Cho a,b,c>0 và abc=1. CMR: $3\leq \sum \frac{a(3a+1)}{(a+1)^{2}}\leq a+b+c$ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan TOÁN OLYMPIC - HỌC SINH GIỎI giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI TOÁN ĐẠI SỐ HSG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Bất đẳng thức - Cực trị

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 22-05-2014, 22:00
Avatar của HạHànMinh
HạHànMinh HạHànMinh đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Thanh Hóa
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: Kiến trúc,sách
 
Cấp bậc: 6 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 126
Điểm: 17 / 1422
Kinh nghiệm: 5%

Thành viên thứ: 19524
 
Tham gia ngày: Feb 2014
Bài gửi: 52
Đã cảm ơn : 37
Được cảm ơn 24 lần trong 20 bài viết

Lượt xem bài này: 1476
Mặc định Cho a,b,c>0 và abc=1. CMR: $3\leq \sum \frac{a(3a+1)}{(a+1)^{2}}\leq a+b+c$




Hồng trần chỉ có 2 sự để hối tiếc
Một là thứ ao ước suốt đời không có được
Hai là thứ gần có được lại để tuột mất đi...


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 23-05-2014, 22:17
Avatar của duyanh175
duyanh175 duyanh175 đang ẩn
Chiếc lá cuối cùng
 
Cấp bậc: 23 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 551
Điểm: 212 / 7182
Kinh nghiệm: 6%

Thành viên thứ: 14906
 
Tham gia ngày: Jul 2013
Bài gửi: 638
Đã cảm ơn : 483
Được cảm ơn 1.023 lần trong 461 bài viết

Mặc định Re: Cho a,b,c>0 và abc=1. CMR: $3\leq \sum \frac{a(3a+1)}{(a+1)^{2}}\leq a+b+c$

Nguyên văn bởi HuyềnThương Xem bài viết
Cho a,b,c>0 và abc=1. CMR:

$3\leq \sum \frac{a(3a+1)}{(a+1)^{2}}\leq a+b+c$

1/ $CM: \sum \frac{a(3a+1)}{(a+1)^{2}}\leq a+b+c$


+Khảo sát hàm số ta CM: $\frac{x(3x+1)}{(x+1)^{2}}\leq x-\frac{1}{4}lnx$


+Lần lượt cho : $x\in \begin{Bmatrix}
a,b,c
\end{Bmatrix}$ rồi cộng theo vế ta được $đpcm.$


2/ $CM : \sum \frac{a(3a+1)}{(a+1)^{2}}\geq 3$


+Đặt : $a=\frac{1+x}{1-x},b=\frac{1+y}{1-y},c=\frac{1+z}{1-z}\Rightarrow x,y,z\in \left(-1;1 \right).$


+Ta có : $\left(\frac{1+x}{1-x} \right)\left(\frac{1+y}{1-y} \right)\left(\frac{1+z}{1-z} \right)=1\Leftrightarrow x+y+z=-xyz.$


+Khi đó : $VT=\sum \frac{a(3a+1)}{(a+1)^{2}}=\frac{x^{2}+y^{2}+z^{2}+ 3(x+y+z)}{2}+3$


$\Rightarrow VT=\frac{x^{2}+y^{2}+z^{2}-3xyz}{2}+3$


$\Rightarrow VT\geq \frac{3\sqrt[3]{x^{2}y^{2}z^{2}}\left(1-\sqrt[3]{xyz} \right)}{2}+3 \geq 3$ .Suy ra đpcm.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
gikere (14-02-2016), HạHànMinh (01-06-2014)
  #3  
Cũ 14-02-2016, 14:52
Avatar của gikere
gikere gikere đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 1 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 0
Điểm: 0 / 0
Kinh nghiệm: 0%

Thành viên thứ: 51718
 
Tham gia ngày: Jan 2016
Bài gửi: 1
Đã cảm ơn : 1
Được cảm ơn 0 lần trong 0 bài viết

Mặc định Re: Cho a,b,c>0 và abc=1. CMR: $3\leq \sum \frac{a(3a+1)}{(a+1)^{2}}\leq a+b+c$

Ủa làm sao anh nghĩ ra được cách đổi biến đó vậy anh duyanh


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #4  
Cũ 14-02-2016, 22:25
Avatar của Lê Đình Mẫn
Lê Đình Mẫn Lê Đình Mẫn đang ẩn
$\color{blue}{MANLONELY}$
Đến từ: Quảng Bình
 
Cấp bậc: 36 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 89 / 893
Điểm: 655 / 13502
Kinh nghiệm: 72%

Thành viên thứ: 859
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 1.966
Đã cảm ơn : 1.997
Được cảm ơn 4.188 lần trong 1.383 bài viết

Mặc định Re: Cho a,b,c>0 và abc=1. CMR: $3\leq \sum \frac{a(3a+1)}{(a+1)^{2}}\leq a+b+c$

Nguyên văn bởi gikere Xem bài viết
Ủa làm sao anh nghĩ ra được cách đổi biến đó vậy anh duyanh


HỌC CÁCH TƯ DUY QUA TỪNG LỜI GIẢI.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Lê Đình Mẫn 
Man of Steel. (15-02-2016)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:


Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
a b c 0 abc=1, abc=1 cmr 1/(2 a) 1/(2 b) 1/(2 c), cho a b c 0 va abc=1, cho a b c 0 và abc=1
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014