Cho hai số thực không âm x,y. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : $P = \sqrt[3]{{4({e^{3x}} + {e^{3y}})}} - \frac{{2\sqrt[4]{{{{(1 + 2x)}^3}{{(1 + 2y)}^3}}}}}{3}$ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Bất đẳng thức - Cực trị

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 24-05-2014, 12:58
Avatar của Ti Amo
Ti Amo Ti Amo đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Ninh Bình
Nghề nghiệp: ......
Sở thích: Thích yêu thương
 
Cấp bậc: 3 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 73
Điểm: 9 / 765
Kinh nghiệm: 93%

Thành viên thứ: 25576
 
Tham gia ngày: May 2014
Bài gửi: 27
Đã cảm ơn : 12
Được cảm ơn 23 lần trong 13 bài viết

Lượt xem bài này: 335
Mặc định Cho hai số thực không âm x,y. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : $P = \sqrt[3]{{4({e^{3x}} + {e^{3y}})}} - \frac{{2\sqrt[4]{{{{(1 + 2x)}^3}{{(1 + 2y)}^3}}}}}{3}$

Cho hai số thực không âm x,y. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :

$P = \sqrt[3]{{4({e^{3x}} + {e^{3y}})}} - \frac{{2\sqrt[4]{{{{(1 + 2x)}^3}{{(1 + 2y)}^3}}}}}{3}$


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



_I WILL ALWAYS LOVE YOU_


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 24-05-2014, 14:58
Avatar của Ngọc Anh
Ngọc Anh Ngọc Anh đang ẩn
๖ۣۜGió
Đến từ: Thanh Hoá
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: Toán, Lý
 
Cấp bậc: 17 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 403
Điểm: 112 / 4716
Kinh nghiệm: 14%

Thành viên thứ: 17755
 
Tham gia ngày: Dec 2013
Bài gửi: 337
Đã cảm ơn : 176
Được cảm ơn 631 lần trong 227 bài viết

Mặc định Re: Cho hai số thực không âm x,y. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : $P = \sqrt[3]{{4({e^{3x}} + {e^{3y}})}} - \frac{{2\sqrt[4]{{{{(1 + 2x)}^3}{{(1 + 2y)}^3}}}}}{3}$

Nguyên văn bởi Trương Anh Tuấn Xem bài viết
Cho hai số thực không âm x,y. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :

$P = \sqrt[3]{{4({e^{3x}} + {e^{3y}})}} - \frac{{2\sqrt[4]{{{{(1 + 2x)}^3}{{(1 + 2y)}^3}}}}}{3}$
Ta có: \[P = \sqrt[3]{{4\left( {{e^{3x}} + {e^{3y}}} \right)}} - \frac{{2\sqrt[4]{{{{\left( {2x + 1} \right)}^3}{{\left( {2y + 1} \right)}^3}}}}}{3} \ge {e^x} + {e^y} - \frac{{2\sqrt {{{\left( {\frac{{2x + 2y + 2}}{2}} \right)}^3}} }}{3} \ge 2{e^{\frac{1}{2}\left( {x + y} \right)}} - \frac{2{\sqrt {{{\left( {x + y + 1} \right)}^3}} }}{3}\]
Đặt: $x+y=2t$ thì $t \ge 0$. Khi đó, \[P \ge 2{e^t} - \frac{2{\sqrt {{{\left( {2t + 1} \right)}^3}} }}{3}\]
Xét hàm số: \[f\left( t \right) = 2{e^t} - \frac{2{\sqrt {{{\left( {2t + 1} \right)}^3}} }}{3};\,\,\,\,\,\,\,\,\,t \ge 0\]
Ta có: \[f'\left( t \right) = 2{e^t} - 2\sqrt {2t + 1} ;\,\,\,\,\,f''\left( t \right) = 2{e^t} - \frac{2}{{\sqrt {2t + 1} }} \ge 0\,\,\,\,\,\forall t \ge 0\]
Suy ra: \[f'\left( t \right) \ge f\left( 0 \right) = 0 \Rightarrow \,\,f\left( t \right) \ge f\left( 0 \right) = \frac{4}{3}\]
Vậy MinP bằng $\dfrac{4}{3}$. Đẳng thức xảy ra khi $x=y=0$.


Thời gian của bạn là hữu hạn, vì thế đừng lãng phí nó để sống cuộc đời người khác


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Ngọc Anh 
Ti Amo (24-05-2014)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $M= 2016\left(\dfrac{\sqrt{a^2+b^2}}{c}+ \dfrac{\sqrt{b^2+c^2}}{a}\right)-(a+b+c)\left(\dfrac{2015}{a}+ \dfrac{2015}{c}\right)$ Lê Đình Mẫn Bất đẳng thức - Cực trị 0 30-05-2016 17:19
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức mu8991 Bất đẳng thức - Cực trị 3 29-05-2016 01:03
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P={{a}^{4}}+{{b}^{4}}+{{c}^{4}}+3(ab+bc+ca)$. $N_B^N$ Bất đẳng thức - Cực trị 1 23-05-2016 08:48
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P=\dfrac{\left(a-b \right)\left(b-c \right)\left(c-a \right)}{a^2+b^2+c^2}$ Trần Quốc Việt Bất đẳng thức - Cực trị 6 28-04-2016 14:41



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014