Giải hệ: \[\begin{cases}(2b+1)(a-1)=1\\ a-1=\sqrt{b^2+b-6}\end{cases}\] - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải hệ phương trình

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 07-06-2014, 23:09
Avatar của letrungtin
letrungtin letrungtin đang ẩn
$\color{red}{VIP\ 0187}$
Đến từ: Đồng Tháp
Nghề nghiệp: Giáo viên
 
Cấp bậc: 19 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 469
Điểm: 151 / 7023
Kinh nghiệm: 77%

Thành viên thứ: 1014
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 455
Đã cảm ơn : 169
Được cảm ơn 926 lần trong 298 bài viết

Lượt xem bài này: 460
Mặc định Giải hệ: \[\begin{cases}(2b+1)(a-1)=1\\ a-1=\sqrt{b^2+b-6}\end{cases}\]

Giải hệ:
\[\begin{cases}(2b+1)(a-1)=1\\
a-1=\sqrt{b^2+b-6}\end{cases}\]


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
duyanh175 (08-06-2014), Kị sĩ ánh sáng (07-06-2014)
  #2  
Cũ 07-06-2014, 23:21
Avatar của Kị sĩ ánh sáng
Kị sĩ ánh sáng Kị sĩ ánh sáng đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: Việt Yên- Bắc Giang
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: Toán học-Vật li
 
Cấp bậc: 21 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 514
Điểm: 183 / 5667
Kinh nghiệm: 56%

Thành viên thứ: 20837
 
Tham gia ngày: Mar 2014
Bài gửi: 549
Đã cảm ơn : 494
Được cảm ơn 423 lần trong 219 bài viết

Mặc định Re: Giải hệ: \[\begin{cases}(2b+1)(a-1)=1\\ a-1=\sqrt{b^2+b-6}\end{cases}\]

Xét $b=\dfrac{-1}{2} \Rightarrow a=-2$ k thỏa mãn $(2)$
Xét $b \ne \dfrac{-1}{2}$ ta có
Pt $(1)$ $\Rightarrow a-1=\dfrac{1}{2b+1}$ thế vào $(2)$ ta được :
$\dfrac{1}{2b+1}=\sqrt{b^2+b-6} \iff (2b+1)\sqrt{b^2+b-6}=1 \\ \iff (4b^2+4b+1)(b^2+b-6)=1 $
P.s Nghiệm khủng quá thầy ơi


$$\boxed{\boxed{\text{Nguyễn Đình Huynh}~\bigstar~\text{A1 - K68 - Trường THPT Hàn Thuyên - Bắc Ninh}}}$$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #3  
Cũ 08-06-2014, 00:11
Avatar của thanh phong
thanh phong thanh phong đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: Mỹ Đức- Hà Nội
Nghề nghiệp: SV
Sở thích: Sáng tạo toán
 
Cấp bậc: 13 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 320
Điểm: 73 / 4590
Kinh nghiệm: 82%

Thành viên thứ: 3147
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 219
Đã cảm ơn : 212
Được cảm ơn 184 lần trong 104 bài viết

Mặc định Re: Giải hệ: \[\begin{cases}(2b+1)(a-1)=1\\ a-1=\sqrt{b^2+b-6}\end{cases}\]

Cũng không biết gọi cách này là gì , đánh liều 1 phen :
Điều kiện có nghiệm $a\geq 1 , b\geq 2$
Xét rồi chia có :
$\frac{2b+1}{\sqrt{b^{2}+b-6}}=\frac{1}{(1-a)^2}$
Nhận thấy rằng đạo hàm trong căn VT và $d(\frac{1}{1-a})=\frac{1}{(1-a)^{2}}$ nên
$2\sqrt{b^{2}+b-6}=\frac{1}{1-a}+c$

Thay vào có hệ sau :
$\left\{\begin{matrix}
2(a-1)^{2}-c(a-1)=1 & & & & & & \\
& & & & & & \\
(2b+1)(a-1)=1 & & & & & &
\end{matrix}\right.$
Suy ra c=2(a-b)-3
Thay lại phương trình có
$-(1-a)^{2}=1+2(a-b)(1-a)-3(1-a)$
Thay $a=\frac{1}{2b+1}+1$
Ta có : $-1=16b^{2}+16b+1$


Kết luận vô nghiệm


SÁNG TẠO TRONG ĐAM MÊ


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #4  
Cũ 08-06-2014, 00:42
Avatar của Đặng Thành Nam
Đặng Thành Nam Đặng Thành Nam đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Đến từ: Phú Thọ
 
Cấp bậc: 26 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 627
Điểm: 282 / 9309
Kinh nghiệm: 11%

Thành viên thứ: 1209
 
Tham gia ngày: Nov 2012
Bài gửi: 848
Đã cảm ơn : 515
Được cảm ơn 1.462 lần trong 525 bài viết

Mặc định Re: Giải hệ: \[\begin{cases}(2b+1)(a-1)=1\\ a-1=\sqrt{b^2+b-6}\end{cases}\]

Nguyên văn bởi thanh phong Xem bài viết
Cũng không biết gọi cách này là gì , đánh liều 1 phen :
Điều kiện có nghiệm $a\geq 1 , b\geq 2$
Xét rồi chia có :
$\frac{2b+1}{\sqrt{b^{2}+b-6}}=\frac{1}{(1-a)^2}$
Nhận thấy rằng đạo hàm mẫu là tử nên
$2\sqrt{b^{2}+b-6}=\frac{1}{1-a}+f(x)$
f(x) là một hàm nào đó
Thay vào có hệ sau :
$\left\{\begin{matrix}
2(a-1)^{2}-f(x)(a-1)=1 & & & & & & \\
& & & & & & \\
(2b+1)(a-1)=1 & & & & & &
\end{matrix}\right.$
Suy ra f(x)=2(a-b)-3
Thay lại phương trình có
$-(1-a)^{2}=1+2(a-b)(1-a)-3(1-a)$
Thay $a=\frac{1}{2b+1}+1$
Ta có : $-1=16b^{2}+16b+1$


Kết luận vô nghiệm
Không chuẩn rồi em


Giáo viên Toán tại website vted.vn - Học toán online chất lượng cao!
Chi tiết các khoá học các bạn xem tại link: http://vted.vn/khoa-hoc.html


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #5  
Cũ 08-06-2014, 00:48
Avatar của thanh phong
thanh phong thanh phong đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: Mỹ Đức- Hà Nội
Nghề nghiệp: SV
Sở thích: Sáng tạo toán
 
Cấp bậc: 13 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 320
Điểm: 73 / 4590
Kinh nghiệm: 82%

Thành viên thứ: 3147
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 219
Đã cảm ơn : 212
Được cảm ơn 184 lần trong 104 bài viết

Mặc định Re: Giải hệ: \[\begin{cases}(2b+1)(a-1)=1\\ a-1=\sqrt{b^2+b-6}\end{cases}\]

Em sửa lại như trên anh ĐẶNG THÀNH NAM


SÁNG TẠO TRONG ĐAM MÊ


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #6  
Cũ 08-06-2014, 10:46
Avatar của duyanh175
duyanh175 duyanh175 đang ẩn
Chiếc lá cuối cùng
 
Cấp bậc: 23 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 551
Điểm: 212 / 7153
Kinh nghiệm: 6%

Thành viên thứ: 14906
 
Tham gia ngày: Jul 2013
Bài gửi: 638
Đã cảm ơn : 483
Được cảm ơn 1.023 lần trong 461 bài viết

Mặc định Re: Giải hệ: \[\begin{cases}(2b+1)(a-1)=1\\ a-1=\sqrt{b^2+b-6}\end{cases}\]

Nguyên văn bởi letrungtin Xem bài viết
Giải hệ:
\[\begin{cases}(2b+1)(a-1)=1\\
a-1=\sqrt{b^2+b-6}\end{cases}\]

+Đk: $a\geq 1,b\geq 2$


+Khử $a$ ta có Pt : $(2b+1)\sqrt{(b+3)(b-2)}=1$


+Đặt : $\left\{\begin{matrix}
x=\sqrt{b+3} & & \\
y=\sqrt{b-2} & &
\end{matrix}\right.\left(x>y\geq 0 \right)$


+Ta có hệ :

$\left\{\begin{matrix}
\left(x^{2}+y^{2} \right)xy=1 & & \\
x^{2}-y^{2}=5 & &
\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
\left[(x+y)^{2}+(x-y)^{2} \right]\left[(x+y)^{2}-(x-y)^{2} \right]=8 & & \\
(x+y)(x-y)=5 & &
\end{matrix}\right.$


$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
(x+y)^{4} -\left(\dfrac{5}{x+y} \right)^{4}=8& & \\ \\
x-y=\dfrac{5}{x+y} & &
\end{matrix}\right.$


$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
x+y=\sqrt[4]{4+\sqrt{641}} & & \\ \\
x-y=\dfrac{5}{\sqrt[4]{4+\sqrt{641}}} & &
\end{matrix}\right.$


+Tìm $x,y$ suy ra : $b=\frac{29+\sqrt{641}}{4\sqrt{4+\sqrt{641}}}-\frac{1}{2} \Rightarrow a=1+\frac{1}{2b+1}=...$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Kị sĩ ánh sáng (08-06-2014), letrungtin (09-06-2014)
  #7  
Cũ 08-06-2014, 10:55
Avatar của thanh phong
thanh phong thanh phong đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: Mỹ Đức- Hà Nội
Nghề nghiệp: SV
Sở thích: Sáng tạo toán
 
Cấp bậc: 13 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 320
Điểm: 73 / 4590
Kinh nghiệm: 82%

Thành viên thứ: 3147
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 219
Đã cảm ơn : 212
Được cảm ơn 184 lần trong 104 bài viết

Mặc định Re: Giải hệ: \[\begin{cases}(2b+1)(a-1)=1\\ a-1=\sqrt{b^2+b-6}\end{cases}\]

Nguyên văn bởi duyanh175 Xem bài viết
+Đk: $a\geq 1,b\geq 2$


+Khử $a$ ta có Pt : $(2b+1)\sqrt{(b+3)(b-2)}=1$


+Đặt : $\left\{\begin{matrix}
x=\sqrt{b+3} & & \\
y=\sqrt{b-2} & &
\end{matrix}\right.\left(x>y\geq 0 \right)$


+Ta có hệ :

$\left\{\begin{matrix}
\left(x^{2}+y^{2} \right)xy=1 & & \\
x^{2}-y^{2}=5 & &
\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
\left[(x+y)^{2}+(x-y)^{2} \right]\left[(x+y)^{2}-(x-y)^{2} \right]=8 & & \\
(x+y)(x-y)=5 & &
\end{matrix}\right.$


$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
(x+y)^{4} -\left(\dfrac{5}{x+y} \right)^{4}=8& & \\ \\
x-y=\dfrac{5}{x+y} & &
\end{matrix}\right.$


$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
x+y=\sqrt[4]{4+\sqrt{641}} & & \\ \\
x-y=\dfrac{5}{\sqrt[4]{4+\sqrt{641}}} & &
\end{matrix}\right.$


+Tìm $x,y$ suy ra : $b=\frac{29+\sqrt{641}}{4\sqrt{4+\sqrt{641}}}-2\Rightarrow a=1+\frac{1}{2b+1}=...$
Cái chỗ này :
Điều kiện : $b\geq 2$ hoặc $b\leq -3$
Kết hợp điều kiện có nghiệm từ 2 là $a\geq 1$
=>Từ phương trình 1 ắt phải có : 2b+1>0
Hay $b>\frac{-1}{2}$
Kết hợp suy ra điều kiện có nghiệm là $a\geq 1 , b\geq 2$
Sau đó xét 2 trường hợp để chia , nếu kết quả b như trên thì b không thỏa điều kiện có nghiệm
Mình làm cách như trên , không biết thế nào ra vô nghiệm , bạn chỉ giúp


SÁNG TẠO TRONG ĐAM MÊ


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Giải chi tiết câu 8-9-10 trong đề thi thử THPT Quốc Gia của các trường THPT năm 2016 Phạm Kim Chung Đề thi THPT Quốc Gia năm 2017 18 09-06-2016 17:15
Giải hệ phương trình $\begin{cases}\sqrt{x+2y}+1=\sqrt{3-2y}+\sqrt{y+2}\\ (x+y)^3+y^2-13y+\sqrt{y^4-1}=11x-15 \end{cases}$ Lê Đình Mẫn Giải hệ phương trình 0 24-04-2016 15:46
Phát hiện và giải quyết vấn đề trong bài toán hình giải tích phẳng từ những mối quan hệ ba điểm Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hình giải tích Oxy 5 26-03-2016 09:30
Giải phương trình $\begin{array}{l} x\sqrt {\frac{{4{x^2} - 8x}}{{x + 1}}} + 2\left( {{x^2} - 2x - 1} \right)\sqrt {\frac{{x + 1}}{{{x^2} - 2x}}} - \\ \sqrt {2\left( {{x^4} - 4{x^3} + 3{x^2} + 4x + 1} \right)} = {x^2} - x - 1 \end{array}$ Trần Quốc Việt Giải phương trình Vô tỷ 0 05-02-2016 17:53
Tuyển tập Hệ phương trình giải được bằng phương pháp đánh giá Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 92 05-01-2016 11:15



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014