Chứng minh ${\rm{cos}}\frac{\pi }{{32}} = \frac{1}{2}\left( {\sqrt {2 + \sqrt {2 + \sqrt {2 + \sqrt 2 } } } } \right)$ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan CHƯƠNG TRÌNH MÔN TOÁN TRUNG HỌC giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chương trình Toán lớp 10 giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số 10

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 30-05-2014, 17:44
Avatar của yoshino
yoshino yoshino đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Hanoi, Vietnam, Vietnam
Nghề nghiệp: Học Sinh
Sở thích: Chém Gió,IT
 
Cấp bậc: 3 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 55
Điểm: 6 / 572
Kinh nghiệm: 20%

Thành viên thứ: 25883
 
Tham gia ngày: May 2014
Bài gửi: 20
Đã cảm ơn : 1
Được cảm ơn 2 lần trong 2 bài viết

Lượt xem bài này: 834
Mặc định Chứng minh ${\rm{cos}}\frac{\pi }{{32}} = \frac{1}{2}\left( {\sqrt {2 + \sqrt {2 + \sqrt {2 + \sqrt 2 } } } } \right)$



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 30-05-2014, 20:03
Avatar của Hiệp sỹ bóng đêm
Hiệp sỹ bóng đêm Hiệp sỹ bóng đêm đang ẩn
Học
Nghề nghiệp: hoc sinh
Sở thích: nghe nhạc
 
Cấp bậc: 28 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 68 / 683
Điểm: 343 / 10357
Kinh nghiệm: 34%

Thành viên thứ: 809
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 1.030
Đã cảm ơn : 3.654
Được cảm ơn 1.699 lần trong 639 bài viết

Mặc định Re: Chứng minh ${\rm{cos}}\frac{\pi }{{32}} = \frac{1}{2}\left( {\sqrt {2 + \sqrt {2 + \sqrt {2 + \sqrt 2 } } } } \right)$

Nguyên văn bởi yoshino Xem bài viết
Chứng minh ${\rm{cos}}\frac{\pi }{{32}} = \frac{1}{2}\left( {\sqrt {2 + \sqrt {2 + \sqrt {2 + \sqrt 2 } } } } \right)$
Cái này giống như đi chứng minh:
\[\sqrt {2 + \sqrt {2 + ... + \sqrt 2 } } = 2\cos \frac{\pi }{{{2^{n + 1}}}}\left( 1 \right)\]
Đặt vế trái của (1) là $K_n$
Khi $n=1$ thì vế trái bằng $\sqrt 2 $,vế phải bằng $2\cos \frac{\pi }{4} = \sqrt 2 $ ; hệ thức (1) đúng
Gỉa sử hệ thức (1) đúng với $n = k \ge 1$,tức là:
${K_k} = 2\cos \frac{\pi }{{{2^{k + 1}}}}$
Ta phải chứng minh ${K_{k+1}} = 2\cos \frac{\pi }{{{2^{k + 2}}}}$
Thật vậy, từ giả thiết quy nạp ta có:
\[{K_{k + 1}} = \sqrt {2 + {K_k}} = \sqrt {2 + 2\cos \frac{\pi }{{{2^{k + 1}}}}} = \sqrt {4{{\cos }^2}\frac{\pi }{{{2^{k + 2}}}}} = 2\cos \frac{\pi }{{{2^{k + 2}}}}\left( {\cos \frac{\pi }{{{2^{k + 2}}}} > 0} \right)\]
Vậy hệ thức (1) được chứng minh
Áp dụng vào bài toán thì ta có được điều phải chứng minh



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Hiệp sỹ bóng đêm 
Hồng Sơn-cht (31-05-2014)
  #3  
Cũ 31-05-2014, 16:48
Avatar của yoshino
yoshino yoshino đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Hanoi, Vietnam, Vietnam
Nghề nghiệp: Học Sinh
Sở thích: Chém Gió,IT
 
Cấp bậc: 3 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 55
Điểm: 6 / 572
Kinh nghiệm: 20%

Thành viên thứ: 25883
 
Tham gia ngày: May 2014
Bài gửi: 20
Đã cảm ơn : 1
Được cảm ơn 2 lần trong 2 bài viết

Mặc định Re: Chứng minh ${\rm{cos}}\frac{\pi }{{32}} = \frac{1}{2}\left( {\sqrt {2 + \sqrt {2 + \sqrt {2 + \sqrt 2 } } } } \right)$

Cách này cao siêu quá mình ms học lớp 10 thôi


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Chứng minh : $\frac{a^{2}+bc}{b+c}+\frac{b^{2}+ca}{c+a}+\frac{c ^{2}+ab}{a+b}+...$ duyanh175 Bất đẳng thức - Cực trị 2 22-06-2016 19:30
Chứng minh rằng với mọi giá trị của m khác không thì phương trình sau luôn có nghiệm $$\frac{m}{{{x^2} - x}} + \frac{{{m^3} + m}}{{{x^2} - 4}} = \sqrt {{m^2} - m + 1} $$ hoangphilongpro Giới hạn hàm số - Giới hạn dãy số 0 28-04-2016 12:47



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
chung minh cos pi/32=1/2, chưng minh cospi/32=, cos π\32 = 1\2√2√2√2
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014