Tìm GTNN của $$P=\frac{x^3}{y(x+z)^2}+\frac{y^3}{z(y+z)^2}+\fra c{\sqrt{x^2+y^2}}{z}$$ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Bất đẳng thức - Cực trị

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 14-06-2014, 00:10
Avatar của Louis_lawnrence
Louis_lawnrence Louis_lawnrence đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Long An
 
Cấp bậc: 3 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 60
Điểm: 7 / 644
Kinh nghiệm: 41%

Thành viên thứ: 24668
 
Tham gia ngày: Apr 2014
Bài gửi: 22
Đã cảm ơn : 6
Được cảm ơn 30 lần trong 13 bài viết

Lượt xem bài này: 489
Mặc định Tìm GTNN của $$P=\frac{x^3}{y(x+z)^2}+ \frac{y^3}{z(y+z)^2}+\frac{\sqrt{x^2+y^2}}{z} $$

Cho $x,y,z>0$ thõa $x^2+y^2+6z^2=4z(x+y)$
Tìm GTNN của
$$P=\frac{x^3}{y(x+z)^2}+\frac{y^3}{x(y+z)^2}+ \frac{\sqrt{x^2+y^2}}{z} $$


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 14-06-2014, 00:22
Avatar của ---=--Sơn--=---
---=--Sơn--=--- ---=--Sơn--=--- đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: TK12NBK
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: TPT
 
Cấp bậc: 24 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 57 / 577
Điểm: 235 / 6227
Kinh nghiệm: 10%

Thành viên thứ: 23716
 
Tham gia ngày: Apr 2014
Bài gửi: 705
Đã cảm ơn : 450
Được cảm ơn 311 lần trong 241 bài viết

Mặc định Re: Tìm GTNN của $$P=\frac{x^3}{y(x+z)^2}+ \frac{y^3}{z(y+z)^2}+\frac{\sqrt{x^2+y^2}}{z} $$

Nguyên văn bởi Louis_lawnrence Xem bài viết
Cho $x,y,z>0$ thõa $x^2+y^2+6z^2=4z(x+y)$
Tìm GTNN của
$$P=\frac{x^3}{y(x+z)^2}+\frac{y^3}{z(y+z)^2}+ \frac{\sqrt{x^2+y^2}}{z} $$
Chỗ màu đỏ phải là x chứ nhỉ



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #3  
Cũ 14-06-2014, 00:23
Avatar của Louis_lawnrence
Louis_lawnrence Louis_lawnrence đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Long An
 
Cấp bậc: 3 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 60
Điểm: 7 / 644
Kinh nghiệm: 41%

Thành viên thứ: 24668
 
Tham gia ngày: Apr 2014
Bài gửi: 22
Đã cảm ơn : 6
Được cảm ơn 30 lần trong 13 bài viết

Mặc định Re: Tìm GTNN của $$P=\frac{x^3}{y(x+z)^2}+ \frac{y^3}{z(y+z)^2}+\frac{\sqrt{x^2+y^2}}{z} $$

Nguyên văn bởi HSƠN1998 Xem bài viết
Chỗ màu đỏ phải là x chứ nhỉ
Đã chỉnh lại


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #4  
Cũ 14-06-2014, 00:27
Avatar của ---=--Sơn--=---
---=--Sơn--=--- ---=--Sơn--=--- đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: TK12NBK
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: TPT
 
Cấp bậc: 24 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 57 / 577
Điểm: 235 / 6227
Kinh nghiệm: 10%

Thành viên thứ: 23716
 
Tham gia ngày: Apr 2014
Bài gửi: 705
Đã cảm ơn : 450
Được cảm ơn 311 lần trong 241 bài viết

Mặc định Re: Tìm GTNN của $$P=\frac{x^3}{y(x+z)^2}+ \frac{y^3}{z(y+z)^2}+\frac{\sqrt{x^2+y^2}}{z} $$

Nguyên văn bởi Louis_lawnrence Xem bài viết
Đã chỉnh lại
Cái này gần giống đề đại học khối A năm ngoái nhỉ

Nguyên văn bởi Louis_lawnrence Xem bài viết
Cho $x,y,z>0$ thõa $x^2+y^2+6z^2=4z(x+y)$
Tìm GTNN của
$$P=\frac{x^3}{y(x+z)^2}+\frac{y^3}{x(y+z)^2}+ \frac{\sqrt{x^2+y^2}}{z} $$
Làm theo kiểu dồn biến
Từ gt suy ra:
$\frac{x^2}{z^2}+\frac{y^2}{z^2}+6=4(\frac{x}{z}+\ frac{y}{z})$
Đặt $a=\frac{x}{z}; b=\frac{y}{z}$; $a,b>0$
Khi đó, ta có:
$a^2+b^2+6=4(a+b)$
$\Rightarrow 0 \geq \frac{(a+b)^2}{2}-4(a+b)+6$(1)
Đặt $c=a+b>0$( cho đơn giản thôi)
$\Rightarrow 2\leq c \leq 6$ ( do(1) )
Ta có:
$P=\frac{a^3}{b(a+1)^2}+\frac{b^3}{a(b+1)^2}+\sqrt {a^2+b^2}$
$=\frac{a^4(b+1)^2+b^4(a+1)^2}{ab(a+1)^2(b+1)^2}+\ sqrt{a^2+b^2}$
$\geq \frac{2a^2b^2(a+1)(b+1)}{ab(a+1)^2(b+1)^2}+\frac{a +b}{\sqrt{2}}$
$=\frac{2ab}{(a+1)(b+1)}+\frac{a+b}{\sqrt{2}}$
$=\frac{2ab}{ab+(a+b)+1}+\frac{a+b}{\sqrt{2}}$
$\geq \frac{(a+b)^2-(a^2+b^2)}{\frac{(a+b)^2}{4}+(a+b)+1}+\frac{a+b}{\ sqrt{2}}$
$= \frac{(a+b)^2-4(a+b)+6}{\frac{(a+b)^2}{4}+(a+b)+1}+\frac{a+b}{\s qrt{2}}$
$=\frac{4(c^2-4c+6)}{c^2+4c+4}+\frac{c}{\sqrt{2}}$, với $2\leq c \leq 6$
...........



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  ---=--Sơn--=--- 
Louis_lawnrence (22-06-2014)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:


Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014