Cho hàm số $\frac{x+2}{x-1}$ tìm m để đường thẳng y=mx-2m cắt đồ thị hàm số đã cho tại hai điểm phân biệt cách đều gốc tọa độ. - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải tích luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Khảo sát hàm số

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 24-05-2014, 21:25
Avatar của dungtran2110199
dungtran2110199 dungtran2110199 đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 3 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 52
Điểm: 6 / 585
Kinh nghiệm: 9%

Thành viên thứ: 19712
 
Tham gia ngày: Feb 2014
Bài gửi: 19
Đã cảm ơn : 0
Được cảm ơn 0 lần trong 0 bài viết

Lượt xem bài này: 656
Mặc định Cho hàm số $\frac{x+2}{x-1}$ tìm m để đường thẳng y=mx-2m cắt đồ thị hàm số đã cho tại hai điểm phân biệt cách đều gốc tọa độ.

Cho hàm số $\frac{x+2}{x-1}$ tìm m để đường thẳng y=mx-2m cắt đồ thị hàm số đã cho tại hai điểm phân biệt cách đều gốc tọa độ.


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 24-05-2014, 23:13
Avatar của Hiệp sỹ bóng đêm
Hiệp sỹ bóng đêm Hiệp sỹ bóng đêm đang ẩn
Học
Nghề nghiệp: hoc sinh
Sở thích: nghe nhạc
 
Cấp bậc: 28 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 68 / 683
Điểm: 343 / 10372
Kinh nghiệm: 34%

Thành viên thứ: 809
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 1.030
Đã cảm ơn : 3.654
Được cảm ơn 1.699 lần trong 639 bài viết

Mặc định Re: Cho hàm số $\frac{x+2}{x-1}$ tìm m để đường thẳng y=mx-2m cắt đồ thị hàm số đã cho tại hai điểm phân biệt cách đều gốc tọa độ.

Nguyên văn bởi dungtran2110199 Xem bài viết
Cho hàm số $\frac{x+2}{x-1}$ tìm m để đường thẳng y=mx-2m cắt đồ thị hàm số đã cho tại hai điểm phân biệt cách đều gốc tọa độ.
Phương trình hoành độ giao điểm:
\[\frac{{x + 2}}{{x - 1}} = mx - 2m \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \ne 1\\
f\left( x \right) = m{x^2} + x\left( { - 3m - 1} \right) + 2m - 2 = 0
\end{array} \right.\]
Để đồ thị hàm số đã cho cắt đường thẳng $y=mx-2m$ tại 2 điểm phân biệt thì phương trình $f(x)=0$ phải có 2 nghiệm phân biệt khác 1
\[\left\{ \begin{array}{l}
m \ne 0\\
\Delta > 0\\
f\left( 1 \right) \ne 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m \ne 0\\
{m^2} + 14m + 1 > 0\\
- 3 \ne 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m \ne 0\\
\left[ \begin{array}{l}
m > - 7 + 4\sqrt 3 \\
m < - 7 - 4\sqrt 3
\end{array} \right.
\end{array} \right.\]
Gỉa sử $A\left( {{x_1};m{x_1} - 2m} \right);B\left( {{x_2};m{x_2} - 2m} \right)$
Theo bài ra ta có
\[\begin{array}{l}
OA = OB \Leftrightarrow O{A^2} = O{B^2}\\
\Leftrightarrow {x_1}^2 + {\left( {m{x_1} - 2m} \right)^2} = {x_2}^2 + {\left( {m{x_2} - 2m} \right)^2}\\
\Leftrightarrow \left( {1 + {m^2}} \right)\left( {{x_1}^2 - {x_2}^2} \right) - 4{m^2}\left( {{x_1} - {x_2}} \right) = 0\\
\Leftrightarrow \left( {{x_1} - {x_2}} \right)\left[ {\left( {1 + {m^2}} \right)\left( {{x_1} + {x_2}} \right) - 4{m^2}} \right] = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
{x_1} = {x_2}\left( {Loai} \right)\\
\left( {1 + {m^2}} \right)\left( {{x_1} + {x_2}} \right) - 4{m^2} = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left( {1 + {m^2}} \right)\left( {{x_1} + {x_2}} \right) = 4{m^2}(1)
\end{array}\]
Lại có:
-Áp dụng định lý vi-ét ta có: ${x_1} + {x_2} = \frac{{3m + 1}}{m}$
Thay vào (1) ta được:
\[\begin{array}{l}
\left( {1 + {m^2}} \right)\frac{{3m + 1}}{m} = 4{m^2} \Leftrightarrow \left( {1 + {m^2}} \right)\left( {3m + 1} \right) = 4{m^3}\\
\Leftrightarrow {m^3} - {m^2} - 3m - 1 = 0 \Leftrightarrow \left( {m + 1} \right)\left( {{m^2} - 2m - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
m = - 1\\
m = 1 + \sqrt 2 \\
m = 1 - \sqrt 2
\end{array} \right.
\end{array}\]
Đối chiếu với điều kiện ở trên
Vậy giá trị của m cần tìm là: $m = 1 + \sqrt 2 $



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #3  
Cũ 24-05-2014, 23:23
Avatar của tien.vuviet
tien.vuviet tien.vuviet đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Nghề nghiệp: Ăn mày
 
Cấp bậc: 22 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 545
Điểm: 207 / 8063
Kinh nghiệm: 82%

Thành viên thứ: 1375
 
Tham gia ngày: Nov 2012
Bài gửi: 623
Đã cảm ơn : 88
Được cảm ơn 622 lần trong 330 bài viết

Mặc định Re: Cho hàm số $\frac{x+2}{x-1}$ tìm m để đường thẳng y=mx-2m cắt đồ thị hàm số đã cho tại hai điểm phân biệt cách đều gốc tọa độ.

Xét pt hoành độ giao điểm của $(d)$ với $(C)$

$\dfrac{x+2}{x-1}=mx -2m;\ x\ne 1$

$\Leftrightarrow x+2 = (x-1)(mx -2m)$

$\Leftrightarrow g(x)= mx^2 -(3m+1) x +2m-2=0 \ (1)$


$...$ cắt nhau tại 2 điểm pb thì pt $(1)$ có 2 nghiệm pb, đk là $m\ne 0;\Delta >0,\ g(1) \ne 0$ tự giải

Giả sử $A(x_1;\ mx_1 -2m);\ B(x_2;\ mx_2 -2m)$ với $x_1;\ x_2$ nghiệm pt $(1)$

Ta có $OA = OB$

$\Rightarrow x_1^2 +m^2 (x_1 -2)^2 = x_2^2 =m^2 (x_2 -2)^2$

$\Leftrightarrow (x_1 -x_2) \bigg [ x_1 + x_2 + m^2 (x_1 +x_2 -4) \bigg ] = 0$

+ $x_1 = x_2$ loại do $A;\ B$ phân biệt

+ $ x_1 + x_2 + m^2 (x_1 +x_2 -4)=0$

Thế Vi-et vào ta được

$\dfrac{3m+1}{m} +m^2 ( \dfrac{3m+1}{m}-4) = 0$

Tự xử nốt đi, có $m=-1;\ m=1\pm \sqrt 2$ Kiểm tra lại đk chỗ $\Delta $ nhé


$LOVE (x) \bigg |_{x=e}^{\Omega} =+\infty$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Giải hộ và nhận xét về bài toán: Cho hình chữ nhật ABCD, AB =2BC. Gọi G là trọng tâm tam giác ACD và F là điểm thuộc cạnh AB sao cho AB=6AF. mh10111988 Hình giải tích phẳng Oxy 0 01-06-2016 18:13
Cho tam giác ABC vuông tại A có B(4;1), I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC, đường thẳng qua C vuông góc CI cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác IBC tại K(7;7), biết C thuộc đường thẳng d: 3x-y+2=0 Harass Hình giải tích phẳng Oxy 0 28-05-2016 18:32
Cho tam giác ABC có AB=2AC...Tìm tọa độ các đỉnh A,B,C. Maruko Chan Hình giải tích phẳng Oxy 1 20-05-2016 20:17
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC nhọn và nội tiếp đường tròn tâm I, các tiếp tuyến với đường tròn tại A và C cắt tiếp tuyến có tiếp điểm B tại các điểm tương ứng M(-4; Khanhduy Hình giải tích phẳng Oxy 0 14-05-2016 00:00
Cho tam giác ABC ...Điểm M(-4;1) thuộc cạnh AC.Viết pt đường thẳng AB tn24121997 Hình giải tích phẳng Oxy 5 05-04-2015 22:37



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014