Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} 2y^3+2x\sqrt{1-x}=3\sqrt{1-x}-y\\ 2x^2+2xy\sqrt{1+x}=y+1 \end{matrix}\right.$ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải hệ phương trình

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 30-05-2014, 11:41
Avatar của nghia_metal
nghia_metal nghia_metal đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 3 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 63
Điểm: 7 / 838
Kinh nghiệm: 52%

Thành viên thứ: 12311
 
Tham gia ngày: May 2013
Bài gửi: 23
Đã cảm ơn : 6
Được cảm ơn 6 lần trong 5 bài viết

Lượt xem bài này: 359
Mặc định Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} 2y^3+2x\sqrt{1-x}=3\sqrt{1-x}-y\\ 2x^2+2xy\sqrt{1+x}=y+1 \end{matrix}\right.$

$\left\{\begin{matrix}
2y^3+2x\sqrt{1-x}=3\sqrt{1-x}-y\\
2x^2+2xy\sqrt{1+x}=y+1
\end{matrix}\right.$


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  nghia_metal 
hunter (02-01-2015)
  #2  
Cũ 30-05-2014, 12:40
Avatar của Maruko Chan
Maruko Chan Maruko Chan đang ẩn
Thành viên Chính thức
Nghề nghiệp: Học sinh
 
Cấp bậc: 8 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 185
Điểm: 29 / 2321
Kinh nghiệm: 40%

Thành viên thứ: 16130
 
Tham gia ngày: Sep 2013
Bài gửi: 89
Đã cảm ơn : 32
Được cảm ơn 26 lần trong 21 bài viết

Mặc định Re: Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} 2y^3+2x\sqrt{1-x}=3\sqrt{1-x}-y\\ 2x^2+2xy\sqrt{1+x}=y+1 \end{matrix}\right.$

Ta có : $pt1 \Leftrightarrow 2y^{3} +y= [(2-2x) - 2]\sqrt{1-x} +3\sqrt{1-x}$
$\Leftrightarrow 2y^{3}+y = 2{\sqrt{1-x}}^{3}+\sqrt{1-x} \quad(*)$
Xét hàm số f(t) = $2t^{3} +t$ đồng biến trên R. Do đó $(*) \Leftrightarrow f(y) = f(\sqrt{1-x})$ $\Leftrightarrow y=\sqrt{1-x}$
Rút $x$ theo $y$ thế vào $pt (2)$


Fighting !!! Fighting !!! Fighting !!!


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Maruko Chan 
nghia_metal (30-05-2014)
  #3  
Cũ 30-05-2014, 12:43
Avatar của transporter1996
transporter1996 transporter1996 đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 2 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 37
Điểm: 4 / 532
Kinh nghiệm: 50%

Thành viên thứ: 4205
 
Tham gia ngày: Feb 2013
Bài gửi: 14
Đã cảm ơn : 10
Được cảm ơn 8 lần trong 6 bài viết

Mặc định Re: Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} 2y^3+2x\sqrt{1-x}=3\sqrt{1-x}-y\\ 2x^2+2xy\sqrt{1+x}=y+1 \end{matrix}\right.$

Làm tiếp đi bạn


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  transporter1996 
ngocthienvodoi (30-05-2014)
  #4  
Cũ 30-05-2014, 14:35
Avatar của Nguyễn Thế Duy
Nguyễn Thế Duy Nguyễn Thế Duy đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Hải Hậu
Nghề nghiệp: Học sinh nghèo !!
Sở thích: Toán học
 
Cấp bậc: 29 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 70 / 706
Điểm: 370 / 8350
Kinh nghiệm: 25%

Thành viên thứ: 17501
 
Tham gia ngày: Nov 2013
Bài gửi: 1.111
Đã cảm ơn : 227
Được cảm ơn 2.023 lần trong 753 bài viết

Mặc định Re: Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} 2y^3+2x\sqrt{1-x}=3\sqrt{1-x}-y\\ 2x^2+2xy\sqrt{1+x}=y+1 \end{matrix}\right.$

Nguyên văn bởi transporter1996 Xem bài viết
Làm tiếp đi bạn
Đến phương trình này : $ \sqrt {1 - x} = 2{x^2} - 1 + 2x\sqrt {1 - x^2}$
Dựa vào hình thức của phương trình đó là sự xuất hiện của $\sqrt{1-x}$ và $\sqrt{1-x^2}$ ta có thể nghỉ ngay đến biện pháp lượng giác hóa nó để giải.
Đặt $x= \cos t$ với $t \in [0; \pi]$
Phương trình đã cho biến đổi thành : $$\sqrt{1- \cos t}=2\cos^2 t -1 +2\cos t \sqrt{1 -\cos^2 t}=0$$$$\Leftrightarrow \sqrt{2}\sin \frac{t}{2}= \sqrt{2} \sin \left(2t +\frac{\pi}{4} \right) \Leftrightarrow \left[\begin{matrix} t=-\frac{\pi}{6}+k \frac{4 \pi}{3} \\ t =\frac{3 \pi}{10} +k \frac{4 \pi}{5} \end{matrix} \right. \quad (k \in \mathbb Z)$$ Với điều kiện của $t$ ta chỉ nhận được $t=\frac{3 \pi}{10}$.
Do đó hệ đã cho có nghiệm : $(x,y)=\left(\cos \frac{3 \pi}{10}; \ \sqrt{2}\sin \frac{3 \pi}{20} \right)$.


Gỉa sử $z$ là số bé nhất , khi đó $z^{2} \leq xz $ ; $yz$ và $x + y \leq 3$ nên ta có điều sau :

$\begin{align*}
P &\leq \left(x^2 - xy + y^2 \right)x^2y^2 \\
&= \left(\left(x + y \right)^2 - 3xy \right)x^2y^2 \\
&\leq \left(9 - 3xy \right)x^2y^2 \\
&= 12 - 3\left(xy - 2 \right)^2\left(1 + xy \right) \\
&\leq 12
\end{align*}$

Do đó kết luận GTLN của $P$ bằng $12$ khi và chỉ khi $x = 2$ ; $y = 1$ ; $ z = 0$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 5 người đã cảm ơn cho bài viết này
Daylight Nguyễn (30-05-2014), ---=--Sơn--=--- (30-05-2014), hunter (02-01-2015), Maruko Chan (30-05-2014), nghia_metal (30-05-2014)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} \frac{{{x}^{4}}+{{x}^{3}}-4y}{x+1}=\sqrt{5{{x}^{2}}+6y+6} \\ {{x}^{3}}-{{x}^{2}}-{{y}^{2}}-2{{x}^{2}}y+2xy+{{y}^{2}}x=0 \end{matrix}\right.$ catbuilata Giải hệ phương trình 3 24-07-2016 13:46
Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} 4\sqrt{1+2x^{2}y}-1=3x+2\sqrt{1-2x^{2}y}+\sqrt{1-x^{2}}\\ 2x^{3}y-x^{2}=\sqrt{x^{4}+x^{2}}-2x^{3}y\sqrt{4y^{2}+1} \end{matrix}\right.$ youngahkim Giải hệ phương trình 1 05-06-2016 01:35
Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x^{2}(1+4x)=\sqrt{y}(\frac{x+y}{2})\\ 3\sqrt{2x-1}+x\sqrt{5-y}-y \end{matrix}\right.$ youngahkim Giải hệ phương trình 0 29-05-2016 23:09
Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x^{2}(1+4x)=\sqrt{y}(\frac{x+y}{2})\\ 3\sqrt{2x-1}+x\sqrt{5-y}-y \end{matrix}\right.$ youngahkim Giải hệ phương trình 0 29-05-2016 22:51
Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x-3y-2+\sqrt{xy-y^{2}+x-y}=0\\ 3\sqrt{8-x}-4\sqrt{y+1}=x^{2}-14y-12 \end{matrix}\right.$ youngahkim Giải hệ phương trình 2 14-05-2016 23:26



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014