Chứng minh rằng: P=$\frac{a}{\sqrt{a+1}}+\frac{b}{\sqrt{b+1}}+\frac {c}{\sqrt{c+1}}\geq \frac{3\sqrt{2}}{2}$ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Bất đẳng thức - Cực trị

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 10-06-2014, 01:53
Avatar của Em yêu Chị
Em yêu Chị Em yêu Chị đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Việt Nam
Nghề nghiệp: Học
Sở thích: Cho đi !
 
Cấp bậc: 5 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 112
Điểm: 15 / 1275
Kinh nghiệm: 51%

Thành viên thứ: 19260
 
Tham gia ngày: Feb 2014
Bài gửi: 45
Đã cảm ơn : 48
Được cảm ơn 7 lần trong 6 bài viết

Lượt xem bài này: 377
Mặc định Chứng minh rằng: P=$\frac{a}{\sqrt{a+1}}+\frac{b}{\sqrt{b+1}}+\frac {c}{\sqrt{c+1}}\geq \frac{3\sqrt{2}}{2}$

Cho các số thực dương thỏa mãn: abc=1. Chứng minh rằng:
P=$\frac{a}{\sqrt{a+1}}+\frac{b}{\sqrt{b+1}}+\frac {c}{\sqrt{c+1}}\geq \frac{3\sqrt{2}}{2}$


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:





Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 10-06-2014, 02:44
Avatar của thanh phong
thanh phong thanh phong đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: Mỹ Đức- Hà Nội
Nghề nghiệp: SV
Sở thích: Sáng tạo toán
 
Cấp bậc: 13 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 320
Điểm: 73 / 4594
Kinh nghiệm: 82%

Thành viên thứ: 3147
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 219
Đã cảm ơn : 212
Được cảm ơn 184 lần trong 104 bài viết

Mặc định Re: Chứng minh rằng: P=$\frac{a}{\sqrt{a+1}}+\frac{b}{\sqrt{b+1}}+\frac {c}{\sqrt{c+1}}\geq \frac{3\sqrt{2}}{2}$

Ta có thể giả sử trong abc=1 có : $a,b\leq 1$
Theo AM-GM , ta có :
VT$\geq \frac{2\sqrt{ab}}{\sqrt[4]{a+b+ab+1}}+\frac{c}{\sqrt{c+1}}$
VT$\geq \frac{2\sqrt{ab}}{\sqrt[4]{3+ab}}+\frac{1}{\sqrt{ab^{2}+ab}}$
Đặt t=ab , khảo sát hàm số f(t), $0<t\leq \frac{1}{c}$ ta tìm được minf(t)
Cách khác : dùng tiếp tuyến hoặc bất đẳng thức phụ đưa về 1 biến


SÁNG TẠO TRONG ĐAM MÊ


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  thanh phong 
---=--Sơn--=--- (10-06-2014)
  #3  
Cũ 10-06-2014, 11:27
Avatar của ---=--Sơn--=---
---=--Sơn--=--- ---=--Sơn--=--- đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: TK12NBK
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: TPT
 
Cấp bậc: 24 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 57 / 577
Điểm: 235 / 6219
Kinh nghiệm: 10%

Thành viên thứ: 23716
 
Tham gia ngày: Apr 2014
Bài gửi: 705
Đã cảm ơn : 450
Được cảm ơn 311 lần trong 241 bài viết

Mặc định Re: Chứng minh rằng: P=$\frac{a}{\sqrt{a+1}}+\frac{b}{\sqrt{b+1}}+\frac {c}{\sqrt{c+1}}\geq \frac{3\sqrt{2}}{2}$

Nguyên văn bởi thanh phong Xem bài viết
Ta có thể giả sử trong abc=1 có : $a,b\leq 1$
Theo AM-GM , ta có :
VT$\geq \frac{2\sqrt{ab}}{\sqrt[4]{a+b+ab+1}}+\frac{c}{\sqrt{c+1}}$
VT$\geq \frac{2\sqrt{ab}}{\sqrt[4]{3+ab}}+\frac{1}{\sqrt{ab^{2}+ab}}$
Đặt t=ab , khảo sát hàm số f(t), $0<t\leq \frac{1}{c}$ ta tìm được minf(t)
Cách khác : dùng tiếp tuyến hoặc bất đẳng thức phụ đưa về 1 biến
Anh giải thử phương pháp tiếp tuyến được không, em dùng nó rồi mà sao ko được



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #4  
Cũ 10-06-2014, 11:30
Avatar của Ngọc Anh
Ngọc Anh Ngọc Anh đang ẩn
๖ۣۜGió
Đến từ: Thanh Hoá
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: Toán, Lý
 
Cấp bậc: 17 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 403
Điểm: 112 / 4723
Kinh nghiệm: 14%

Thành viên thứ: 17755
 
Tham gia ngày: Dec 2013
Bài gửi: 337
Đã cảm ơn : 176
Được cảm ơn 631 lần trong 227 bài viết

Mặc định Re: Chứng minh rằng: P=$\frac{a}{\sqrt{a+1}}+\frac{b}{\sqrt{b+1}}+\frac {c}{\sqrt{c+1}}\geq \frac{3\sqrt{2}}{2}$

Nguyên văn bởi thanh phong Xem bài viết
Ta có thể giả sử trong abc=1 có : $a,b\leq 1$
Theo AM-GM , ta có :
VT$\geq \frac{2\sqrt{ab}}{\sqrt[4]{a+b+ab+1}}+\frac{c}{\sqrt{c+1}}$
VT$\geq \frac{2\sqrt{ab}}{\sqrt[4]{3+ab}}+\frac{1}{\sqrt{ab^{2}+ab}}$
Đặt t=ab , khảo sát hàm số f(t), $0<t\leq \frac{1}{c}$ ta tìm được minf(t)
Cách khác : dùng tiếp tuyến hoặc bất đẳng thức phụ đưa về 1 biến
Trường hợp có 2 trong 3 số lớn hơn hoặc bằng 1 thì sao bạn


Thời gian của bạn là hữu hạn, vì thế đừng lãng phí nó để sống cuộc đời người khác


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #5  
Cũ 10-06-2014, 11:38
Avatar của 0915549009
0915549009 0915549009 đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 5 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 118
Điểm: 16 / 1686
Kinh nghiệm: 75%

Thành viên thứ: 3934
 
Tham gia ngày: Feb 2013
Bài gửi: 48
Đã cảm ơn : 0
Được cảm ơn 46 lần trong 28 bài viết

Mặc định Re: Chứng minh rằng: P=$\frac{a}{\sqrt{a+1}}+\frac{b}{\sqrt{b+1}}+\frac {c}{\sqrt{c+1}}\geq \frac{3\sqrt{2}}{2}$

Nguyên văn bởi Em yêu Chị Xem bài viết
Cho các số thực dương thỏa mãn: abc=1. Chứng minh rằng:
P=$\frac{a}{\sqrt{a+1}}+\frac{b}{\sqrt{b+1}}+\frac {c}{\sqrt{c+1}}\geq \frac{3\sqrt{2}}{2}$
Từ GT đặt $a=\frac{x}{y}, b=\frac{y}{z}, c =\frac{z}{x}$
$\frac{P}{2\sqrt{2}}= \sum \frac{x}{2\sqrt{2y(x+y)}} \geq \sum \frac{x}{x+3y} \geq \frac {(x+y+z)^2}{x^2+y^2+z^2+3xy+3yz+3xz}$
Ko biết đúng ko @@!


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #6  
Cũ 10-06-2014, 11:55
Avatar của Huuduc921996
Huuduc921996 Huuduc921996 đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 1 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 8
Điểm: 1 / 118
Kinh nghiệm: 34%

Thành viên thứ: 6730
 
Tham gia ngày: Mar 2013
Bài gửi: 5
Đã cảm ơn : 2
Được cảm ơn 6 lần trong 3 bài viết

Mặc định Re: Chứng minh rằng: P=$\frac{a}{\sqrt{a+1}}+\frac{b}{\sqrt{b+1}}+\frac {c}{\sqrt{c+1}}\geq \frac{3\sqrt{2}}{2}$

Nguyên văn bởi Em yêu Chị Xem bài viết
Cho các số thực dương thỏa mãn: abc=1. Chứng minh rằng:
P=$\frac{a}{\sqrt{a+1}}+\frac{b}{\sqrt{b+1}}+\frac {c}{\sqrt{c+1}}\geq \frac{3\sqrt{2}}{2}$
Bài này thử xét hàm $f(t)=\frac{t}{\sqrt{t+1}}-\frac{1}{\sqrt{2}}-\frac{3\sqrt{2}}{8}\ln{t}$
Chắc là được


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Cho các số thực $a,b,c$. Chứng minh rằng: $\sum \frac{a^{2}+b^{2}}{(a-b)^{2}}\geq \frac{5}{2}$ pcfamily Đại số lớp 8 4 20-06-2016 22:22
Chứng minh rằng $x^2+y^2+\frac{3}{5}xy>1$ jupiterhn9x Bất đẳng thức - Cực trị 1 22-05-2016 13:41
Chứng minh rằng $\forall a\geq 1$ ta luôn có $\frac{1}{a^{x}}+\frac{1}{a^{y}}+\frac{1}{a^{z}}\g eq \frac{x}{a^{x}}+\frac{y}{a^{y}}+\frac{z}{a^{z}}$ youngahkim Bất đẳng thức - Cực trị 1 20-05-2016 13:44
Chứng minh rằng với mọi giá trị của m khác không thì phương trình sau luôn có nghiệm $$\frac{m}{{{x^2} - x}} + \frac{{{m^3} + m}}{{{x^2} - 4}} = \sqrt {{m^2} - m + 1} $$ hoangphilongpro Giới hạn hàm số - Giới hạn dãy số 0 28-04-2016 12:47
Cho a , b và c là các số thực dương và thỏa mãn :${b^2} > ac$. Chứng minh rằng :$$a{(a - b)^4} + 4a{b^2} + c > 2b({a^2} + {b^2})$$ hoangphilongpro Bất đẳng thức - Cực trị 0 21-04-2016 11:41



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014