Đề thi học sinh giỏi Quảng Bình 2012-2013 - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan TOÁN OLYMPIC - HỌC SINH GIỎI giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đề thi HSG Toán 12

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 05-11-2012, 03:23
Avatar của Miền cát trắng
Miền cát trắng Miền cát trắng đang ẩn
Mãi yêu người- MT
 
Cấp bậc: 27 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 65 / 656
Điểm: 312 / 9846
Kinh nghiệm: 25%

Thành viên thứ: 985
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 938
Đã cảm ơn : 2.200
Được cảm ơn 2.234 lần trong 558 bài viết

Lượt xem bài này: 3436
Mặc định Đề thi học sinh giỏi Quảng Bình 2012-2013

Ngày 1:
Câu 1: Giải phương trình:
$$4\sqrt{1+x}-1=3x+2\sqrt{1-x}+\sqrt{1-x^2}$$
Câu 2:
Cho dãy $u_n$ xác định như sau:
$$\left\{\begin{matrix}
u_1=\dfrac{5}{2} & \\
u_{n+1}=\sqrt{u_n^3-12u_n+\dfrac{20n+21}{n+1}} &
\end{matrix}\right.$$
Tìm giới hạn dãy số $u_n$
Câu 3: Cho đường tròn tâm $O$ và đường tròn tâm $I$ cắt nhau tại $K,N.$ Đường thẳng qua $K$ cắt đường tròn $(O)$ và $(I)$ lần lượt tại $A,B$. Đường thẳng $BN$ cắt $(O)$ tại $C$. Đường thẳng $AC$ và $KN$ cắt nhau tại $P$. Đường tròn ngoại tiếp $\Delta ABC$ cắt đường tròn $(I)$ tại $M$ (khác $P$).
1) Chứng minh ba điểm $B,M,P$ thẳng hàng
2) Chứng minh $OM\perp BP$
Câu 4:
Cho $a,b,c$ có độ dài 3 cạnh của 1 tam giác có chu vi bằng 3. Tìm giá trị nhỏ nhất $P=\dfrac{3}{1006}(a^{2012}+b^{2012}+c^{2012})+4ab c$
Câu 5:
Cho 2 số nguyên dương $m,n$ nguyên tố cùng nhau, $m$ là số chẵn. Tìm ước số chung lớn nhất của $m^2+n^2$ và $m^3+n^3$.
Ngày 2:
Câu 1: Giải hệ phương trình:
$$\left\{\begin{matrix}
x^3-6x^2+13x=y^3+y+10 & \\
\sqrt{2x+y+5}-\sqrt{3-x-y}-x^3+3x^2+10y-6=0 &
\end{matrix}\right.$$
Câu 2:
Cho hàm số $f: [0;2012] \rightarrow [0;2012]$ liên tục, có đạo hàm trên $(0;2012)$ thỏa mãn
$$f(0)=0;f(2012)=2012$$
1) Chứng minh phương trình $f(x)=2012-x$ luôn có nghiệm
2) Chứng minh rằng tồn tại 2 số thực $a,b\in(0;2012), a\neq b$ sao cho:
$$f'(a)f'(b)=1$$
Câu 3: Cho $a,b,c$ là 3 số dương thỏa mãn $\dfrac{a}{4}+\dfrac{b}{6}+\dfrac{c}{3}=1$. Chứng minh rằng:
$$\dfrac{(a+2b)^3}{5c+4a}+\dfrac{27c^3}{4a+4b+c}+ \dfrac{(c+2a)^3}{a+2b+6c}\ge 16$$
Câu 4: Cho $n, (n\ge 2)$ số tự nhiên đầu tiên $1,2,3...,n$ được sắp xếp trên một đường tròn. Người ta tô màu cho $n$ số đó bằng $p,(p\ge 2)$ màu sao cho hai số kề nhau không cùng màu (mỗi số chỉ được tô một màu).
1) Giả sử $n$ là số lẻ và $(a_1,a_2,a_3,...,a_n)$ là hoán vị của $n$ số trên. Chứng minh rằng:
$$P=(a_1-1)(a_2-2)...(a_n-n)$$ là số chẵn.
2) Tìm số cách tô màu thỏa điều kiện bài toán?
Câu 5: Tìm tất cả các số nguyên dương $(x,y)$ sao cho $2^x+3^y$ là số chính phương


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:




Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 4 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hà Nguyễn (05-11-2012), Lê Đình Mẫn (05-11-2012), Nắng vàng (05-11-2012), unknowing (01-12-2012)
  #2  
Cũ 05-11-2012, 12:50
Avatar của Lê Đình Mẫn
Lê Đình Mẫn Lê Đình Mẫn đang ẩn
$\color{blue}{MANLONELY}$
Đến từ: Quảng Bình
 
Cấp bậc: 36 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 89 / 893
Điểm: 655 / 13477
Kinh nghiệm: 72%

Thành viên thứ: 859
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 1.966
Đã cảm ơn : 1.997
Được cảm ơn 4.188 lần trong 1.383 bài viết

Mặc định

Câu 3: Cho $a,b,c$ là 3 số dương thỏa mãn $\dfrac{a}{4}+\dfrac{b}{6}+\dfrac{c}{3}=1$. Chứng minh rằng:
$$\dfrac{(a+2b)^3}{5c+4a}+\dfrac{27c^3}{4a+4b+c}+ \dfrac{(c+2a)^3}{a+2b+6c}\ge 16$$
Đặt $x=a+2b,\ y=c+2a,\ z=3c\Rightarrow x+y+z=12$. BĐT trở thành:
\[\dfrac{x^3}{2y+z}+ \dfrac{y^3}{2z+x}+ \dfrac{z^3}{2x+y}\ge 16\]
Dùng biện pháp $Cauchy-Schwarz$ và $AM-GM$ ta có:
\[VT\ge \dfrac{(x^2+y^2+z^2)^2}{3(xy+yz+zx)}\ge \dfrac{\frac{(x+y+z)^4}{9}}{(x+y+z)^2}= \dfrac{144}{9}=16\]

Ngày 2:
Câu 1: Giải hệ phương trình:
$$\left\{\begin{matrix}
x^3-6x^2+13x=y^3+y+10 & \\
\sqrt{2x+y+5}-\sqrt{3-x-y}-x^3+3x^2+10y-6=0 &
\end{matrix}\right.$$
Hướng dẫn:
\[PT(1)\iff (x-2)^3+(x-2)=y^3+y\]
$\rightarrow$ PP hàm số đơn điệu.

Ngày 1:
Câu 1: Giải phương trình: $$4\sqrt{1+x}-1=3x+2\sqrt{1-x}+\sqrt{1-x^2}$$
PP đặt ẩn phụ không hoàn toàn.


HỌC CÁCH TƯ DUY QUA TỪNG LỜI GIẢI.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 6 người đã cảm ơn cho bài viết này
${\pi}^2$ (05-11-2012), Cô Bé Gió Sương (05-11-2012), Hiệp sỹ bóng đêm (05-11-2012), Miền cát trắng (05-11-2012), NTQ (05-11-2012), unknowing (05-11-2012)
  #3  
Cũ 05-11-2012, 17:50
Avatar của ${\pi}^2$
${\pi}^2$ ${\pi}^2$ đang ẩn
LÊ HUY HOÀNG
 
Cấp bậc: 10 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 240
Điểm: 44 / 3604
Kinh nghiệm: 62%

Thành viên thứ: 1017
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 134
Đã cảm ơn : 115
Được cảm ơn 219 lần trong 89 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi NgoHoangToan Xem bài viết
Câu 1: Giải phương trình:
$$4\sqrt{1+x}-1=3x+2\sqrt{1-x}+\sqrt{1-x^2}$$
Điều kiện : $\left| x \right|\le 1$
Đặt :$\left\{ \begin{matrix}
\sqrt{1+x}=a \\
\sqrt{1-x}=b \\
\end{matrix} \right.\left( a,b\ge 0 \right)\Rightarrow \left\{ \begin{matrix}
1+x={{a}^{2}} \\
1-x={{b}^{2}} \\
\end{matrix} \right.$
Phương trình ban đầu :$$\displaystyle 4\sqrt{1+x}-1=3x+2\sqrt{1-x}+\sqrt{1-x^2}$$$$\Leftrightarrow 2.\overbrace{\left( 2 \right)}^{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}\underbrace{\sqrt{1+ x}}_{a}=\underbrace{\left( 3x+1 \right)}_{2{{a}^{2}}-{{b}^{2}}}+\overbrace{\left( 2 \right)}^{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}\underbrace{\left( \sqrt{1-x} \right)}_{b}+\overbrace{\left( \sqrt{1-{{x}^{2}}} \right)}^{ab}$$$$\Leftrightarrow 2a\left( {{a}^{2}}+{{b}^{2}} \right)=2{{a}^{2}}-{{b}^{2}}+b\left( {{a}^{2}}+{{b}^{2}} \right)+ab\Leftrightarrow \left( 2a-b \right)\left( {{a}^{2}}+{{b}^{2}}-a-b \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix}
2a-b=0 \\
{{a}^{2}}+{{b}^{2}}-a-b=0 \\
\end{matrix} \right.$$
  • Với $2a-b=0\Rightarrow 2\sqrt{1+x}=\sqrt{1-x}\Leftrightarrow x=\dfrac{-3}{5}$
  • Với ${{a}^{2}}+{{b}^{2}}-a-b$ ,ta có hệ phương trình :$\left\{ \begin{matrix}
    {{a}^{2}}+{{b}^{2}}-a-b=0 \\
    {{a}^{2}}+{{b}^{2}}=2 \\
    \end{matrix} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}
    a=2-b \\
    2{{\left( b-1 \right)}^{2}}=0 \\
    \end{matrix} \right.\Rightarrow a=b=1$
    Vậy $x=0$
Kết luận: Phương trình đã cho có hai nghiệm $x=0$ và $x=-\dfrac{3}{5}$




Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
haituatcm (12-09-2016), Lê Đình Mẫn (05-11-2012), Miền cát trắng (05-11-2012)
  #4  
Cũ 20-09-2013, 14:52
Avatar của LeNhatDuy09
LeNhatDuy09 LeNhatDuy09 đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: Thành phố Cao Lãnh, tỉnh Đồng Tháp
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: Toán là mãi mãi
 
Cấp bậc: 11 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 260
Điểm: 51 / 3804
Kinh nghiệm: 42%

Thành viên thứ: 1923
 
Tham gia ngày: Dec 2012
Bài gửi: 153
Đã cảm ơn : 87
Được cảm ơn 170 lần trong 57 bài viết

Mặc định Re: Đề thi học sinh giỏi Quảng Bình 2012-2013

Mấy đề này có đáp án không mọi người!!!!!


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Đề thi thử THPT Lương Thế Vinh - Quảng Bình Past Present Đề thi THPT Quốc Gia | trườngTHPT 2 22-05-2016 12:30
đề học sinh giỏi 10 đồng nai- 2015-2016 dangminh Đề thi HSG Toán 12 1 07-05-2016 23:30
Bài tìm min,max hay (Trong đề học sinh giỏi 10 ) . dangminh Đạo hàm - Hàm số 1 07-05-2016 18:35



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
Đề, đề, bình, giỏi, học, quảng, sinh, thi
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014