Câu 7b :Đề thi thử đại học môn Toán-đề số 16-diễn đàn k2pi.net - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải toán Hình học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Hình giải tích phẳng Oxy

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 14-06-2014, 22:53
Avatar của Hà Nguyễn
Hà Nguyễn Hà Nguyễn đang ẩn
Những Đêm Lặng Câm :)
 
Cấp bậc: 23 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 563
Điểm: 223 / 8506
Kinh nghiệm: 55%

Thành viên thứ: 858
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 669
Đã cảm ơn : 3.234
Được cảm ơn 1.352 lần trong 441 bài viết

Lượt xem bài này: 1462
Mặc định Câu 7b :Đề thi thử đại học môn Toán-đề số 16-diễn đàn k2pi.net

Câu 7b: Cho tam giác $ABC$ vuông cân tại $A$, Đường thẳng qua $A$ vuông góc với trung tuyến $BM$ cắt $BC$ tại $E(2;1)$. Biết trọng tâm tam giác $ABC$ là $G(2;2)$. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác.


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Không đủ đẹp để ai cũng phải yêu
Không đủ cao để nổi bật giữa mọi người
Chẳng đủ ngọt ngào làm siêu lòng người khác
Nhưng đủ tự tin để yêu bằng trái tim !. :)


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
brulelee (18-06-2014), Trần Quốc Luật (13-08-2014)
  #2  
Cũ 14-06-2014, 23:51
Avatar của Nguyễn Thế Duy
Nguyễn Thế Duy Nguyễn Thế Duy đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Hải Hậu
Nghề nghiệp: Học sinh nghèo !!
Sở thích: Toán học
 
Cấp bậc: 29 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 70 / 706
Điểm: 370 / 8333
Kinh nghiệm: 25%

Thành viên thứ: 17501
 
Tham gia ngày: Nov 2013
Bài gửi: 1.111
Đã cảm ơn : 227
Được cảm ơn 2.023 lần trong 753 bài viết

Mặc định Re: Câu 7b :Đề thi thử đại học môn Toán-đề số 16-diễn đàn k2pi.net

Nguyên văn bởi Hà Nguyễn Xem bài viết
Câu 7b: Cho tam giác $ABC$ vuông cân tại $A$, Đường thẳng qua $A$ vuông góc với trung tuyến $BM$ cắt $BC$ tại $E(2;1)$. Biết trọng tâm tam giác $ABC$ là $G(2;2)$. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác.
Một bài toán hay và thú vị.

Vì $\Delta ABC$ vuông cân tại $A$ và có trọng tâm $G$ nên $AG \perp BE$ mà $BG \perp AE$ do đó $G$ là trực tâm của $\Delta ABE$.

Từ $G$ là trực tâm của $\Delta ABE$ suy ra được các điều sau : $\left\{\begin{matrix}
BEG = 45^{o} \\
EG = \frac{2}{3}MC = \frac{1}{3}AC
\end{matrix}\right.$

Gọi vecto pháp tuyến của đường thẳng $BC$ là $\vec{n} = \left(a ; b \right)$ nên suy ra

$\left|cos\left(\vec{n} ; \vec{n_{BC}} \right) \right| = \frac{1}{\sqrt{2}} \Leftrightarrow \frac{\left|a \right|}{\sqrt{a^2 + b^2}} = \frac{1}{2} \Leftrightarrow a^{2} = b^{2}$

TH1 : Với $a = b$ suy ra phương trình đường thẳng $BC$ là : $x + y - 3 = 0$ nên gọi điểm $B\left(2 + t ; 1 - t \right)$

Mặt khác $BE = 2\sqrt{2}GE \Leftrightarrow BE^{2} = 8.GE^{2} \Leftrightarrow 2t^2 = 8 $ suy ra điểm $B\left(4 ; - 1 \right)$ hoặc $ B\left(0 ; 3 \right)$

Mà do $\vec{BE} = 2\vec{EC} \Rightarrow C\left(1 ; 2 \right)$ hoặc $C\left(3 ; 0 \right)$ do đó tìm được tọa độ điểm $A\left( - 1 ; 7 \right)$ hoặc $ A\left(5 ; 1 \right)$

TH2 : Với $a = - b$ ta làm tương tự.

Đáp số như sau : $A\left(5 ; 1 \right)$ ; $B\left(0 ; 3 \right)$ ; $C\left(1 ; 2 \right)$ hoặc $ A\left(5 ; 7 \right)$ ; $B\left(0 ; -1 \right)$ ; $C\left(1 ; 0 \right)$


Gỉa sử $z$ là số bé nhất , khi đó $z^{2} \leq xz $ ; $yz$ và $x + y \leq 3$ nên ta có điều sau :

$\begin{align*}
P &\leq \left(x^2 - xy + y^2 \right)x^2y^2 \\
&= \left(\left(x + y \right)^2 - 3xy \right)x^2y^2 \\
&\leq \left(9 - 3xy \right)x^2y^2 \\
&= 12 - 3\left(xy - 2 \right)^2\left(1 + xy \right) \\
&\leq 12
\end{align*}$

Do đó kết luận GTLN của $P$ bằng $12$ khi và chỉ khi $x = 2$ ; $y = 1$ ; $ z = 0$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Kị sĩ ánh sáng (15-06-2014), le hoa (16-06-2014)
  #3  
Cũ 09-08-2014, 19:22
Avatar của typhunguyen
typhunguyen typhunguyen đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: THPT Mỹ Đức A
Nghề nghiệp: sv ĐHBK HN
Sở thích: Toán,Rap
 
Cấp bậc: 18 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 447
Điểm: 137 / 4664
Kinh nghiệm: 90%

Thành viên thứ: 25803
 
Tham gia ngày: May 2014
Bài gửi: 413
Đã cảm ơn : 92
Được cảm ơn 301 lần trong 156 bài viết

Mặc định Re: Câu 7b :Đề thi thử đại học môn Toán-đề số 16-diễn đàn k2pi.net

Anh xem lại kq giùm em với,em làm cách khác sao k ra kq này nhỉ?


cái chính là hướng vào cái đích đang hướng tới chứ cái vị trí đang đứng đâu không quan trọng!
Facebook cá nhân:https://www.facebook.com/typhu.nguyen.98
P/s:Thay đổi tư duy và lời giải qua từng ngày và qua từng bài toán!


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #4  
Cũ 09-08-2014, 20:30
Avatar của hungchng
hungchng hungchng đang ẩn
Hỗ trợ LaTex
 
Cấp bậc: 27 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 66 / 660
Điểm: 317 / 10027
Kinh nghiệm: 42%

Thành viên thứ: 799
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 952
Đã cảm ơn : 28
Được cảm ơn 2.671 lần trong 698 bài viết

Mặc định Re: Câu 7b :Đề thi thử đại học môn Toán-đề số 16-diễn đàn k2pi.net

Nguyên văn bởi typhunguyen Xem bài viết
Anh xem lại kq giùm em với,em làm cách khác sao k ra kq này nhỉ?
Em hãy trình bày cách của em tại đây đi.



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #5  
Cũ 10-08-2014, 06:12
Avatar của typhunguyen
typhunguyen typhunguyen đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: THPT Mỹ Đức A
Nghề nghiệp: sv ĐHBK HN
Sở thích: Toán,Rap
 
Cấp bậc: 18 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 447
Điểm: 137 / 4664
Kinh nghiệm: 90%

Thành viên thứ: 25803
 
Tham gia ngày: May 2014
Bài gửi: 413
Đã cảm ơn : 92
Được cảm ơn 301 lần trong 156 bài viết

Mặc định Re: Câu 7b :Đề thi thử đại học môn Toán-đề số 16-diễn đàn k2pi.net

Em chưa biết dùng latex thì làm thế nào ạ?


cái chính là hướng vào cái đích đang hướng tới chứ cái vị trí đang đứng đâu không quan trọng!
Facebook cá nhân:https://www.facebook.com/typhu.nguyen.98
P/s:Thay đổi tư duy và lời giải qua từng ngày và qua từng bài toán!


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #6  
Cũ 10-08-2014, 08:02
Avatar của hungchng
hungchng hungchng đang ẩn
Hỗ trợ LaTex
 
Cấp bậc: 27 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 66 / 660
Điểm: 317 / 10027
Kinh nghiệm: 42%

Thành viên thứ: 799
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 952
Đã cảm ơn : 28
Được cảm ơn 2.671 lần trong 698 bài viết

Mặc định Re: Câu 7b :Đề thi thử đại học môn Toán-đề số 16-diễn đàn k2pi.net

Nguyên văn bởi typhunguyen Xem bài viết
Em chưa biết dùng latex thì làm thế nào ạ?
Viết ra giấy, dùng máy ảnh hay điện thoại chụp, rồi upload ảnh lên đây.



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #7  
Cũ 10-08-2014, 08:51
Avatar của typhunguyen
typhunguyen typhunguyen đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: THPT Mỹ Đức A
Nghề nghiệp: sv ĐHBK HN
Sở thích: Toán,Rap
 
Cấp bậc: 18 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 447
Điểm: 137 / 4664
Kinh nghiệm: 90%

Thành viên thứ: 25803
 
Tham gia ngày: May 2014
Bài gửi: 413
Đã cảm ơn : 92
Được cảm ơn 301 lần trong 156 bài viết

Mặc định Re: Câu 7b :Đề thi thử đại học môn Toán-đề số 16-diễn đàn k2pi.net

đặt $AB=AC=a \implies BC= \sqrt2 a,BM=\frac{\sqrt5 a}{2},\cos \widehat{ABM}=\frac{2}{\sqrt5}$,

gọi $L$ là giao điểm $AE$ với $BM$,từ 2 tứ giác $ABKL,GKEL$ nội tiếp nên $\widehat{ABM}= \widehat{ GEL}\implies \cos\widehat{ABM}=\cos \widehat{GEL}=\frac{2}{\sqrt5}$,vtpt $\overrightarrow{GE}=(1,0)$, gọi vtpt $\overrightarrow{AE}=(a,b)$ ($a,b$ không đồng thời bằng không),suy ra được $a=2b$ hoặc $a=-2b$.

th1,vtpt $\overrightarrow{AE}=(2,1)\implies AE:2x+y-5=0$,$BM$ vuông góc $AE\implies BM:x-2y+2=0,A(a,5-2a),G(2,2)$,gọi $K$ là trung điểm $BC\implies K(6-a/2,2a+1/2)$, $\overrightarrow{GK}=(2-a/2,2a-3/2)$, $\overrightarrow{EK}=(2-a/2,2a-1/2)$,$AK$ vuông góc $BC$ nên $\overrightarrow{GK}.\overrightarrow{EK}=0\implies (2-a)^2/4+{(2a-3)(2a-1)}/4=0\implies a=1\implies A(1,3),B(4,3),C(1,0)$ hoặc $a=7/5\implies A(7/5,11/5),B(12/5,11/5),C(11/5,22/5)$.........còn 1 trường hợp nữa.........


cái chính là hướng vào cái đích đang hướng tới chứ cái vị trí đang đứng đâu không quan trọng!
Facebook cá nhân:https://www.facebook.com/typhu.nguyen.98
P/s:Thay đổi tư duy và lời giải qua từng ngày và qua từng bài toán!


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Về vấn đề: Hỏi - Đáp NHANH CÁC BÀI TOÁN Phạm Kim Chung Hỏi và Giải đáp nhanh các bài Toán 9 11-12-2017 22:31
(Oxy chọn lọc) TUYỂN TẬP 50 BÀI TOÁN OXY HAY VÀ KHÓ Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hình giải tích Oxy 1 28-05-2016 18:38
Tuyển chọn các bài toán hình học phẳng Oxy qua đề thi thử THPT Quốc Gia Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hình giải tích Oxy 0 25-05-2016 23:46
Bài toán hay: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, có hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H(5;5). EF cắt BC tại P(8;0). M(9/2;7/2). Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC. (Liệu có thể chứng minh PH dobinh1111 Hình giải tích phẳng Oxy 0 03-05-2016 12:44
Bài toán khó: Cho tam giác ABC co hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H. EF cắt BC tại P, gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng PH vuông góc với AM. dobinh1111 Hình học phẳng 0 03-05-2016 12:41



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014