Giải bất phương trình:$\dfrac{9}{3x+2}>\dfrac{1+{{\log }_{3}}(x+6)}{x}$ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải tích luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Mũ - Logarit giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Bất Phương trình Mũ và Logarit

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 04-11-2012, 19:42
Avatar của ${\pi}^2$
${\pi}^2$ ${\pi}^2$ đang ẩn
LÊ HUY HOÀNG
 
Cấp bậc: 10 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 240
Điểm: 44 / 3597
Kinh nghiệm: 62%

Thành viên thứ: 1017
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 134
Đã cảm ơn : 115
Được cảm ơn 219 lần trong 89 bài viết

Lượt xem bài này: 978
Mặc định Giải bất phương trình:$\dfrac{9}{3x+2}>\dfrac{1+{{\log }_{3}}(x+6)}{x}$

Giải bất phương trình:
$$\dfrac{9}{3x+2}>\dfrac{1+{{\log }_{3}}(x+6)}{x}$$


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:





Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  ${\pi}^2$ 
Hà Nguyễn (05-11-2012)
  #2  
Cũ 04-11-2012, 19:53
Avatar của Miền cát trắng
Miền cát trắng Miền cát trắng đang ẩn
Mãi yêu người- MT
 
Cấp bậc: 27 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 65 / 656
Điểm: 312 / 9827
Kinh nghiệm: 25%

Thành viên thứ: 985
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 938
Đã cảm ơn : 2.200
Được cảm ơn 2.234 lần trong 558 bài viết

Mặc định Bài toán quen thuộc

Nguyên văn bởi alex_hoang Xem bài viết
Dạng bài bất phương trình này ở dạng quen thuộc nó đã xuất hiện khá nhiều
Ví dụ như hai bài toán sau
Giải bất phương trình sau
\[\frac{{2 + {{\log }_3}x}}{{x - 1}} < \frac{6}{{2x - 1}}\]
Đề thi HSG của Hà Nội
\[\frac{1}{{x + 1}} > \frac{{1 + {{\log }_3}(x + 3)}}{x}\]
Đề thi đề nghị Olympic 30-4[/LIST]
Hoặc một bài từng là đề thi thử Boxmath 2012

Nguyên văn bởi ledinhmanqb Xem bài viết
Giải:

ĐK: $\begin{cases}x>-2\\ x \neq 0\\ x \neq -\dfrac{1}{2} \end{cases}$. Khi đó
Chú ý:
Giải bất phương trình :
$$\dfrac{6}{2x+1}>\dfrac{1+\log_2{(x+2)}}{x}$$
Với đk trên thì ${\log}_2 (x+2)$ và $\dfrac{4x-1}{2x+1}$ là các hàm số đồng biến. Ta có
$BPT \Leftrightarrow \dfrac{4x-1-(2x+1) {\log}_2 (x+2)}{x(2x+1)}>0$ tương đương với hai hệ BPT sau:
$(I) \begin{cases} -\dfrac{1}{2}<x<0 \\ {\log}_2 (x+2)> \dfrac{4x-1}{2x+1} \end{cases}$
hoặc
$(II) \begin{cases} x<-\dfrac{1}{2} \text{ hoặc } x>0 \\ 4x-1> (2x+1){\log}_2 (x+2) \end{cases}$
  • Giải hệ (I):
    Với $-\dfrac{1}{2}<x<0$ thì $${\log}_2 (x+2)>{\log}_2 \dfrac{3}{2}>-1>\dfrac{4x-1}{2x+1}$$
    Nên có tập nghiệm $S_1=(-\dfrac{1}{2};0)$
  • Giải hệ (II):
    • Với $-2<x<-\dfrac{1}{2}$ thì hệ trở thành: $${\log}_2 (x+2)>\dfrac{4x-1}{2x+1}$$
      ta có $${\log}_2 (x+2)<{\log}_2 \dfrac{3}{2}<3<\dfrac{4x-1}{2x+1} \Rightarrow \text{hệ vô nghiệm}.$$
    • Với $0<x<1$ thì hệ trở thành: $${\log}_2 (x+2)<\dfrac{4x-1}{2x+1}$$
      ta có $${\log}_2 (x+2)>1>\dfrac{4x-1}{2x+1} \Rightarrow \text{hệ vô nghiệm}.$$
    • Với $1 \le x <2$ thì hệ trở thành: $${\log}_2 (x+2)<\dfrac{4x-1}{2x+1}$$
      ta có $${\log}_2 (x+2) \ge {\log}_2 {3}>\dfrac{7}{5}>\dfrac{4x-1}{2x+1} \Rightarrow \text{hệ vô nghiệm}.$$
    • Với $x \ge 2$ thì hệ trở thành: $${\log}_2 (x+2)<\dfrac{4x-1}{2x+1}$$
      ta có $${\log}_2 (x+2) \ge 2>\dfrac{4x-1}{2x+1} \Rightarrow \text{hệ vô nghiệm}.$$
Tóm lại, BPT ban đầu có nghiệm $$\boxed{S=S_1=(-\dfrac{1}{2};0)}$$

[SPOILER="Bí mật"]Những dấu BĐT trong lời giải trên chính là sử dụng tính đồng biến của các hàm số đã nói lúc đầu[/SPOILER]



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Miền cát trắng 
Hà Nguyễn (05-11-2012)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x^{2}(1+4x)=\sqrt{y}(\frac{x+y}{2})\\ 3\sqrt{2x-1}+x\sqrt{5-y}-y \end{matrix}\right.$ youngahkim Giải hệ phương trình 0 29-05-2016 23:09
Tài liệu phương pháp hàm số trong giải Hệ phương trình Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 0 25-05-2016 23:39
Giải hệ phương trình $\begin{cases}\sqrt{x+2y}+1=\sqrt{3-2y}+\sqrt{y+2}\\ (x+y)^3+y^2-13y+\sqrt{y^4-1}=11x-15 \end{cases}$ Lê Đình Mẫn Giải hệ phương trình 0 24-04-2016 15:46
Giải phương trình $\begin{array}{l} x\sqrt {\frac{{4{x^2} - 8x}}{{x + 1}}} + 2\left( {{x^2} - 2x - 1} \right)\sqrt {\frac{{x + 1}}{{{x^2} - 2x}}} - \\ \sqrt {2\left( {{x^4} - 4{x^3} + 3{x^2} + 4x + 1} \right)} = {x^2} - x - 1 \end{array}$ Trần Quốc Việt Giải phương trình Vô tỷ 0 05-02-2016 17:53
Tuyển tập Hệ phương trình giải được bằng phương pháp đánh giá Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 92 05-01-2016 11:15



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
$frac93x, 2&gtdfrac1, 2>dfrac1, 3x, 6x$, bat phuong trinh, bất, bất phương trình, bpt, giải, log, phuong trinh, phương, phương trình, pt, trình, trình$dfrac93x
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014