Tính tổng :$S=\dfrac{C_{n}^{0}}{C_{n+1}^{1}}+\dfrac{C_{n}^{1 }}{C_{n+3}^{2}}+...+\dfrac{C_{n}^{k}}{C_{n+k+2}^{k +1}}+...+\dfrac{C_{n}^{n}}{C_{2n+2}^{n+1}}\left( n\in {{N}^{*}} \right)$ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải tích luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Tổ hợp - Xác suất giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Nhị thức Newton

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 04-11-2012, 14:10
Avatar của ${\pi}^2$
${\pi}^2$ ${\pi}^2$ đang ẩn
LÊ HUY HOÀNG
 
Cấp bậc: 10 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 240
Điểm: 44 / 3604
Kinh nghiệm: 62%

Thành viên thứ: 1017
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 134
Đã cảm ơn : 115
Được cảm ơn 219 lần trong 89 bài viết

Lượt xem bài này: 1151
Mặc định Tính tổng :$S=\dfrac{C_{n}^{0}}{C_{n+1}^{1}}+\dfrac{C_{n}^{1 }}{C_{n+3}^{2}}+...+\dfrac{C_{n}^{k}}{C_{n+k+2}^{k +1}}+...+\dfrac{C_{n}^{n}}{C_{2n+2}^{n+1}}\left( n\in {{N}^{*}} \right)$

Tính tổng :$$S=\dfrac{C_{n}^{0}}{C_{n+1}^{1}}+\dfrac{C_{n}^{ 1}}{C_{n+3}^{2}}+...+\dfrac{C_{n}^{k}}{C_{n+k+2}^{ k+1}}+...+\dfrac{C_{n}^{n}}{C_{2n+2}^{n+1}}\left( n\in {{N}^{*}} \right)$$


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:





Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 04-11-2012, 16:42
Avatar của Con phố quen
Con phố quen Con phố quen đang ẩn
Quản trị www.k2pi.net
 
Cấp bậc: 22 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 529
Điểm: 195 / 7974
Kinh nghiệm: 18%

Thành viên thứ: 897
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 585
Đã cảm ơn : 379
Được cảm ơn 1.758 lần trong 473 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi tàn Xem bài viết
Tính tổng :$$S=\dfrac{C_{n}^{0}}{C_{n+1}^{1}}+\dfrac{C_{n}^{ 1}}{C_{n+3}^{2}}+...+\dfrac{C_{n}^{k}}{C_{n+k+2}^{ k+1}}+...+\dfrac{C_{n}^{n}}{C_{2n+2}^{n+1}}\left( n\in {{N}^{*}} \right)$$
Bài toán này con phố quen có hướng đi như sau :
Trước tiên ta tính số hạng tổng quát trước :$$\begin{aligned}\dfrac{{C_n^k}}{{C_{n + k + 2}^{k + 1}}}& = \dfrac{{n!}}{{k!\left( {n - lk} \right)!}}.\dfrac{{\left( {k + 1} \right)!\left( {n + 1} \right)!}}{{\left( {n + k + 2} \right)!}}\\& = \dfrac{{n!\left( {n + 1} \right)!\left( {k + 1} \right)}}{{\left( {n - k} \right)!\left( {n + k + 2} \right)!}}\\&= \dfrac{{n!\left( {n + 1} \right)!}}{2}.\left( {\dfrac{{\left( {n + k + 2} \right) - \left( {n - k} \right)}}{{\left( {n - k} \right)!\left( {n + k + 2} \right)!}}} \right)\\&= \dfrac{1}{2}\left( {\dfrac{{n!\left( {n + 1} \right)!}}{{\left( {n - k} \right)!\left( {n + k + 1} \right)!}} - \dfrac{{n!\left( {n + 1} \right)!}}{{\left( {n - k - 1} \right)!\left( {n + k + 1} \right)!}}} \right)\\& = \dfrac{1}{2}\left( {\dfrac{{C_{2n + 1}^{n - k} - C_{2n + 1}^{n - k - 1}}}{{C_{2n + 1}^n}}} \right) \end{aligned}$$Với $k=0$ thay vào biểu thức vừa tính ta được : $$\dfrac{{C_n^0}}{{C_{n + 2}^1}} = \dfrac{1}{2}\left( {\dfrac{{C_{2n + 1}^n - {C^{n - 1}}2n + 1}}{{C_{2n + 1}^n}}} \right)$$$$...............$$ Với $k=n-1$ thay vào biểu thức ta tính được : $$\dfrac{{C_n^{n - 1}}}{{C_{2n + 1}^n}} = \dfrac{1}{2}.\left( {\dfrac{{C_{2n + 1}^1 - C_{2n + 1}^0}}{{C_{2n + 1}^n}}} \right)$$ Cộng theo vế các đẳng thức khi thay giá trị của $k$ vào ta thu gọn, ta sẽ tính được $S= \dfrac{1}{2} \blacksquare$


TRIỆU TẤM LÒNG NGƯỜI CON VIỆT HƯỚNG VỀ BIỂN ĐÔNG


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 6 người đã cảm ơn cho bài viết này
${\pi}^2$ (04-11-2012), FOR U (04-11-2012), Hà Nguyễn (04-11-2012), Kị sĩ ánh sáng (03-12-2015), Miền cát trắng (04-11-2012), proboyhinhvip (11-03-2014)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:


Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
$sdfraccn0cn, 1, 11, 1left, 2k, 2n, 32, bai giang dai so to hop, bài toán đếm, bt dem, chỉnh hợp, chinh hop, chung minh dang thuc, cn, dai so to hop, dfraccn1, dfraccn1cn, dfraccnkcn, dfraccnnc2n, he so, he so cua so hang, he so cua so hang thu, hoan vi, hoán vị, khai trien, khai trien nhi thuc niuton, nhị thức niuton, nhi thuc niuton, nin, on thi dh to hơp, on thi phep dem, on thi to hop, on thi xac suat, phép đếm, phep dem, phuong phap giai bai toan dem, pp giai bt dem, right$, tính, tổ hợp, tổng, tim n thoa man, tim so hang cua khai trien, tim so hang tong quat, tim so tu nhien n, tinh tong, to hop, xac suat, xác suất
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014