Đề thi 31 Moon - Trang 2 - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đề thi THPT Quốc Gia giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đề thi thử Đại học | Website khác

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

 
Cũ 10-06-2014, 12:54
Avatar của Con gà buồn
Con gà buồn Con gà buồn đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: Kim Sơn,Ninh Bình
Nghề nghiệp: BKA
Sở thích: Thích yêu thương
 
Cấp bậc: 13 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 303
Điểm: 66 / 3718
Kinh nghiệm: 14%

Thành viên thứ: 16548
 
Tham gia ngày: Oct 2013
Bài gửi: 199
Đã cảm ơn : 122
Được cảm ơn 83 lần trong 53 bài viết

Mặc định Đề thi 31 Moon



Mất em rồi


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 5 người đã cảm ơn cho bài viết này
cuclac (10-06-2014), Huuduc921996 (10-06-2014), NHPhuong (11-06-2014), vuzazu (10-06-2014), Đình Nam (10-06-2014)
  #5  
Cũ 11-06-2014, 10:30
Avatar của Đình Nam
Đình Nam Đình Nam đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Hải Dương
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: Toán học
 
Cấp bậc: 8 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 190
Điểm: 31 / 2023
Kinh nghiệm: 62%

Thành viên thứ: 24919
 
Tham gia ngày: Apr 2014
Bài gửi: 93
Đã cảm ơn : 200
Được cảm ơn 46 lần trong 27 bài viết

Mặc định Re: Đề thi 31 Moon



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #6  
Cũ 11-06-2014, 10:46
Avatar của Kị sĩ ánh sáng
Kị sĩ ánh sáng Kị sĩ ánh sáng đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: Việt Yên- Bắc Giang
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: Toán học-Vật li
 
Cấp bậc: 21 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 514
Điểm: 183 / 5681
Kinh nghiệm: 56%

Thành viên thứ: 20837
 
Tham gia ngày: Mar 2014
Bài gửi: 549
Đã cảm ơn : 494
Được cảm ơn 423 lần trong 219 bài viết

Mặc định Re: Đề thi 31 Moon

Nguyên văn bởi Hiền Duy Xem bài viết
Ấn tượng câu hệ phương trình. Có ai cần lời giải cả những câu phân loại nữa không nhỉ. Nếu cần mình sẽ đăng lời giải
E ủng hộ vì a giải rất đệp mắt


$$\boxed{\boxed{\text{Nguyễn Đình Huynh}~\bigstar~\text{A1 - K68 - Trường THPT Hàn Thuyên - Bắc Ninh}}}$$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #7  
Cũ 11-06-2014, 11:11
Avatar của Nguyễn Thế Duy
Nguyễn Thế Duy Nguyễn Thế Duy đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Hải Hậu
Nghề nghiệp: Học sinh nghèo !!
Sở thích: Toán học
 
Cấp bậc: 29 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 70 / 706
Điểm: 370 / 8337
Kinh nghiệm: 25%

Thành viên thứ: 17501
 
Tham gia ngày: Nov 2013
Bài gửi: 1.111
Đã cảm ơn : 227
Được cảm ơn 2.023 lần trong 753 bài viết

Mặc định Re: Đề thi 31 Moon

Giải hệ phương trình sau : $\left\{\begin{matrix}
\sqrt{x^2 + 7} + \sqrt{ - 2 - x} + \sqrt{- 1 - 10y} = 8 & \\
x\sqrt{y^2 - 4y + 5} + \sqrt{x^2 + 1} = y\sqrt{x^2 + 1} - \sqrt{y^2 - 4y + 5} &
\end{matrix}\right.$

Phân tích hướng giải

Nhìn vào hệ này điều đầu tiên là hãy đi tìm điều kiện dù có làm được hay không làm được thì nếu tìm được điều kiện nó đã cho ta 0,25 điểm.

Điều kiện của hệ phương trình như sau : $\left\{\begin{matrix}
x \leq - 2 & \\
y \leq - \frac{1}{10} &
\end{matrix}\right.$

Xong cái điều kiện giờ đến sự quan sát. Nhận thấy rằng khó có thể phân tích được gì ở pt1 bởi các ẩn nằm trong căn do đó ta đi chuyển hướng phát triển từ pt2. Nhìn pt2 rất là cồng kềnh thì ta đi đơn giản hóa nó bởi có xuất hiện nhân tử chung hai vế. Ta làm như sau : $pt\left(2 \right) \Leftrightarrow \left(x + 1 \right)\sqrt{\left(y - 2 \right)^{2} + 1} = \left(y - 1 \right)\sqrt{x^2 + 1}$ nhận thấy một điều là pt này rất đối xứng và ta sẽ đưa về dạng độc lập của hàm x và y đó là : $\frac{x + 1}{\sqrt{x^2 + 1}} = \frac{y - 1}{\sqrt{\left(y - 2 \right)^{2}} + 1}$. Ý tưởng đến đây có lẽ là đã rõ là xét hàm số $f\left(t \right) = \frac{t + 1}{\sqrt{t^2 + 1}}$ với hai hàm số $f\left(x \right)$ ; $ f\left(y - 2 \right)$.

Xét hàm số $f\left(t \right) = \frac{t + 1}{\sqrt{t^2 + 1}}$ có $f'\left(t \right) = \frac{1 - t}{\left(1 + t^2 \right)\sqrt{1 + t^2}}$. Tuy vậy đến đây ta vẫn chưa đánh giá được hàm $f\left(t \right)$ nó có đơn điệu không. Nhưng hãy quay lại để tìm điều kiện của $t$. Vì hàm $f\left(t \right)$ xuất phát từ ý tưởng $f\left(x \right) = f\left(y - 2 \right)$ mà theo điều kiện ta tìm được là $x \leq - 2 ; y \leq \frac{ - 1}{10}$ thì ta luôn có $x \leq - 2$ và $y - 2 \leq - 2$ do đó chung quy lại điều kiện $t \leq - 2$. Đến đây thì ok rồi vì hàm $f\left(t \right)$ đã đồng biến và suy ra được : $x = y - 2$.

Giờ thì ta thế $y = x + 2$ vào pt1 ta được : $\sqrt{x^2 + 7} + \sqrt{ - 2 - x} + \sqrt{ - 21 - 10x} = 8$. Điều đáng nói ở đây là cách giải một phương trình vô tỷ rất hay dùng pp liên hợp nhưng để liên hợp là phải nhẩm được nghiệm. Thế kỹ thuật nhẩm nghiệm như thế nào. Tôi sẽ đi làm như sau. Để ý số 8 là số rất đẹp. Và bên VT xuất hiện căn nữa nên ta cần tìm nghiệm sao cho các hạng tử : $x^{2} + 7 ; - 2 - x ; - 21 - 10x$ là số chính phương với điều kiện $x \leq - 2.$ Ta nên đi từ cái đơn giản nhất đó là $ - 2 - x$ với $x = -2$ không thỏa nhưng với $x = - 3$ sau đó. Qúa đẹp. Mọi thứ đã rõ ràng khi ta nhẩm được nghiệm và liên hợp ghép hạng tử như sau :

$\sqrt{x^2 + 7} + \sqrt{ - 2 - x} + \sqrt{ - 21 - 10x} - 8 = 0$

$\Leftrightarrow \left(\sqrt{x^2 + 7} - 4\right) + \left(\sqrt{ - 2 - x} - 1\right) + \left(\sqrt{ - 21 - 10x} - 3\right) = 0$

$ \Leftrightarrow \frac{\left(x + 3 \right)\left(x - 3 \right)}{\sqrt{x^2 + 7} + 4} + \frac{ - x - 3}{\sqrt{ - 2 - x} + 1} + \frac{ - 10x - 30}{\sqrt{ - 21 - 10x} + 3} = 0 \Leftrightarrow \left( - x - 3 \right)\left(\frac{3 - x}{\sqrt{x^2 + 7} + 4} + \frac{1}{\sqrt{ - 2 - x} - 1} + \frac{10}{\sqrt{ - 21 - 10x} + 3}\right) = 0 \Leftrightarrow x = - 3.$

Có thể khi đoán được nghiệm duy nhất $x = -3$ rồi thì có thể dùng ngay phương pháp đạo hàm vì kiểu gì hàm đó cũng sẽ đơn điệu mà thôi


Gỉa sử $z$ là số bé nhất , khi đó $z^{2} \leq xz $ ; $yz$ và $x + y \leq 3$ nên ta có điều sau :

$\begin{align*}
P &\leq \left(x^2 - xy + y^2 \right)x^2y^2 \\
&= \left(\left(x + y \right)^2 - 3xy \right)x^2y^2 \\
&\leq \left(9 - 3xy \right)x^2y^2 \\
&= 12 - 3\left(xy - 2 \right)^2\left(1 + xy \right) \\
&\leq 12
\end{align*}$

Do đó kết luận GTLN của $P$ bằng $12$ khi và chỉ khi $x = 2$ ; $y = 1$ ; $ z = 0$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 4 người đã cảm ơn cho bài viết này
giacatluc01 (11-06-2014), Huy Lê (11-06-2014), Kị sĩ ánh sáng (11-06-2014), minhthanh2xb (20-06-2014)
  #8  
Cũ 11-06-2014, 11:22
Avatar của Kị sĩ ánh sáng
Kị sĩ ánh sáng Kị sĩ ánh sáng đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: Việt Yên- Bắc Giang
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: Toán học-Vật li
 
Cấp bậc: 21 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 514
Điểm: 183 / 5681
Kinh nghiệm: 56%

Thành viên thứ: 20837
 
Tham gia ngày: Mar 2014
Bài gửi: 549
Đã cảm ơn : 494
Được cảm ơn 423 lần trong 219 bài viết

Mặc định Re: Đề thi 31 Moon

Nguyên văn bởi Hiền Duy Xem bài viết
Giải hệ phương trình sau : $\left\{\begin{matrix}
\sqrt{x^2 + 7} + \sqrt{ - 2 - x} + \sqrt{- 1 - 10y} = 8 & \\
x\sqrt{y^2 - 4y + 5} + \sqrt{x^2 + 1} = y\sqrt{x^2 + 1} - \sqrt{y^2 - 4y + 5} &
\end{matrix}\right.$

Phân tích hướng giải

Nhìn vào hệ này điều đầu tiên là hãy đi tìm điều kiện dù có làm được hay không làm được thì nếu tìm được điều kiện nó đã cho ta 0,25 điểm.

Điều kiện của hệ phương trình như sau : $\left\{\begin{matrix}
x \leq - 2 & \\
y \leq - \frac{1}{10} &
\end{matrix}\right.$

Xong cái điều kiện giờ đến sự quan sát. Nhận thấy rằng khó có thể phân tích được gì ở pt1 bởi các ẩn nằm trong căn do đó ta đi chuyển hướng phát triển từ pt2. Nhìn pt2 rất là cồng kềnh thì ta đi đơn giản hóa nó bởi có xuất hiện nhân tử chung hai vế. Ta làm như sau : $pt\left(2 \right) \Leftrightarrow \left(x + 1 \right)\sqrt{\left(y - 2 \right)^{2} + 1} = \left(y - 1 \right)\sqrt{x^2 + 1}$ nhận thấy một điều là pt này rất đối xứng và ta sẽ đưa về dạng độc lập của hàm x và y đó là : $\frac{x + 1}{\sqrt{x^2 + 1}} = \frac{y - 1}{\sqrt{\left(y - 2 \right)^{2}} + 1}$. Ý tưởng đến đây có lẽ là đã rõ là xét hàm số $f\left(t \right) = \frac{t + 1}{\sqrt{t^2 + 1}}$ với hai hàm số $f\left(x \right)$ ; $ f\left(y - 2 \right)$.

Xét hàm số $f\left(t \right) = \frac{t + 1}{\sqrt{t^2 + 1}}$ có $f'\left(t \right) = \frac{1 - t}{\left(1 + t^2 \right)\sqrt{1 + t^2}}$. Tuy vậy đến đây ta vẫn chưa đánh giá được hàm $f\left(t \right)$ nó có đơn điệu không. Nhưng hãy quay lại để tìm điều kiện của $t$. Vì hàm $f\left(t \right)$ xuất phát từ ý tưởng $f\left(x \right) = f\left(y - 2 \right)$ mà theo điều kiện ta tìm được là $x \leq - 2 ; y \leq \frac{ - 1}{10}$ thì ta luôn có $x \leq - 2$ và $y - 2 \leq - 2$ do đó chung quy lại điều kiện $t \leq - 2$. Đến đây thì ok rồi vì hàm $f\left(t \right)$ đã đồng biến và suy ra được : $x = y - 2$.

Giờ thì ta thế $y = x + 2$ vào pt1 ta được : $\sqrt{x^2 + 7} + \sqrt{ - 2 - x} + \sqrt{ - 21 - 10x} = 8$. Điều đáng nói ở đây là cách giải một phương trình vô tỷ rất hay dùng pp liên hợp nhưng để liên hợp là phải nhẩm được nghiệm. Thế kỹ thuật nhẩm nghiệm như thế nào. Tôi sẽ đi làm như sau. Để ý số 8 là số rất đẹp. Và bên VT xuất hiện căn nữa nên ta cần tìm nghiệm sao cho các hạng tử : $x^{2} + 7 ; - 2 - x ; - 21 - 10x$ là số chính phương với điều kiện $x \leq - 2.$ Ta nên đi từ cái đơn giản nhất đó là $ - 2 - x$ với $x = -2$ không thỏa nhưng với $x = - 3$ sau đó. Qúa đẹp. Mọi thứ đã rõ ràng khi ta nhẩm được nghiệm và liên hợp ghép hạng tử như sau :

$\sqrt{x^2 + 7} + \sqrt{ - 2 - x} + \sqrt{ - 21 - 10x} - 8 = 0$

$\Leftrightarrow \left(\sqrt{x^2 + 7} - 4\right) + \left(\sqrt{ - 2 - x} - 1\right) + \left(\sqrt{ - 21 - 10x} - 3\right) = 0$

$ \Leftrightarrow \frac{\left(x + 3 \right)\left(x - 3 \right)}{\sqrt{x^2 + 7} + 4} + \frac{ - x - 3}{\sqrt{ - 2 - x} + 1} + \frac{ - 10x - 30}{\sqrt{ - 21 - 10x} + 3} = 0 \Leftrightarrow \left( - x - 3 \right)\left(\frac{3 - x}{\sqrt{x^2 + 7} + 4} + \frac{1}{\sqrt{ - 2 - x} - 1} + \frac{10}{\sqrt{ - 21 - 10x} + 3}\right) = 0 \Leftrightarrow x = - 3.$

Có thể khi đoán được nghiệm duy nhất $x = -3$ rồi thì có thể dùng ngay phương pháp đạo hàm vì kiểu gì hàm đó cũng sẽ đơn điệu mà thôi
Khi xét $ pt(2)$ đó anh, ta có thể dùng pp nào khác để suy ra $ x=y-2$ không? Hay đấy là cách duy nhất rồi


$$\boxed{\boxed{\text{Nguyễn Đình Huynh}~\bigstar~\text{A1 - K68 - Trường THPT Hàn Thuyên - Bắc Ninh}}}$$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:


Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
tài liệu hệ phương trình lt 9 10 moon
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014