Tìm tất cả các điểm $M$ thuộc mặt phẳng $\left( P \right)$ sao cho $M{{A}^{2}}+2009M{{B}^{2}}-2012M{{C}^{2}}$ lớn nhất. - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải toán Hình học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Hình giải tích Không Gian Oxyz

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 04-11-2012, 10:20
Avatar của ${\pi}^2$
${\pi}^2$ ${\pi}^2$ đang ẩn
LÊ HUY HOÀNG
 
Cấp bậc: 10 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 240
Điểm: 44 / 3599
Kinh nghiệm: 62%

Thành viên thứ: 1017
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 134
Đã cảm ơn : 115
Được cảm ơn 219 lần trong 89 bài viết

Lượt xem bài này: 1388
Mặc định Tìm tất cả các điểm $M$ thuộc mặt phẳng $\left( P \right)$ sao cho $M{{A}^{2}}+2009M{{B}^{2}}-2012M{{C}^{2}}$ lớn nhất.

Bài toán : Trong mặt phẳng không gian $Oxyz$ cho mặt phẳng $\left( P \right):x+y+z-1=0$ ,và ba điểm $A\left( 1;1;1 \right)$,$B\left( 3;3;2 \right)$và $C\left( 0;2;3 \right)$Tìm tất cả các điểm $M$ thuộc mặt phẳng $\left( P \right)$ sao cho $M{{A}^{2}}+2009M{{B}^{2}}-2012M{{C}^{2}}$ lớn nhất.


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:





Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 04-11-2012, 12:51
Avatar của Con phố quen
Con phố quen Con phố quen đang ẩn
Quản trị www.k2pi.net
 
Cấp bậc: 22 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 529
Điểm: 195 / 7962
Kinh nghiệm: 18%

Thành viên thứ: 897
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 585
Đã cảm ơn : 379
Được cảm ơn 1.758 lần trong 473 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi tàn Xem bài viết
Bài toán : Trong mặt phẳng không gian $Oxyz$ cho mặt phẳng $\left( P \right):x+y+z-1=0$ ,và ba điểm $A\left( 1;1;1 \right)$,$B\left( 3;3;2 \right)$và $C\left( 0;2;3 \right)$Tìm tất cả các điểm $M$ thuộc mặt phẳng $\left( P \right)$ sao cho $M{{A}^{2}}+2009M{{B}^{2}}-2012M{{C}^{2}}$ lớn nhất.
Bài toán này con phố quen nghỉ bạn tàn nên cho số nó nhỏ đi dễ dàng tính toán hơn. Thôi số to quá nên con phố quen mượn ý tưởng giải thôi. Các bạn thông cảm cho con phố quen.
Đầu tiên ta gọi điểm $I(x,y,z)$ được xác định bởi hệ thức :$$\overrightarrow{IA} + 2009 \overrightarrow{IB}- 2012 \overrightarrow{IC} =\overrightarrow{0} \quad (a)$$ Qua hệ thức này ta hoàn toàn xác định được tọa điểm $I.$ Bây giờ chúng ta chú ý rằng : $$MA^2=\overrightarrow{MA}^2 = \left( \overrightarrow{MI} + \overrightarrow{IA} \right)^2= MI^2 +2 \overrightarrow{MI} \cdot \overrightarrow{IA} + IA^2 \quad (2)$$$$MB^2=\overrightarrow{MB}^2 = \left( \overrightarrow{MI} + \overrightarrow{IB} \right)^2= MI^2 +2 \overrightarrow{MI} \cdot \overrightarrow{IB} + IB^2 \quad (2)$$$$MC^2=\overrightarrow{MC}^2 = \left( \overrightarrow{MI} + \overrightarrow{IC} \right)^2= MI^2 +2 \overrightarrow{MI} \cdot \overrightarrow{IC} + IC^2 \quad (3)$$Lấy $(1) +2009 \cdot (2) - 2012 \cdot (3)$ vế theo vế và kết hợp với $(a)$ ta có :$$MA^2+2009MB^2-2012MC^2 = -2MI^2 +IA^2 +2009IB^2-2012IC^2 $$ Từ đây ta có giá trị của biểu thức $MA^2+2009MB^2 -2012MC^2$ đạt giá trị lớn nhất khi $M$ là hình chiếu của $I$ lên mặt phẳng $(P).$


TRIỆU TẤM LÒNG NGƯỜI CON VIỆT HƯỚNG VỀ BIỂN ĐÔNG


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
${\pi}^2$ (04-11-2012), Hà Nguyễn (04-11-2012), Miền cát trắng (04-11-2012)
  #3  
Cũ 04-11-2012, 13:28
Avatar của ${\pi}^2$
${\pi}^2$ ${\pi}^2$ đang ẩn
LÊ HUY HOÀNG
 
Cấp bậc: 10 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 240
Điểm: 44 / 3599
Kinh nghiệm: 62%

Thành viên thứ: 1017
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 134
Đã cảm ơn : 115
Được cảm ơn 219 lần trong 89 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi Con phố quen Xem bài viết
Bài toán này con phố quen nghỉ bạn tàn nên cho số nó nhỏ đi dễ dàng tính toán hơn. Thôi số to quá nên con phố quen mượn ý tưởng giải thôi. Các bạn thông cảm cho con phố quen.
Đầu tiên ta gọi điểm $I(x,y,z)$ được xác định bởi hệ thức :$$\overrightarrow{IA} + 2009 \overrightarrow{IB}- 2012 \overrightarrow{IC} =\overrightarrow{0} \quad (a)$$ Qua hệ thức này ta hoàn toàn xác định được tọa điểm $I.$ Bây giờ chúng ta chú ý rằng : $$MA^2=\overrightarrow{MA}^2 = \left( \overrightarrow{MI} + \overrightarrow{IA} \right)^2= MI^2 +2 \overrightarrow{MI} \cdot \overrightarrow{IA} + IA^2 \quad (2)$$$$MB^2=\overrightarrow{MB}^2 = \left( \overrightarrow{MI} + \overrightarrow{IB} \right)^2= MI^2 +2 \overrightarrow{MI} \cdot \overrightarrow{IB} + IB^2 \quad (2)$$$$MC^2=\overrightarrow{MC}^2 = \left( \overrightarrow{MI} + \overrightarrow{IC} \right)^2= MI^2 +2 \overrightarrow{MI} \cdot \overrightarrow{IC} + IC^2 \quad (3)$$Lấy $(1) +2009 \cdot (2) - 2012 \cdot (3)$ vế theo vế và kết hợp với $(a)$ ta có :$$MA^2+2009MB^2-2012MC^2 = -2MI^2 +IA^2 +2009IB^2-2012IC^2 $$ Từ đây ta có giá trị của biểu thức $MA^2+2009MB^2 -2012MC^2$ đạt giá trị lớn nhất khi $M$ là hình chiếu của $I$ lên mặt phẳng $(P).$
Vâng ! Em sẽ rút kinh nghiệm.




Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. M(2;2) là trung điểm BC, N là điểm thuộc cạnh AB sao cho AB=4AN, biết phương trình đường CN: 4x+y-4=0. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác biết điểm C nằm trên trục hoàn xuanvy2005 Hình giải tích phẳng Oxy 1 28-04-2016 15:27



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
$aleft, $bleft, $cleft, $left, $m$, $ma2, $oxyz$, 2009mb22012mc2$, điểm, ba, các, cả, cho, gian, không, lớn, mặt, nhất, phẳng, right$, right$tìm, right$và, rightx, sao, tìm, tất, thuộc, trong, , z10$
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014