$\int_{0}^{\frac{\pi }{2}} \frac{sinx dx}{(sinx+cosx)^{3}}$ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải tích luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Tích phân

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 11-06-2014, 20:47
Avatar của dungtran2110199
dungtran2110199 dungtran2110199 đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 3 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 52
Điểm: 6 / 584
Kinh nghiệm: 9%

Thành viên thứ: 19712
 
Tham gia ngày: Feb 2014
Bài gửi: 19
Đã cảm ơn : 0
Được cảm ơn 0 lần trong 0 bài viết

Lượt xem bài này: 283
Mặc định $\int_{0}^{\frac{\pi }{2}} \frac{sinx dx}{(sinx+cosx)^{3}}$



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 11-06-2014, 21:46
Avatar của tien.vuviet
tien.vuviet tien.vuviet đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Nghề nghiệp: Ăn mày
 
Cấp bậc: 22 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 545
Điểm: 207 / 8051
Kinh nghiệm: 82%

Thành viên thứ: 1375
 
Tham gia ngày: Nov 2012
Bài gửi: 623
Đã cảm ơn : 88
Được cảm ơn 622 lần trong 330 bài viết

Mặc định Re: $\int_{0}^{\frac{\pi }{2}} \frac{sinx dx}{(sinx+cosx)^{3}}$

Gợi ý qua

Đặt $x=\dfrac{\pi}{2}-t$

Đưa được về $I=\int_0^{\frac{\pi}{2}} \dfrac{\cos t}{(\sin t + \cos t)^3}dt=\int_0^{\frac{\pi}{2}} \dfrac{\cos x}{(\sin x + \cos x)^3}dx$

Vậy $2I =\int_0^{\frac{\pi}{2}} \dfrac{\cos x+\sin x}{(\sin x + \cos x)^3}dx=\int_0^{\frac{\pi}{2}} \dfrac{1}{(\sin x + \cos x)^2}dx$

$=\int_0^{\frac{\pi}{2}} \dfrac{1}{2\sin^2 (x+\dfrac{\pi}{4})}dx=\dfrac{1}{2} \int_0^{\frac{\pi}{2}} \dfrac{d(x+\dfrac{\pi}{4})}{\sin^2 (x+\dfrac{\pi}{4})}$

Dễ rùi


$LOVE (x) \bigg |_{x=e}^{\Omega} =+\infty$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #3  
Cũ 11-06-2014, 21:53
Avatar của N H Tu prince
N H Tu prince N H Tu prince đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: Di Linh
Nghề nghiệp: Ăn bám
 
Cấp bậc: 17 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 411
Điểm: 116 / 5670
Kinh nghiệm: 46%

Thành viên thứ: 7368
 
Tham gia ngày: Mar 2013
Bài gửi: 350
Đã cảm ơn : 1.066
Được cảm ơn 563 lần trong 258 bài viết

Mặc định Re: $\int_{0}^{\frac{\pi }{2}} \frac{sinx dx}{(sinx+cosx)^{3}}$

Nguyên văn bởi dungtran2110199 Xem bài viết
$\int_{0}^{\frac{\pi }{2}} \frac{sinx dx}{(sinx+cosx)^{3}}$
Đặt $t=\frac{\pi}{2}-x\Rightarrow dt=-dx$
$\Rightarrow I=\int_{0}^{\frac{\pi }{2}} \frac{\sin x dx}{(\sin x+\cos x)^{3}}=-\int_{\frac{\pi}{2}}^{0} \frac{\cos t dt}{(\sin t+\cos t)^{3}}=\int_{0}^{\frac{\pi }{2}} \frac{\cos x dx}{(\sin x+\cos x)^{3}}$
$2I=\int_{0}^{\frac{\pi }{2}} \frac{\sin x dx}{(\sin x+\cos x)^{3}}+\int_{0}^{\frac{\pi }{2}} \frac{\cos x dx}{(\sin x+\cos x)^{3}}=\int_{0}^{\frac{\pi }{2}} \frac{dx}{(\sin x+\cos x)^{2}}=\frac{1}{2}\int_{0}^{\frac{\pi }{2}} \frac{dx}{\sin^2 \left(x+\frac{\pi}{4} \right)}$


Dẫu biết rằng đường đời nhiều sỏi đá

Chỉ mong rằng vấp ngã vẫn còn răng


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #4  
Cũ 12-08-2014, 21:38
Avatar của hungdang
hungdang hungdang đang ẩn
Điều Hành Diễn Đàn
 
Cấp bậc: 34 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 83 / 834
Điểm: 553 / 11970
Kinh nghiệm: 39%

Thành viên thứ: 3145
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 1.661
Đã cảm ơn : 7
Được cảm ơn 1.264 lần trong 734 bài viết

Mặc định Re: $\int_{0}^{\frac{\pi }{2}} \frac{sinx dx}{(sinx+cosx)^{3}}$

Nguyên văn bởi dungtran2110199 Xem bài viết
$\int_{0}^{\frac{\pi }{2}} \frac{sinx dx}{(sinx+cosx)^{3}}$
Đặt $I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\frac{{\sin xdx}}{{{{({\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} + \cos x)}^3}}}} $ Chọn $J = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\frac{{\cos xdx}}{{{{({\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} + \cos x)}^3}}}} $
Ta có: $I + J = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\frac{{dx}}{{{{(\sin x + \cos x)}^2}}}} = \frac{1}{2}\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\frac{{dx}}{{{{\sin }^2}(x + \frac{\pi }{4})}}} = - \frac{1}{2}\cot (x + \frac{\pi }{4})|_0^{\frac{\pi }{2}} = 1$
\[J - I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\frac{{\cos x - {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}}}{{{{({\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} + \cos x)}^3}}}dx} = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\frac{{d({\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} + \cos x)}}{{{{({\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} + \cos x)}^3}}} = - \frac{1}{{2{{({\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} + \cos x)}^2}}}|_0^{\frac{\pi }{2}}} = 0\]
Suy ra: $I = \frac{1}{2}$ ( Trừ hai biểu thức trên cho nhau)


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014