Giải bất phương trình :$ \frac{\sqrt{{x}^{2}-x-6}+7\sqrt{x}-\sqrt{6({x}^{2}+5x-2)}}{x+3-\sqrt{2({x}^{2}+10})}\leq 0 $ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Bất phương trình Vô tỷ

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 05-11-2012, 12:55
Avatar của trdkh
trdkh trdkh đang ẩn
Hoa Khôi K2Pi.NeT
Đến từ: TH/DKH
Nghề nghiệp: học sinh
 
Cấp bậc: 8 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 193
Điểm: 31 / 2904
Kinh nghiệm: 73%

Thành viên thứ: 908
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 95
Đã cảm ơn : 58
Được cảm ơn 118 lần trong 54 bài viết

Lượt xem bài này: 1381
Mặc định Giải bất phương trình :$ \frac{\sqrt{{x}^{2}-x-6}+7\sqrt{x}-\sqrt{6({x}^{2}+5x-2)}}{x+3-\sqrt{2({x}^{2}+10})}\leq 0 $



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 7 người đã cảm ơn cho bài viết này
catbuilata (15-01-2013), Cô Bé Gió Sương (05-11-2012), Hà Nguyễn (05-11-2012), Hiệp sỹ bóng đêm (05-11-2012), Miền cát trắng (05-11-2012), NTQ (05-11-2012), unknowing (04-04-2013)
  #2  
Cũ 11-01-2013, 11:16
Avatar của quynhanhbaby
quynhanhbaby quynhanhbaby đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Thanh Chương-Nghệ An
Nghề nghiệp: Giáo viên
 
Cấp bậc: 8 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 194
Điểm: 32 / 3342
Kinh nghiệm: 78%

Thành viên thứ: 54
 
Tham gia ngày: Jan 2012
Bài gửi: 96
Đã cảm ơn : 79
Được cảm ơn 155 lần trong 63 bài viết

Mặc định

Lời giải: Điều kiện: $\ \begin{cases} x^2-x-6 \ge 0 \\\ x \ge 0 \\\ x^2+5x-2 \ge 0 \\\ x+3 \neq \sqrt{2(x^2+10)} \end{cases} \Leftrightarrow x \ge 3$.
Với điều kiện trên ta có: $ \ x+3<\sqrt{2({{x}^{2}}+10)}\Leftrightarrow {{x}^{2}}-6x+11>0\Leftrightarrow {{(x-3)}^{2}}+2>0 $.
Từ đó bất phương trình ban đầu trở thành: $\sqrt{{{x}^{2}}-x-6}+7\sqrt{x} \ge \sqrt{6({{x}^{2}}+5x-2)}$
Bình phương 2 vế ta có: $$x^2-x-6+49x+14\sqrt{x(x^2-x-6)} \ge 6x^2+30x-12 \Leftrightarrow -5x^2+18x+6+14\sqrt{(x^2-3x)(x+2)} \ge 0$$$$\Leftrightarrow -5(x^2-3x)+14\sqrt{(x^2-3x)(x+2)}+3(x+2) \ge 0 \Leftrightarrow -5\dfrac{x^2-3x}{x+2}+14 \sqrt{\dfrac{x^2-3x}{x+2}}+3 \ge 0$$
Đặt: $\ t=\sqrt{\dfrac{x^2-3x}{x+2}} (t \ge 0)$.
Khi đó ta có: $-5t^2+14t+3 \ge 0 \Leftrightarrow -\dfrac{1}{5} \le t \le 3$
Vì với điều kiện ta luôn có : $\ t \ge 0$ nên ta có: $\ 0 \le t \le 3$.
Với $t \le 3$ ta có: $ \sqrt{\dfrac{x^2-3x}{x+2}} \le 3 \Leftrightarrow \dfrac{x^2-3x}{x+2} \le 9$$\Leftrightarrow 6-3\sqrt{6} \le x \le 6+3\sqrt{6}$.
Kết hợp với điều kiện ban đầu ta có: $3 \le x \le 6+3\sqrt{6}$.
Kết luận: Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: $\ \left[3;6+3\sqrt{6} \right]$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 6 người đã cảm ơn cho bài viết này
catbuilata (15-01-2013), Con phố quen (15-01-2013), dathoc_kb_DHyhn (30-04-2013), Hiệp sỹ bóng đêm (12-01-2013), Lưỡi Cưa (11-01-2013), Mạnh (13-02-2013)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x^{2}(1+4x)=\sqrt{y}(\frac{x+y}{2})\\ 3\sqrt{2x-1}+x\sqrt{5-y}-y \end{matrix}\right.$ youngahkim Giải hệ phương trình 0 29-05-2016 23:09
Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x^{2}(1+4x)=\sqrt{y}(\frac{x+y}{2})\\ 3\sqrt{2x-1}+x\sqrt{5-y}-y \end{matrix}\right.$ youngahkim Giải hệ phương trình 0 29-05-2016 22:51
Tài liệu phương pháp hàm số trong giải Hệ phương trình Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 0 25-05-2016 23:39
Giải hệ phương trình $\begin{cases}\sqrt{x+2y}+1=\sqrt{3-2y}+\sqrt{y+2}\\ (x+y)^3+y^2-13y+\sqrt{y^4-1}=11x-15 \end{cases}$ Lê Đình Mẫn Giải hệ phương trình 0 24-04-2016 15:46
Tuyển tập Hệ phương trình giải được bằng phương pháp đánh giá Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 92 05-01-2016 11:15



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
10leq, 3sqrt2x2, 7sqrtxsqrt6x2, bất, bất phương trình, fracsqrtx2x6, giải phuong trinh sau 10 3.(x-2)=2.(x 3)=-5, giải, giải bất phương trình x2 - 2x căn x2 2x -1 < 0, phuon trinh logarit, phuong trinh luong giac, phương, phương trình, phương trình logarit, phương trình lượng giác, phương trình vô tỷ, trình
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014