Giải hệ \begin{cases} \sqrt{x+y}-\sqrt{x-y}=2\\ \sqrt{x^{2}+y^{2}}+\sqrt{x^{2}-y^{2}}=2 \end{cases} - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải hệ phương trình

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 24-05-2014, 23:49
Avatar của mudim
mudim mudim đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 6 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 142
Điểm: 20 / 1500
Kinh nghiệm: 69%

Thành viên thứ: 25040
 
Tham gia ngày: May 2014
Bài gửi: 61
Đã cảm ơn : 62
Được cảm ơn 7 lần trong 7 bài viết

Lượt xem bài này: 407
Mặc định Giải hệ \begin{cases} \sqrt{x+y}-\sqrt{x-y}=2\\ \sqrt{x^{2}+y^{2}}+\sqrt{x^{2}-y^{2}}=2 \end{cases}

Giải hệ
\begin{cases}
\sqrt{x+y}-\sqrt{x-y}=2\\
\sqrt{x^{2}+y^{2}}+\sqrt{x^{2}-y^{2}}=2
\end{cases}


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 25-05-2014, 00:38
Avatar của tutuhtoi
tutuhtoi tutuhtoi đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 15 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 362
Điểm: 91 / 5033
Kinh nghiệm: 51%

Thành viên thứ: 6154
 
Tham gia ngày: Mar 2013
Bài gửi: 275
Đã cảm ơn : 132
Được cảm ơn 320 lần trong 138 bài viết

Mặc định Re: Giải hệ \begin{cases} \sqrt{x+y}-\sqrt{x-y}=2\\ \sqrt{x^{2}+y^{2}}+\sqrt{x^{2}-y^{2}}=2 \end{cases}

Nguyên văn bởi mudim Xem bài viết
Giải hệ
\begin{cases}
\sqrt{x+y}-\sqrt{x-y}=2\\
\sqrt{x^{2}+y^{2}}+\sqrt{x^{2}-y^{2}}=2
\end{cases}
Điều kiện $x+y\ge 0;x-y\ge 0$
Đặt $\sqrt{x+y}=u\Rightarrow x+y={{u}^{2}}$ và $\sqrt{x-y}=v\Rightarrow x-y={{v}^{2}}$ (với $u;v\ge 0$)
Khi đó phương trình (1) là: $u-v=2$.
Phương trình (2) là: $\sqrt{\frac{{{(x+y)}^{2}}+(x-y){}^{2}}{2}}+\sqrt{(x+y)(x-y)}=2$
$\Rightarrow \sqrt{\frac{{{u}^{2}}+{{v}^{2}}}{2}}+uv=2$
Đặt $t=-v$, ta có hệ
$\begin{cases}
& u+t=2 \\
& \sqrt{\frac{{{u}^{2}}+{{t}^{2}}}{2}}-ut=2 \\
\end{cases}$
$\begin{cases}
& u+t=2 \\
& \sqrt{\frac{{{(u+t)}^{2}}-2ut}{2}}-ut=2 \\
\end{cases}$
$\begin{cases}
& u+t=2 \\
& \sqrt{1-ut}-ut=2 \\
\end{cases}$
Giải phương trình số 2 của hệ $\sqrt{1-ut}=2+ut$ bằng cách bình phương 2 vế để tìm $ut$. OK


Phía cuối con đường
What will be will be.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
---=--Sơn--=--- (04-06-2014), mudim (26-05-2014)
  #3  
Cũ 04-06-2014, 15:55
Avatar của ---=--Sơn--=---
---=--Sơn--=--- ---=--Sơn--=--- đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: TK12NBK
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: TPT
 
Cấp bậc: 24 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 57 / 577
Điểm: 235 / 6211
Kinh nghiệm: 10%

Thành viên thứ: 23716
 
Tham gia ngày: Apr 2014
Bài gửi: 705
Đã cảm ơn : 450
Được cảm ơn 311 lần trong 241 bài viết

Mặc định Re: Giải hệ \begin{cases} \sqrt{x+y}-\sqrt{x-y}=2\\ \sqrt{x^{2}+y^{2}}+\sqrt{x^{2}-y^{2}}=2 \end{cases}

Nguyên văn bởi mudim Xem bài viết
Giải hệ
\begin{cases}
\sqrt{x+y}-\sqrt{x-y}=2\\
\sqrt{x^{2}+y^{2}}+\sqrt{x^{2}-y^{2}}=2
\end{cases}
Bài tập dạng này rất nhiều cách giải:
Giải:
ĐK...
Bình phương 2 vế pt(1), ta được:
$x-\sqrt{x^2-y^2}=2 \Leftrightarrow (x-2)^2=x^2-y^2 \Leftrightarrow y^2=4x-4 (*)$
Bình phương 2 vế pt(2), ta được:
$x^2+\sqrt{x^4-y^4}=2 \Leftrightarrow (2-x^2)^2=x^4-y^4 \Leftrightarrow y^4=4x^2-4(**)$
Từ (*) và(**), ta có:
$(4x-4)^2=4x^2-4 \Leftrightarrow 3x^2-8x+5=0$
...........Hình như là vô nghiệm

Nguyên văn bởi mudim Xem bài viết
Giải hệ
\begin{cases}
\sqrt{x+y}-\sqrt{x-y}=2\\
\sqrt{x^{2}+y^{2}}+\sqrt{x^{2}-y^{2}}=2
\end{cases}
Cách khác:
ĐK....
Đặt$ x=bsina; y=bcosa (b>0) \Rightarrow \sqrt{x^2+y^2}=b$
Khi đó, pt(1) trở thành:
$\sqrt{b}(\sqrt{sina+cosa}-\sqrt{sina-cosa})=2$
$\Leftrightarrow b(sina-\sqrt{sin^2a-cos^2a})=2(*)$
Mặt khác, ta có pt(2) tương đương:
$b(1+\sqrt{sin^2a-cos^2a})=2(**)$
Từ (*) và (**), suy ra
$sina-\sqrt{sin^2a-cos^2a}=1+\sqrt{sin^2a-cos^2a}$
$\Leftrightarrow sina-1=2\sqrt{sin^2a-cos^2a}$
Vô nghiệm($ sina\leq 1$)

Nguyên văn bởi mudim Xem bài viết
Giải hệ
\begin{cases}
\sqrt{x+y}-\sqrt{x-y}=2\\
\sqrt{x^{2}+y^{2}}+\sqrt{x^{2}-y^{2}}=2
\end{cases}
Cách khác, cũng tương tương tự cách lượng giác hoá như trên nhưng phần sau biến đổi hơi khác,: đặt$x=ky, k\geq 1$,( vì$ x-y \geq 0$), rồi thay vào phương trình giải tiếp



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014