Giải phương trình $\sqrt[3]{{{x^2} - 1}} + x = \sqrt {{x^3} - 2} $ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải phương trình Vô tỷ

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 26-05-2014, 00:38
Avatar của nguoi_co_doc
nguoi_co_doc nguoi_co_doc đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 4 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 80
Điểm: 10 / 842
Kinh nghiệm: 22%

Thành viên thứ: 25788
 
Tham gia ngày: May 2014
Bài gửi: 30
Đã cảm ơn : 9
Được cảm ơn 5 lần trong 3 bài viết

Lượt xem bài này: 671
Mặc định Giải phương trình $\sqrt[3]{{{x^2} - 1}} + x = \sqrt {{x^3} - 2} $

Giải phương trình $\sqrt[3]{{{x^2} - 1}} + x = \sqrt {{x^3} - 2} $
Sau khi nhân liên hợp ta tới được phương trình
$1 + \frac{{x + 3}}{{\sqrt[3]{{{{({x^2} - 1)}^2}}} + 2\sqrt[3]{{{x^2} - 1}} + 4}} = \frac{{{x^2} + 3x + 9}}{{\sqrt {{x^3} - 2} + 5}}$
Nhưng mình không biết làm sao để chứng tỏ phương trình vô nghiệm.


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
---=--Sơn--=--- (18-06-2014), Đặng Hoàng Gia Phúc (18-06-2014)
  #2  
Cũ 26-05-2014, 06:12
Avatar của Kị sĩ ánh sáng
Kị sĩ ánh sáng Kị sĩ ánh sáng đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: Việt Yên- Bắc Giang
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: Toán học-Vật li
 
Cấp bậc: 21 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 514
Điểm: 183 / 5697
Kinh nghiệm: 56%

Thành viên thứ: 20837
 
Tham gia ngày: Mar 2014
Bài gửi: 549
Đã cảm ơn : 494
Được cảm ơn 423 lần trong 219 bài viết

Mặc định Re: Giải phương trình $\sqrt[3]{{{x^2} - 1}} + x = \sqrt {{x^3} - 2} $

Xuất phát từ phương trình ban đầu, ta có
$$\sqrt[3]{x^2 - 1} + x = \sqrt {x^3 - 2}\\
\iff (\sqrt[3]{x^2 - 1}-2) + (x+2 - \sqrt {x^3 - 2})=0\\
\iff \dfrac{x^2-9}{(\sqrt[3]{x^2-1})^2+2\sqrt[3]{x^2-1}+4}+\dfrac{-x^3+x^2+4x+6}{x+2+\sqrt{x^3-2}}=0 \\
\iff \dfrac{(x-3)(x+3)}{(\sqrt[3]{x^2-1})^2+2\sqrt[3]{x^2-1}+4}+\dfrac{(x-3)(x^2+2x+2)}{x+2+\sqrt{x^3-2}}=0 \\
\iff (x-3)
\begin{pmatrix}\dfrac{x+3}{(\sqrt[3]{x^2-1})^2+2\sqrt[3]{x^2-1}+4}+\dfrac{x^2+2x+2}{x+2+\sqrt{x^3-2}}\end{pmatrix}=0\\
\iff x-3=0 \iff x=3$$
P.s:


$$\boxed{\boxed{\text{Nguyễn Đình Huynh}~\bigstar~\text{A1 - K68 - Trường THPT Hàn Thuyên - Bắc Ninh}}}$$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Kị sĩ ánh sáng 
nguoi_co_doc (26-05-2014)
  #3  
Cũ 18-06-2014, 21:03
Avatar của nguoi_co_doc
nguoi_co_doc nguoi_co_doc đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 4 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 80
Điểm: 10 / 842
Kinh nghiệm: 22%

Thành viên thứ: 25788
 
Tham gia ngày: May 2014
Bài gửi: 30
Đã cảm ơn : 9
Được cảm ơn 5 lần trong 3 bài viết

Mặc định Re: Giải phương trình $\sqrt[3]{{{x^2} - 1}} + x = \sqrt {{x^3} - 2} $

[QUOTE=Yagami_Raito;50151]Xuất phát từ phương trình ban đầu, ta có
$$\sqrt[3]{x^2 - 1} + x = \sqrt {x^3 - 2}\\
\iff (\sqrt[3]{x^2 - 1}-2) + (x+2 - \sqrt {x^3 - 2})=0\\
\iff \dfrac{x^2-9}{(\sqrt[3]{x^2-1})^2+2\sqrt[3]{x^2-1}+4}+\dfrac{-x^3+x^2+4x+6}{x+2+\sqrt{x^3-2}}=0 \\
\iff \dfrac{(x-3)(x+3)}{(\sqrt[3]{x^2-1})^2+2\sqrt[3]{x^2-1}+4}+\dfrac{(x-3)(x^2+2x+2)}{x+2+\sqrt{x^3-2}}=0 \\
\iff (x-3)
\begin{pmatrix}\dfrac{x+3}{(\sqrt[3]{x^2-1})^2+2\sqrt[3]{x^2-1}+4}+\dfrac{x^2+2x+2}{x+2+\sqrt{x^3-2}}\end{pmatrix}=0\\
\iff x-3=0 \iff x=3$$
hình như bạn nhầm lẫn:
$$ - {x^3} + {x^2} + 4x + 6 = (x - 3)( - {x^2} - 2x - 2)$$
Bạn coi lại giúp.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #4  
Cũ 18-06-2014, 22:24
Avatar của ---=--Sơn--=---
---=--Sơn--=--- ---=--Sơn--=--- đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: TK12NBK
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: TPT
 
Cấp bậc: 24 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 57 / 577
Điểm: 235 / 6245
Kinh nghiệm: 10%

Thành viên thứ: 23716
 
Tham gia ngày: Apr 2014
Bài gửi: 705
Đã cảm ơn : 450
Được cảm ơn 311 lần trong 241 bài viết

Mặc định Re: Giải phương trình $\sqrt[3]{{{x^2} - 1}} + x = \sqrt {{x^3} - 2} $

Giải pt:$\sqrt[3]{x^2-1}+x=\sqrt{x^3-2}$
ĐK: $x \geq \sqrt[3]{2}$
Ta có phương trình đã cho tương đương:
$\sqrt[3]{x^2-1}-(x-1)=\sqrt{x^3-2}-(2x-1)$
$\Leftrightarrow \frac{(x^2-1)-(x-1)^3}{\sqrt[3]{(x^2-1)^2}+(x-1)\sqrt[3]{x^2-1}+(x-1)^2}=\frac{(x^3-2)-(2x-1)^2}{\sqrt{x^3-2}+(2x-1)}$
$\Leftrightarrow \frac{(-x^2+x)(x-3)}{\sqrt[3]{(x^2-1)^2}+(x-1)\sqrt[3]{x^2-1}+(x-1)^2}=\frac{(x^2-x+1)(x-3)}{\sqrt{x^3-2}+(2x-1)}$
$\Leftrightarrow x=3$
Hoặc $ \frac{-x^2+x}{\sqrt[3]{(x^2-1)^2}+(x-1)\sqrt[3]{x^2-1}+(x-1)^2}=\frac{x^2-x+1}{\sqrt{x^3-2}+(2x-1)}$(*)
Phương trình(*) vô nghiệm vì $VT<0<VT$ ( do $ x\geq \sqrt[3]{2}$
...............



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
hoangnamae@gmai (23-04-2015), Quân Sư (18-06-2014)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Giải hệ phương trình chứa $\sqrt {2{x^2} - x + y + 4} - \sqrt {21x + y - 16} + {x^2} - x + y + 1 = 0$ phuongthaosp1 Giải hệ phương trình 0 02-06-2016 15:53
Giải hệ phương trình chứa ${\sqrt {{x^2} + 4x + 3} + y\left( {1 - \sqrt {x + 3} } \right) = {y^3} + \left( {1 - {y^2}} \right)\sqrt {x + 1} }$ dobinh1111 Giải hệ phương trình 0 18-05-2016 11:35
Giải phương trình $\sqrt{x^2+6} +\sqrt{x + 2} = \sqrt{x^2 - 2x + 4}+x^2$ Khanhduy Giải phương trình Vô tỷ 0 15-05-2016 20:10
Giải phương trình $\sqrt[3]{x^{2} - 1} + \sqrt{x^{3} - 1} = 3x - 2 $ Ntd1995 Giải phương trình Vô tỷ 4 29-04-2016 20:47
Tuyển tập Hệ phương trình giải được bằng phương pháp đánh giá Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 92 05-01-2016 11:15



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014