Givaajyphuowng trình sau : $$(4x-1)(\sqrt{x+3}+\sqrt[3]{3x+5})=4x+8$$
Nhận xét $x=\dfrac{1}{4}$ không là nghiệm của phương trình nên chia cả hai vế của phương trình đã cho với $(4x-1)$ ta có: $$f(x)=\sqrt{x+3}+\sqrt[3]{3x+5}=\dfrac{4x+8}{4x-1}=g(x).$$ Điều kiện $x \geq -\dfrac{5}{3}; x \neq \dfrac{1}{4}$ Nhận xét hàm $f(x)$ đồng biến, $g(x)$ nghịch biến trong khoảng xác định Mà $f(1)=g(1)$ nên x=1(thỏa mãn điều kiện) là nghiệm của phương trình.
Nhận xét $x=\dfrac{1}{4}$ không là nghiệm của phương trình nên chia cả hai vế của phương trình đã cho với $(4x-1)$ ta có: $$f(x)=\sqrt{x+3}+\sqrt[3]{3x+5}=\dfrac{4x+8}{4x-1}=g(x).$$ Điều kiện $x \geq -\dfrac{5}{3}; x \neq \dfrac{1}{4}$ Nhận xét hàm $f(x)$ đồng biến, $g(x)$ nghịch biến trong khoảng xác định Mà $f(1)=g(1)$ nên x=1(thỏa mãn điều kiện) là nghiệm của phương trình.
Nhận xét $x=\dfrac{1}{4}$ không là nghiệm của phương trình nên chia cả hai vế của phương trình đã cho với $(4x-1)$ ta có: $$f(x)=\sqrt{x+3}+\sqrt[3]{3x+5}=\dfrac{4x+8}{4x-1}=g(x).$$ Điều kiện $x \geq -\dfrac{5}{3}; x \neq \dfrac{1}{4}$ Nhận xét hàm $f(x)$ đồng biến, $g(x)$ nghịch biến trong khoảng xác định Mà $f(1)=g(1)$ nên x=1(thỏa mãn điều kiện) là nghiệm của phương trình.
ĐK là $x \geq -3$ $g(x)$ không hoàn toàn nghịch biến trong khoảng xác định $x \geq -3, x \neq \frac{1}{4}$
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của ---=--Sơn--=---
Nhận xét $x=\dfrac{1}{4}$ không là nghiệm của phương trình nên chia cả hai vế của phương trình đã cho với $(4x-1)$ ta có: $$f(x)=\sqrt{x+3}+\sqrt[3]{3x+5}=\dfrac{4x+8}{4x-1}=g(x).$$ Điều kiện $x \geq -\dfrac{5}{3}; x \neq \dfrac{1}{4}$ Nhận xét hàm $f(x)$ đồng biến, $g(x)$ nghịch biến trong khoảng xác định Mà $f(1)=g(1)$ nên x= 1 (thỏa mãn điều kiện) là nghiệm của phương trình .
Nhận xét hàm $f(x)$ đồng biến, $g(x)$ nghịch biến trong khoảng $\left(-\infty;\frac{1}{4}\right)\cup \left(\frac{1}{4};+\infty\right)$, nên trong mỗi khoảng phương trình đã cho có tối đa 1 nghiệm Mà $f(1)=g(1); f(-1)=g(-1)$ nên $x= 1, x=- 1$ (thỏa mãn điều kiện) là nghiệm của phương trình
TRANG CHỦ 
TÀI LIỆU MIỄN PHÍ 
ĐỀ THI THPT QUỐC GIA 
HỖ TRỢ GIẢI TOÁN 
Upload-File 
SIGN UP 
15-06-2014, 01:05 
Giải pt: $(4x-1)(\sqrt{x+3}+\sqrt[3]{3x+5}) =4x+8$ 
]
Xem bài ở dạng cây (Linear)
