Chứng minh rằng tồn tại số nguyên dương z thoả $x+y+z=xyz$ khi biết các điều kiều kiện ràng buộc của x,y - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan THÔNG BÁO TỪ BAN QUẢN TRỊ giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Hỏi và Giải đáp nhanh các bài Toán

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 03-06-2014, 21:54
Avatar của ---=--Sơn--=---
---=--Sơn--=--- ---=--Sơn--=--- đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: TK12NBK
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: TPT
 
Cấp bậc: 24 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 57 / 577
Điểm: 235 / 6239
Kinh nghiệm: 10%

Thành viên thứ: 23716
 
Tham gia ngày: Apr 2014
Bài gửi: 705
Đã cảm ơn : 450
Được cảm ơn 311 lần trong 241 bài viết

Lượt xem bài này: 906
Mặc định Chứng minh rằng tồn tại số nguyên dương z thoả $x+y+z=xyz$ khi biết các điều kiều kiện ràng buộc của x,y

Cho x, y là các số nguyên dương thoả$\frac{x^3+x}{xy-1}$ là số nguyên dương. Chứng minh rằng tồn tại số nguyên dương z thoả $x+y+z=xyz$


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:




Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 04-06-2014, 12:41
Avatar của xuankhoa
xuankhoa xuankhoa đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 1 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 18
Điểm: 2 / 254
Kinh nghiệm: 73%

Thành viên thứ: 7268
 
Tham gia ngày: Mar 2013
Bài gửi: 8
Đã cảm ơn : 2
Được cảm ơn 6 lần trong 5 bài viết

Mặc định Re: Chứng minh rằng tồn tại số nguyên dương z thoả $x+y+z=xyz$ khi biết các điều kiều kiện ràng buộc của x,y

Nguyên văn bởi HSƠN1998 Xem bài viết
Cho x, y là các số nguyên dương thoả$\frac{x^3+x}{xy-1}$ là số nguyên dương. Chứng minh rằng tồn tại số nguyên dương z thoả $x+y+z=xyz$
Do $(x,xy-1)=1$, nên từ giả thiết suy ra $\dfrac{x^2+1}{xy-1}\in\mathbb{Z}$ hay $\dfrac{x^2y^2+y^2}{xy-1}\in\mathbb{Z}$, suy ra $\dfrac{y^2+1}{xy-1}\in\mathbb{Z}$. Do đó $\dfrac{(x^2+1)(y^2+1)}{(xy-1)^2}\in\mathbb{Z}$, hay $\dfrac{(x+y)^2}{(xy-1)^2}\in\mathbb{Z}$.
Vậy $\dfrac{x+y}{xy-1}=z\in\mathbb{Z}$, hay suy ra điều phải chứng minh.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  xuankhoa 
---=--Sơn--=--- (04-06-2014)
  #3  
Cũ 04-06-2014, 13:06
Avatar của ---=--Sơn--=---
---=--Sơn--=--- ---=--Sơn--=--- đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: TK12NBK
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: TPT
 
Cấp bậc: 24 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 57 / 577
Điểm: 235 / 6239
Kinh nghiệm: 10%

Thành viên thứ: 23716
 
Tham gia ngày: Apr 2014
Bài gửi: 705
Đã cảm ơn : 450
Được cảm ơn 311 lần trong 241 bài viết

Mặc định Re: Chứng minh rằng tồn tại số nguyên dương z thoả $x+y+z=xyz$ khi biết các điều kiều kiện ràng buộc của x,y

Nguyên văn bởi xuankhoa Xem bài viết
Do $(x,xy-1)=1$, nên từ giả thiết suy ra $\dfrac{x^2+1}{xy-1}\in\mathbb{Z}$ hay $\dfrac{x^2y^2+y^2}{xy-1}\in\mathbb{Z}$, suy ra $\dfrac{y^2+1}{xy-1}\in\mathbb{Z}$. Do đó $\dfrac{(x^2+1)(y^2+1)}{(xy-1)^2}\in\mathbb{Z}$, hay $\dfrac{(x+y)^2}{(xy-1)^2}\in\mathbb{Z}$.
Vậy $\dfrac{x+y}{xy-1}=z\in\mathbb{Z}$, hay suy ra điều phải chứng minh.
Chỗ màu đỏ là sao anh/ chị có thể giải thích thêm không???



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #4  
Cũ 04-06-2014, 13:08
Avatar của xuankhoa
xuankhoa xuankhoa đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 1 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 18
Điểm: 2 / 254
Kinh nghiệm: 73%

Thành viên thứ: 7268
 
Tham gia ngày: Mar 2013
Bài gửi: 8
Đã cảm ơn : 2
Được cảm ơn 6 lần trong 5 bài viết

Mặc định Re: Chứng minh rằng tồn tại số nguyên dương z thoả $x+y+z=xyz$ khi biết các điều kiều kiện ràng buộc của x,y

Nguyên văn bởi HSƠN1998 Xem bài viết
Chỗ màu đỏ là sao anh/ chị có thể giải thích thêm không???
Do ta có $\dfrac{(x^2+1)(y^2+1)}{(xy-1)^2}=\dfrac{(xy-1)^2+(x+y)^2}{(xy-1)^2}=1+\dfrac{(x+y)^2}{(xy-1)^2}$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  xuankhoa 
---=--Sơn--=--- (04-06-2014)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Cho a , b và c là các số thực dương và thỏa mãn :${b^2} > ac$. Chứng minh rằng :$$a{(a - b)^4} + 4a{b^2} + c > 2b({a^2} + {b^2})$$ hoangphilongpro Bất đẳng thức - Cực trị 0 21-04-2016 11:41



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014