Giải phương trình : $1 + \frac{{1 - x}}{{\sqrt {{x^2} - 1} }} = \frac{5}{{6x}}$ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải phương trình Vô tỷ

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 03-11-2012, 23:58
Avatar của angel
angel angel đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Chuyên HT
Nghề nghiệp: HS
 
Cấp bậc: 11 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 253
Điểm: 48 / 3828
Kinh nghiệm: 13%

Thành viên thứ: 868
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 146
Đã cảm ơn : 106
Được cảm ơn 282 lần trong 83 bài viết

Lượt xem bài này: 1177
Mặc định Giải phương trình : $1 + \frac{{1 - x}}{{\sqrt {{x^2} - 1} }} = \frac{5}{{6x}}$



Written with a pen Sealed with a kiss...!!!


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hiệp sỹ bóng đêm (23-12-2012), Miền cát trắng (04-11-2012), NTQ (04-11-2012)
  #2  
Cũ 04-11-2012, 00:40
Avatar của NTQ
NTQ NTQ đang ẩn
Thành viên Danh dự
Đến từ: Nghệ An
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: Gió
 
Cấp bậc: 6 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 129
Điểm: 18 / 1963
Kinh nghiệm: 19%

Thành viên thứ: 869
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 54
Đã cảm ơn : 177
Được cảm ơn 70 lần trong 22 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi angel Xem bài viết
Giải phương trình : $1 + \frac{{1 - x}}{{\sqrt {{x^2} - 1} }} = \frac{5}{{6x}}$
ĐKXĐ: $\left\{ \begin{array}{l}
x < - 1\\
x > 1
\end{array} \right.$

Với ĐK đó phương trình tương đương với:

$\begin{array}{l}
6x\left( {\sqrt {{x^2} - 1} } \right) + \left( {1 - x} \right)6x = 5\sqrt {{x^2} - 1} \\
\Leftrightarrow \left( {6x - 5} \right)\sqrt {{x^2} - 1} = \left( {x - 1} \right)6x\\
\Rightarrow 12{x^3} - 47{x^2} + 60x - 25 = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = \frac{5}{4}\\
x = \frac{5}{3}\\
x = 1
\end{array} \right.\\

\end{array}$

Thử lại ta thấy chỉ có $x=\dfrac{5}{3}$ ; $x=\dfrac{5}{4}$ thoả mãn phương trình đã cho.

Vậy phương trình có nghiệm là: $x=\dfrac{5}{3}$ ; $x=\dfrac{5}{4}$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Lưỡi Cưa (16-01-2013), Miền cát trắng (04-11-2012)
  #3  
Cũ 04-11-2012, 00:47
Avatar của Cô Bé Gió Sương
Cô Bé Gió Sương Cô Bé Gió Sương đang ẩn
Thành viên Danh dự
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: Manga/Anime
 
Cấp bậc: 18 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 440
Điểm: 133 / 6908
Kinh nghiệm: 63%

Thành viên thứ: 303
 
Tham gia ngày: Aug 2012
Bài gửi: 401
Đã cảm ơn : 222
Được cảm ơn 486 lần trong 200 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi NTQ Xem bài viết
ĐKXĐ:$\left\{ \begin{array}{l}
$\left\{ \begin{array}{l}
x \le - 1\\
x \ge 1
\end{array} \right.$

Với ĐK đó phương trình tương đương với:

$\begin{array}{l}
1 - \frac{{\sqrt {x - 1} }}{{\sqrt {x + 1} }} = \frac{5}{{6x}}\\
\Leftrightarrow \left( {6x - 5} \right)\sqrt {x + 1} = 6x\sqrt {x - 1} \\
\Rightarrow {\left( {6x - 5} \right)^2}\left( {x + 1} \right) = 36{x^2}\left( {x - 1} \right)\\
\Leftrightarrow 12{x^2} - 35x + 25 = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = \frac{5}{4}\\
x = \frac{5}{3}
\end{array} \right.
\end{array}$
Thử lại ta thấy cả hai nghiệm trên đều thoả mãn phương trình đã cho.

Vậy phương trình có nghiệm là: $x=\dfrac{5}{3}$ ; $x=\dfrac{5}{4}$


Chỗ đó làm sao chia được vậy anh ???
Click the image to open in full size.

Nguyên văn bởi angel Xem bài viết
Giải phương trình : $1 + \frac{{1 - x}}{{\sqrt {{x^2} - 1} }} = \frac{5}{{6x}}$
$$1 + \frac{{1 - x}}{{\sqrt {{x^2} - 1} }} = \frac{5}{{6x}}$$
$$\Leftrightarrow \frac{\sqrt{x^2-1}-x+1}{{\sqrt {{x^2} - 1} }} = \frac{5}{{6x}}$$
$$\Leftrightarrow \dfrac{\dfrac{-1}{{\sqrt{x^2-1}+x}}+1}{{\sqrt {{x^2} - 1} }} = \frac{5}{{6x}}$$
$$\Leftrightarrow \dfrac{\sqrt{x^2-1}+x-1}{{\sqrt {{x^2} - 1}(\sqrt{x^2-1}+x)}} = \frac{5}{{6x}}$$
Đặt $\sqrt{x^2-1}=a \ \ x=b \ \ b\neq 1$ ta có:
$$\begin{cases}
b^2-a^2=1 \\
\dfrac{a+b-1}{a^2+ab}=\dfrac{5}{6b}
\end{cases}$$
$$\Rightarrow b^2+b\sqrt{b^2-1}-6b+5=0$$
$$\Rightarrow b^2(b^2-1)-(b-1)^2 (5-b)^2=0$$
$$\Leftrightarrow b^2(b+1)-(b-1)(5-b)^2$$
$ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{b = \frac{5}{4}}\\
{b = \frac{5}{3}}
\end{array}} \right.$


[SIGPIC][/SIGPIC]


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 4 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hiệp sỹ bóng đêm (23-12-2012), Lưỡi Cưa (16-01-2013), Miền cát trắng (04-11-2012), NTQ (04-11-2012)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x^{2}(1+4x)=\sqrt{y}(\frac{x+y}{2})\\ 3\sqrt{2x-1}+x\sqrt{5-y}-y \end{matrix}\right.$ youngahkim Giải hệ phương trình 0 29-05-2016 23:09
Tài liệu phương pháp hàm số trong giải Hệ phương trình Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 0 25-05-2016 23:39
Giải hệ phương trình $\begin{cases}\sqrt{x+2y}+1=\sqrt{3-2y}+\sqrt{y+2}\\ (x+y)^3+y^2-13y+\sqrt{y^4-1}=11x-15 \end{cases}$ Lê Đình Mẫn Giải hệ phương trình 0 24-04-2016 15:46
Giải phương trình $\begin{array}{l} x\sqrt {\frac{{4{x^2} - 8x}}{{x + 1}}} + 2\left( {{x^2} - 2x - 1} \right)\sqrt {\frac{{x + 1}}{{{x^2} - 2x}}} - \\ \sqrt {2\left( {{x^4} - 4{x^3} + 3{x^2} + 4x + 1} \right)} = {x^2} - x - 1 \end{array}$ Trần Quốc Việt Giải phương trình Vô tỷ 0 05-02-2016 17:53
Tuyển tập Hệ phương trình giải được bằng phương pháp đánh giá Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 92 05-01-2016 11:15



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
$1, 1, bất phương trình, frac1, frac56x$, giải, phuon trinh logarit, phuong trinh luong giac, phương, phương trình, phương trình logarit, phương trình lượng giác, phương trình vô tỷ, tai lieu dai so, tai lieu ham so, tai lieu hinh hoc, tai lieu tich phan, trình, x2, xsqrt
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014