Giải bất phương trình : $\frac{{{x^3} - 2{x^2} - 40}}{{13 - 3\sqrt {x - 1} }} \le x$ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Bất phương trình Vô tỷ

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 03-11-2012, 19:26
Avatar của FOR U
FOR U FOR U đang ẩn
Quân sư quạt mo...
 
Cấp bậc: 20 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 475
Điểm: 156 / 8305
Kinh nghiệm: 3%

Thành viên thứ: 2
 
Tham gia ngày: Dec 2011
Bài gửi: 468
Đã cảm ơn : 278
Được cảm ơn 992 lần trong 306 bài viết

Lượt xem bài này: 1041
Mặc định Giải bất phương trình : $\frac{{{x^3} - 2{x^2} - 40}}{{13 - 3\sqrt {x - 1} }} \le x$



Hãy tìm kiếm trước khi đặt câu hỏi !


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hà Nguyễn (03-11-2012), Hiệp sỹ bóng đêm (03-11-2012), Miền cát trắng (03-11-2012)
  #2  
Cũ 04-11-2012, 00:24
Avatar của Con phố quen
Con phố quen Con phố quen đang ẩn
Quản trị www.k2pi.net
 
Cấp bậc: 22 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 529
Điểm: 195 / 7957
Kinh nghiệm: 18%

Thành viên thứ: 897
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 585
Đã cảm ơn : 379
Được cảm ơn 1.758 lần trong 473 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi FOR U Xem bài viết
Giải bất phương trình : $\frac{{{x^3} - 2{x^2} - 40}}{{13 - 3\sqrt {x - 1} }} \le x$
Bài toán này của $4u$, con phố quen có hướng đi như sau.
Trước tiên, con phố quen muốn chia sẽ với các bạn một chút về suy nghỉ của con phố quen khi làm bài toán này. Bài toán này có kiểu phương trình "cơ bản" theo chiều hướng mà chúng ta thường bắt gặp khi giải bất phương trình từ những lớp cơ sở. Đó là bất phương trình cơ bản :$$ \dfrac{A}{B} \le C \quad (1)$$ Th ông thường khi giải bất phương trình $(1)$ ta hãy chuyển vế và đưa bất phương trình về bất phương trình tương đương :$$\dfrac{A}{B}- C \le 0 \quad (2)$$ Lại với bất phương trình $(2)$ ta thường sử dụng kỉ thuật đan dấu để xét miền nghiệm của bất phương trình $(2).$ Rồi từ đó ta sẽ kết luận được miền nghiệm của bất phương trình.
Tuy nhiên, nói là thế nhưng rõ ràng trong việc đang dấu ta cũng cần những kỉ thuật nhất định ngoài những quy tắc đan dấu cơ bản mà đã biết như " nhất thì phải cùng trái khác", "hai thì trong trái ngoài cùng", "ba thì ngoài cùng đang dấu không cùng", "qua bội chẵn không đổi dấu, qua bội lẻ đổi dấu", "căn thì khéo giải bất, không khéo chọn mò số"....
Và đa số chúng ta lại quên mất rằng khi học lớp $9,$ khi làm quen tính đồng biến và nghịch biến của hàm số bậc nhất ta thông qua một định lý quan trọng sau :
Cho hàm số y-=f(x) có miền xác định là $\mathbb D$ và $x_1; x_2 \in \mathbb D, (x_1 <x_2)$ thì :
  • Hàm số đồng biến khi và chỉ khi $x_1 <x_2$ cho $f(x_1) <f(x_2).$
  • Hàm số nghịch biến khi và chỉ khi $x_1 <x_2$ cho $f(x_1)>f(x_2).$
Từ điều này ta có thể mở rộng cho một kết quả rất quan trọng sau đây :
Cho hàm số $y=f(x)$ đơn điệu trên một khoảng $(a,b)$ thì
  • Nếu $y=f(x)$ đồng biến trên khoảng $(a,b)$ thì $f(x_1)-f(x_2)$ sẽ cùng dấu và triệt tiêu với $x_1 -x_2$.
  • Nếu $y=f(x)$ nghịch biến trên khoảng $(a,b)$ thì $f(x_1)-f(x_2)$ sẽ trái dấu và triệt tiêu với $x_1 -x_2$.
Bây giờ con phố quen sẽ đi vào hướng giải bài toán đã cho.
Điều kiện : $x \ge 1.$ Khi đó bất phương trình đã cho tương đương với bất phương trình : $$\dfrac{x^3-2x^2-40}{13 - 3\sqrt{x-1}}-x \le 0 \Leftrightarrow \dfrac{x^3 -2x^2-13x +3x\sqrt{x-1} - 40}{13 -3 \sqrt{x-1}} \le 0$$$$ \Leftrightarrow \dfrac{x^2 -2x -13 +3 \sqrt{x-1} - \dfrac{40}{x}}{13 -3\sqrt{x-1}} \le 0 \quad (3) \ \mbox{vì}\ x \ge 1$$ Rõ ràng với $(3)$ các kỉ thuật đan dấu cơ bản xem như không thể làm gì được. Vậy ta chuyển hướng như sau, cái khó là cái tử của bên trái bất phương trình.
Ta đặt $f(x)=x^2-2x-13 +3x \sqrt{x-1}-\dfrac{40}{x}, \ \forall x \ge 1.$ Ta có $f'(x) = 2(x-1) +\dfrac{3}{2\sqrt{x-1}} +\dfrac{40}{x^2} >0 , \forall x \ge 1.$
Vậy hàm số $f(x)$ đồng biến $\forall x \ge 1.$ Mặt khác ta có $f(5)=0.$ Do đó dấu của $f(x)$ sẽ cùng dấu với $x-5.$
Do đó bất phương trình $(3)$ sẽ đưa về bất phương trình hết sức cơ bản sau :$$\dfrac{x-5}{13 - 3\sqrt{x-1}} \le 0 \Leftrightarrow \left[\begin{matrix} \begin{cases}x-5 \le 0 \\ 13 -3\sqrt{x-1} >0 \end{cases} \\\\ \begin{cases} x-5 \ge 0 \\ 13 - 3\sqrt{x-1} <0 \end{cases}\end{matrix} \right. \Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x > \dfrac{178}{9} \\\ x \le 5 \end{matrix} \right.$$ Kết hợp với điều kiện $x \ge 1$ ta có tập nghiệm của bất phương trình đã cho là : $ S =\left[1; 5 \right] \cup \left (\dfrac{178}{9} ; +\infty \right ) \blacksquare$
P/S :Ở bất phương trình cơ bản cuối cùng các bạn hoàn toàn có dùng phương pháp đan dấu để giải nó.


TRIỆU TẤM LÒNG NGƯỜI CON VIỆT HƯỚNG VỀ BIỂN ĐÔNG


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 6 người đã cảm ơn cho bài viết này
binhncb (26-02-2013), Cô Bé Gió Sương (04-11-2012), Hiệp sỹ bóng đêm (04-11-2012), Miền cát trắng (04-11-2012), NTQ (04-11-2012), xuanhoak22cbg (17-03-2015)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Giải hệ phương trình chứa $\sqrt {2{x^2} - x + y + 4} - \sqrt {21x + y - 16} + {x^2} - x + y + 1 = 0$ phuongthaosp1 Giải hệ phương trình 0 02-06-2016 15:53
Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x^{2}(1+4x)=\sqrt{y}(\frac{x+y}{2})\\ 3\sqrt{2x-1}+x\sqrt{5-y}-y \end{matrix}\right.$ youngahkim Giải hệ phương trình 0 29-05-2016 23:09
Tài liệu phương pháp hàm số trong giải Hệ phương trình Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 0 25-05-2016 23:39
Giải hệ phương trình $\begin{cases}\sqrt{x+2y}+1=\sqrt{3-2y}+\sqrt{y+2}\\ (x+y)^3+y^2-13y+\sqrt{y^4-1}=11x-15 \end{cases}$ Lê Đình Mẫn Giải hệ phương trình 0 24-04-2016 15:46
Tuyển tập Hệ phương trình giải được bằng phương pháp đánh giá Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 92 05-01-2016 11:15



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
$fracx3, 3sqrt, bất, giai bpt: (can (x-3)-can (x-1))*(x-3 can(x^2 2x-3)>4, giải, phương, trình
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014