Givaajyphuowng trình sau : $$(4x-1)(\sqrt{x+3}+\sqrt[3]{3x+5})=4x+8$$
Nhận xét $x=\dfrac{1}{4}$ không là nghiệm của phương trình nên chia cả hai vế của phương trình đã cho với $(4x-1)$ ta có: $$f(x)=\sqrt{x+3}+\sqrt[3]{3x+5}=\dfrac{4x+8}{4x-1}=g(x).$$ Điều kiện $x \geq -\dfrac{5}{3}; x \neq \dfrac{1}{4}$ Nhận xét hàm $f(x)$ đồng biến, $g(x)$ nghịch biến trong khoảng xác định Mà $f(1)=g(1)$ nên x=1(thỏa mãn điều kiện) là nghiệm của phương trình.
Nhận xét $x=\dfrac{1}{4}$ không là nghiệm của phương trình nên chia cả hai vế của phương trình đã cho với $(4x-1)$ ta có: $$f(x)=\sqrt{x+3}+\sqrt[3]{3x+5}=\dfrac{4x+8}{4x-1}=g(x).$$ Điều kiện $x \geq -\dfrac{5}{3}; x \neq \dfrac{1}{4}$ Nhận xét hàm $f(x)$ đồng biến, $g(x)$ nghịch biến trong khoảng xác định Mà $f(1)=g(1)$ nên x=1(thỏa mãn điều kiện) là nghiệm của phương trình.
Nhận xét $x=\dfrac{1}{4}$ không là nghiệm của phương trình nên chia cả hai vế của phương trình đã cho với $(4x-1)$ ta có: $$f(x)=\sqrt{x+3}+\sqrt[3]{3x+5}=\dfrac{4x+8}{4x-1}=g(x).$$ Điều kiện $x \geq -\dfrac{5}{3}; x \neq \dfrac{1}{4}$ Nhận xét hàm $f(x)$ đồng biến, $g(x)$ nghịch biến trong khoảng xác định Mà $f(1)=g(1)$ nên x=1(thỏa mãn điều kiện) là nghiệm của phương trình.
ĐK là $x \geq -3$ $g(x)$ không hoàn toàn nghịch biến trong khoảng xác định $x \geq -3, x \neq \frac{1}{4}$
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của ---=--Sơn--=---
DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011 Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014
TRANG CHỦ 
TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM 
ĐỀ THI THPT QUỐC GIA 
GIẢI TOÁN ONLINE 
Upload-File 
ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN 
15-06-2014, 01:05 
Giải pt: $(4x-1)(\sqrt{x+3}+\sqrt[3]{3x+5}) =4x+8$ 
]
Xem bài ở dạng cây (Linear)
