Giải phương trình: $(\sqrt {4{x^4} - 12{x^3} + 9{x^2} + 16} - 2{x^2} + 3x)(\sqrt {x + 3} + \sqrt {x - 1} ) = 8$ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải phương trình Vô tỷ

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 29-05-2014, 10:31
Avatar của nthientd
nthientd nthientd đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 5 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 102
Điểm: 13 / 1157
Kinh nghiệm: 11%

Thành viên thứ: 19536
 
Tham gia ngày: Feb 2014
Bài gửi: 40
Đã cảm ơn : 1
Đã được cảm ơn 1 lần trong 1 bài viết

Lượt xem bài này: 335
Mặc định Giải phương trình: $(\sqrt {4{x^4} - 12{x^3} + 9{x^2} + 16} - 2{x^2} + 3x)(\sqrt {x + 3} + \sqrt {x - 1} ) = 8$

Lúc trước mình đánh nhầm đề.
mình sửa lại rùi
nhưng mà sao các bạn lại biết mình đánh nhầm
cao thủ quá
bái phục
Giải phương trình: $(\sqrt {4{x^4} - 12{x^3} + 9{x^2} + 16} - 2{x^2} + 3x)(\sqrt {x + 3} + \sqrt {x - 1} ) = 8$


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 29-05-2014, 10:52
Avatar của Ngọc Anh
Ngọc Anh Ngọc Anh đang ẩn
๖ۣۜGió
Đến từ: Thanh Hoá
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: Toán, Lý
 
Cấp bậc: 17 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 403
Điểm: 112 / 4741
Kinh nghiệm: 14%

Thành viên thứ: 17755
 
Tham gia ngày: Dec 2013
Bài gửi: 337
Đã cảm ơn : 176
Được cảm ơn 631 lần trong 227 bài viết

Mặc định Re: Giải phương trình: $(\sqrt {4{x^4} - 12{x^3} + 9{x^2} + 16} - 2{x^2} + 3x)(\sqrt {x + 3} + \sqrt {x - 1} ) = 8$

Nguyên văn bởi nthientd Xem bài viết
Lúc trước mình đánh nhầm đề.
mình sửa lại rùi
nhưng mà sao các bạn lại biết mình đánh nhầm
cao thủ quá
bái phục
Giải phương trình: $(\sqrt {4{x^4} - 12{x^3} + 9{x^2} + 16} - 2{x^2} + 3x)(\sqrt {x + 3} + \sqrt {x - 1} ) = 8$
ĐK: $x \ge -1$.
PT đã cho tương đương với: \[\left[ {\sqrt {{{\left( {2{x^2} - 3x} \right)}^2} + 16} - \left( {2{x^2} - 3x} \right)} \right]\left( {\sqrt {x + 3} + \sqrt {x - 1} } \right) = 8\]
\[ \Leftrightarrow \frac{{16\left( {\sqrt {x + 3} + \sqrt {x - 1} } \right)}}{{\sqrt {{{\left( {2{x^2} - 3x} \right)}^2} + 16} + \left( {2{x^2} - 3x} \right)}} = 8\]
\[ \Leftrightarrow 2\left( {\sqrt {x + 3} + \sqrt {x - 1} } \right) = \sqrt {{{\left( {2{x^2} - 3x} \right)}^2} + 16} + \left( {2{x^2} - 3x} \right)\]
\[ \Leftrightarrow \sqrt {{{\left( {2\sqrt {x - 1} } \right)}^2} + 16} + 2\sqrt {x - 1} = \sqrt {{{\left( {2{x^2} - 3x} \right)}^2} + 16} + \left( {2{x^2} - 3x} \right)\]
Xét hàm số: \[f\left( t \right) = \sqrt {{t^2} + 16} + t;\,\,\,\,\,\,\,\,f'\left( t \right) = \frac{t}{{\sqrt {{t^2} + 16} }} + 1 > 0\,\,\,\,\forall \,t\]
Vậy $f(t)$ là hàm đồng biến. Suy ra : $f\left(2\sqrt{x-1}\right)=f\left(2x^2-3x\right) \Leftrightarrow 2x^2-3x=2\sqrt{x-1}$.
Ta có: \[2{x^2} - 3x = 2\sqrt {x - 1} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \ge \frac{3}{2}\\
{\left( {2{x^2} - 3x} \right)^2} = 4\left( {x - 1} \right)
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \ge \frac{3}{2}\\
4{x^4} - 12{x^3} + 9{x^2} - 4x + 4 = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \ge \frac{3}{2}\\
\left[ \begin{array}{l}
x = 2\\
4{x^3} - 4{x^2} + x - 2 = 0
\end{array} \right.
\end{array} \right.\]
PT cuối vô nghiệm với $x \ge \dfrac{3}{2}$. Vậy PT có nghiệm duy nhất $x=2$.


Thời gian của bạn là hữu hạn, vì thế đừng lãng phí nó để sống cuộc đời người khác


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Ngọc Anh 
---=--Sơn--=--- (29-05-2014)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Giải hệ phương trình chứa $\sqrt {2{x^2} - x + y + 4} - \sqrt {21x + y - 16} + {x^2} - x + y + 1 = 0$ phuongthaosp1 Giải hệ phương trình 0 02-06-2016 15:53
Giải phương trình: \[2{x^2}\left( {3{x^2} + 1} \right) = \left( {{x^2} + 1} \right)\left( {1 - 3x\sqrt {4{x^2} - 3} } \right)\] dobinh1111 Giải phương trình Vô tỷ 0 18-05-2016 11:37
Giải hệ phương trình chứa ${\sqrt {{x^2} + 4x + 3} + y\left( {1 - \sqrt {x + 3} } \right) = {y^3} + \left( {1 - {y^2}} \right)\sqrt {x + 1} }$ dobinh1111 Giải hệ phương trình 0 18-05-2016 11:35
Giải phương trình $\sqrt{x^2+6} +\sqrt{x + 2} = \sqrt{x^2 - 2x + 4}+x^2$ Khanhduy Giải phương trình Vô tỷ 0 15-05-2016 20:10
Tuyển tập Hệ phương trình giải được bằng phương pháp đánh giá Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 92 05-01-2016 11:15



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014