Giải hệ pt: $\begin{cases} & \text{ } 1+xy+\sqrt{xy}=x \\ & \text{ } \frac{1}{\sqrt{x}}+3\sqrt{y}=\frac{1}{x\sqrt{x}}+y \sqrt{y} \end{cases}$ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải hệ phương trình

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 15-06-2014, 18:49
Avatar của reyes789
reyes789 reyes789 đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 6 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 142
Điểm: 20 / 1564
Kinh nghiệm: 69%

Thành viên thứ: 21477
 
Tham gia ngày: Mar 2014
Bài gửi: 61
Đã cảm ơn : 28
Được cảm ơn 15 lần trong 10 bài viết

Lượt xem bài này: 455
Mặc định Giải hệ pt: $\begin{cases} & \text{ } 1+xy+\sqrt{xy}=x \\ & \text{ } \frac{1}{\sqrt{x}}+3\sqrt{y}=\frac{1}{x\sqrt{x}}+y \sqrt{y} \end{cases}$

$\begin{cases}
& \text{ } 1+xy+\sqrt{xy}=x \\
& \text{ } \frac{1}{\sqrt{x}}+3\sqrt{y}=\frac{1}{x\sqrt{x}}+y \sqrt{y}
\end{cases}$

p/s: mình muốn giải bài này theo pp đánh giá or bất đẳng thức..mong mọi ng` giúp đỡ....


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 15-06-2014, 22:15
Avatar của Quân Sư
Quân Sư Quân Sư đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Đến từ: Hà Tĩnh
Nghề nghiệp: THPTL.Q.Chí (HT)
Sở thích: Lặng Lẽ
 
Cấp bậc: 33 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 81 / 810
Điểm: 515 / 9027
Kinh nghiệm: 43%

Thành viên thứ: 20436
 
Tham gia ngày: Feb 2014
Bài gửi: 1.546
Đã cảm ơn : 503
Được cảm ơn 1.241 lần trong 754 bài viết

Mặc định Re: Giải hệ pt: $\begin{cases} & \text{ } 1+xy+\sqrt{xy}=x \\ & \text{ } \frac{1}{\sqrt{x}}+3\sqrt{y}=\frac{1}{x\sqrt{x}}+y \sqrt{y} \end{cases}$

Nguyên văn bởi reyes789 Xem bài viết
$\begin{cases}
& \text{ } 1+xy+\sqrt{xy}=x \\
& \text{ } \frac{1}{\sqrt{x}}+3\sqrt{y}=\frac{1}{x\sqrt{x}}+y \sqrt{y}
\end{cases}$

p/s: mình muốn giải bài này theo pp đánh giá or bất đẳng thức..mong mọi ng` giúp đỡ....
Đối với bài hệ này giải bằng phương pháp đặt ẩn phụ hay thế thì còn dễ!Chứ theo đánh giá hay BĐT thì tìm ý tưởng rất khó!

$\begin{cases} & \text{ } 1+xy+\sqrt{xy}=x~~~~~~~(1) \\ & \text{ } \frac{1}{\sqrt{x}}+3\sqrt{y}=\frac{1}{x\sqrt{x}}+y \sqrt{y} ~~~~~~(2) \end{cases}$
Mình xin trình bày theo cách sau:
ĐK:$x>0,y\ge0$.
Ta có:
$(2)\Leftrightarrow x+3x\sqrt{xy}=1+xy\sqrt{xy}~~~~~~(3)$
Đặt:$\left\{\begin{matrix} a=x>0\\\sqrt{xy}=b\geq 0
\end{matrix}\right.$ và kết hợp với $(1)$ và $(3)$ ta có hệ:
$\left\{\begin{matrix}1+b^2+b=a\\ a+3ab=1+b^3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}1+b^2+b=a\\a=\frac{1+b^3}{3b+ 1}
\end{matrix}\right.\\\Rightarrow 1+b^2+b=\frac{1+b^3}{3b+1}\Leftrightarrow b(b^2+2b+2)=0\Leftrightarrow b=0\Rightarrow xy=0$
Với $xy=$ từ $(1)$ ta ra $x=1$.
Thay $x=1$ vào lại phương trình $(1)$ ta có:
$y+\sqrt{y}=0\Leftrightarrow y=0$
Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất $(x,y)=(1;0)$


Nguyễn Minh Đức-THPT Lê Quảng Chí (Hà Tĩnh)


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Quân Sư 
---=--Sơn--=--- (16-06-2014)
  #3  
Cũ 16-06-2014, 00:48
Avatar của ---=--Sơn--=---
---=--Sơn--=--- ---=--Sơn--=--- đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: TK12NBK
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: TPT
 
Cấp bậc: 24 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 57 / 577
Điểm: 235 / 6241
Kinh nghiệm: 10%

Thành viên thứ: 23716
 
Tham gia ngày: Apr 2014
Bài gửi: 705
Đã cảm ơn : 450
Được cảm ơn 311 lần trong 241 bài viết

Mặc định Re: Giải hệ pt: $\begin{cases} & \text{ } 1+xy+\sqrt{xy}=x \\ & \text{ } \frac{1}{\sqrt{x}}+3\sqrt{y}=\frac{1}{x\sqrt{x}}+y \sqrt{y} \end{cases}$

Nguyên văn bởi reyes789 Xem bài viết
$\begin{cases}
& \text{ } 1+xy+\sqrt{xy}=x \\
& \text{ } \frac{1}{\sqrt{x}}+3\sqrt{y}=\frac{1}{x\sqrt{x}}+y \sqrt{y}
\end{cases}$

p/s: mình muốn giải bài này theo pp đánh giá or bất đẳng thức..mong mọi ng` giúp đỡ....
Cách đánh giá đây bạn
ĐK:$x >0; y\geq 0$
*Xét $y=0 \Rightarrow x=1$
*Xét $y >0$
+TH1: $0<y<3$
Ta có: $x=1+xy+\sqrt{xy} >1 \Rightarrow \frac{1}{\sqrt{x}} > \frac{1}{x\sqrt{x}}$
Lại có $3\sqrt{y} > y\sqrt{y}$
Nên $\frac{1}{\sqrt{x}}+3\sqrt{y}>\frac{1}{x\sqrt{x}}+ y\sqrt{y}$ ( vô lí )
+TH2 $y \geq 3$
Ta có $x=1+xy+\sqrt{xy} \geq 1+3x+\sqrt{3x} \Rightarrow 2x+\sqrt{3x}+1 \leq 0$ ( vô lí vì $x >0$)
Vậy hệ chỉ có nghiệm duy nhất là $(x;y)=(1;0)$
.........



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  ---=--Sơn--=--- 
reyes789 (16-06-2014)
  #4  
Cũ 16-06-2014, 10:23
Avatar của reyes789
reyes789 reyes789 đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 6 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 142
Điểm: 20 / 1564
Kinh nghiệm: 69%

Thành viên thứ: 21477
 
Tham gia ngày: Mar 2014
Bài gửi: 61
Đã cảm ơn : 28
Được cảm ơn 15 lần trong 10 bài viết

Mặc định Re: Giải hệ pt: $\begin{cases} & \text{ } 1+xy+\sqrt{xy}=x \\ & \text{ } \frac{1}{\sqrt{x}}+3\sqrt{y}=\frac{1}{x\sqrt{x}}+y \sqrt{y} \end{cases}$

Nguyên văn bởi HSƠN1998 Xem bài viết
Cách đánh giá đây bạn
ĐK:$x >0; y\geq 0$
*Xét $y=0 \Rightarrow x=1$
*Xét $y >0$
+TH1: $0<y<3$
Ta có: $x=1+xy+\sqrt{xy} >1 \Rightarrow \frac{1}{\sqrt{x}} > \frac{1}{x\sqrt{x}}$
Lại có $3\sqrt{y} > y\sqrt{y}$
Nên $\frac{1}{\sqrt{x}}+3\sqrt{y}>\frac{1}{x\sqrt{x}}+ y\sqrt{y}$ ( vô lí )
+TH2 $y \geq 3$
Ta có $x=1+xy+\sqrt{xy} \geq 1+3x+\sqrt{3x} \Rightarrow 2x+\sqrt{3x}+1 \leq 0$ ( vô lí vì $x >0$)
Vậy hệ chỉ có nghiệm duy nhất là $(x;y)=(1;0)$
.........
vậy nếu mình đánh giá như thế này có được k.. NX: x=1, ĐK:$x >0; y\geq 0$
VT của pt (1) $\geq $ 1 => VP (1) = x$\geq $ 1 => $\frac{1}{x\sqrt{x}}\leq \frac{1}{\sqrt{x}}(**).$
Dấu "=" xảy r khi x =1.
Với (**) => $y\sqrt{y}\geq 3\sqrt{y}$ <=> $y=0 hay y\geq 3$(3)
PT(1) có $(y-1)t^{2}+\sqrt{y}t+1=0 với t=\sqrt{x}>0$
để pt có nghiệm mà k cần pbiet nghiem duong ta có:
$\Delta =-3y+4\geq 0 $
$y\leq \frac{4}{3}$(4)
Từ (3) và (4) => y=0
Vậy nghiệm hệ pt (1;0)...
e đánh giá vậy được k...có sai gì k ạ...nếu có mong trình bày lại giúp e


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Giải hệ phương trình: $\begin{cases} 3x^{2}-8x-3=4(x+1)\sqrt{y+1} \\ x^{2}+\frac{x}{x+1}=(y+2)\sqrt{(x+1)(y+1)} & \end{cases}$ Vũ Vũ Giải hệ phương trình 1 30-04-2016 17:19



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014