Cho các số thực dương thoả mãn a+b+c=1 . Tìm giá trị lớn nhất của P=$\sqrt{abc}(\frac{1}{a+bc}+\frac{1}{b+ac})-\frac{c}{c+ab}$ - Trang 2 - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Bất đẳng thức - Cực trị

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #5  
Cũ 01-06-2014, 15:04
Avatar của Nhữ Phong
Nhữ Phong Nhữ Phong đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: ninh binh
Nghề nghiệp: hoc sinh
Sở thích: toan
 
Cấp bậc: 17 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 419
Điểm: 121 / 5099
Kinh nghiệm: 77%

Thành viên thứ: 16741
 
Tham gia ngày: Oct 2013
Bài gửi: 363
Đã cảm ơn : 157
Được cảm ơn 346 lần trong 199 bài viết

Mặc định Re: Cho các số thực dương thoả mãn a+b+c=1 . Tìm giá trị lớn nhất của P=$\sqrt{abc}(\frac{1}{a+bc}+\frac{1}{b+ac})-\frac{c}{c+ab}$

Nguyên văn bởi Đình Nam Xem bài viết
Do 0< a,b,c<1 nên : $\sqrt{c}-2 <o$ mà! vẫn đúng dấu còn gì!
Chỗ $\frac{1}{(a+c)(b+c)}\geq \frac{4}{(1+c)^{2}}$


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:




Learn from yesterday, live for today, hope for tomorrow and the important thing is not to stop questioning


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #6  
Cũ 01-06-2014, 15:13
Avatar của Đình Nam
Đình Nam Đình Nam đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Hải Dương
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: Toán học
 
Cấp bậc: 8 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 190
Điểm: 31 / 2027
Kinh nghiệm: 62%

Thành viên thứ: 24919
 
Tham gia ngày: Apr 2014
Bài gửi: 93
Đã cảm ơn : 200
Được cảm ơn 46 lần trong 27 bài viết

Mặc định Re: Cho các số thực dương thoả mãn a+b+c=1 . Tìm giá trị lớn nhất của P=$\sqrt{abc}(\frac{1}{a+bc}+\frac{1}{b+ac})-\frac{c}{c+ab}$

OK ! đúng rồi ! chỗ này sai thật


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #7  
Cũ 01-06-2014, 16:16
Avatar của Neverland
Neverland Neverland đang ẩn
RunAway-Dsfaster =D
Đến từ: Nghệ An
Nghề nghiệp: Living in my life
Sở thích: My Life
 
Cấp bậc: 18 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 443
Điểm: 135 / 5031
Kinh nghiệm: 72%

Thành viên thứ: 19217
 
Tham gia ngày: Jan 2014
Bài gửi: 405
Đã cảm ơn : 180
Được cảm ơn 207 lần trong 132 bài viết

Mặc định Re: Cho các số thực dương thoả mãn a+b+c=1 . Tìm giá trị lớn nhất của P=$\sqrt{abc}(\frac{1}{a+bc}+\frac{1}{b+ac})-\frac{c}{c+ab}$

Đặt$\sqrt{\frac{ab}{c}}=x;\sqrt{\frac{bc}{a}}=y ;\sqrt{\frac{ca}{b}}=z\Rightarrow xy+yz+zx=1$
Theo BĐT Cauchy-schwarz:
$\Rightarrow P=\frac{1}{x+\frac{1}{x}}+\frac{1}{y+\frac{1}{y}}-\frac{1}{z+\frac{1}{z}}=\frac{x}{(x+y)(x+z)}+\frac {y}{(y+z)(y+x)}-\frac{z}{(z+x)(z+y)}=\frac{2xy}{(x+z)(y+z)(x+y)}= \frac{2xy}{(z^{2}+1)(x+y)}\leq \frac{(x+y)}{2(z^{2}+1)} = \frac{(x+y)}{2((\frac{1-xy}{x+y})^{2}+1)}=\frac{(x+y)^{2}}{2(x^{2}+1)(y^{2 }+1)}\leq \frac{(x+y)^{2}}{2(x+y)^{2}}=\frac{1}{2}$
Vậy $Max_{P}=\frac{1}{2}$ đạt được khi x=y=1,


Đã đến lúc phải từ bỏ lối chờ đợi những quà tặng bất ngờ của cuộc sống mà phải tự mình làm ra cuộc sống
-Lev Tolstoi-

Các bạn đang xem video trên www.K2pi.Net.Vn


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #8  
Cũ 01-06-2014, 17:48
Avatar của Đình Nam
Đình Nam Đình Nam đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Hải Dương
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: Toán học
 
Cấp bậc: 8 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 190
Điểm: 31 / 2027
Kinh nghiệm: 62%

Thành viên thứ: 24919
 
Tham gia ngày: Apr 2014
Bài gửi: 93
Đã cảm ơn : 200
Được cảm ơn 46 lần trong 27 bài viết

Mặc định Re: Cho các số thực dương thoả mãn a+b+c=1 . Tìm giá trị lớn nhất của P=$\sqrt{abc}(\frac{1}{a+bc}+\frac{1}{b+ac})-\frac{c}{c+ab}$

Đặt$ \sqrt{\frac{bc}{a^{2}}}=x;\sqrt{\frac{ca}{b^{2}}}= y;\sqrt{\frac{ab}{c^{2}}}=z;\Rightarrow xy+yz+zx=1$
Runway thử xem lại chỗ này một chút nhé, mình nghĩ bạn định đặt như này đúng không?
$x=\sqrt{\frac{bc}{a}} ; y=\sqrt{\frac{ca}{b}}; z=\sqrt{\frac{ab}{c}}$
Và cả đây nữa nhé!
$\frac{(x+y)^{2}}{2(z^{2}+1)} = \frac{1-z}{2(z^{2}+1)}$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Đình Nam 
Neverland (01-06-2014)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Cho x,y là 2 số thực dương thoả mãn xy = 2. Tìm Min của biểu thức $M=\frac{1}{x}+\frac{2}{y}+\frac{3}{2x+y}$ caoyng_neu Chương trình Toán lớp 9 1 13-02-2017 21:55
Cho các số thực dương $a, b, c$. Tìm GTNN của biểu thức. khanhtoanlihoa Bất đẳng thức - Cực trị 1 16-05-2016 13:10
Cho x, y, z $\in \left[0;2 \right]$ thoả mãn x +y +z =3. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : P=$\frac{1}{x^{2}+y^{2}+2}+\frac{1}{y^{2}+z^{2}+2} +\frac{1}{z^{2}+x^{2}+2}+\sqrt{xy}+\sqrt{yz}+\sqrt {zx}$ kdn1999 Bất đẳng thức - Cực trị 0 27-04-2016 20:02
Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn điều $(\sqrt x + 1)\sqrt y + 1) \ge 4$ xuanvy2005 Bất đẳng thức - Cực trị 1 25-04-2016 18:18
Cho a , b và c là các số thực dương và thỏa mãn :${b^2} > ac$. Chứng minh rằng :$$a{(a - b)^4} + 4a{b^2} + c > 2b({a^2} + {b^2})$$ hoangphilongpro Bất đẳng thức - Cực trị 0 21-04-2016 11:41



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014