Chứng minh rằng với $k\in\Bbb{N}$ hàm số $y=(x+\sqrt{x^2+1})^{k}$ thỏa mãn phương trình $(1+x^2)y''+xy'-k^2y=0$

TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TTLT THANH LONG giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TOÁN THPT giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan TOÁN OLYMPIC - HỌC SINH GIỎI giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI TOÁN GIẢI TÍCH HSG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đạo hàm - Hàm số


 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị
  #1  
Cũ 03-11-2012, 01:03
Avatar của letrungtin
letrungtin letrungtin đang ẩn
$\color{red}{VIP\ 0187}$
Đến từ: Đồng Tháp
Nghề nghiệp: Giáo viên
 
Cấp bậc: 19 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 469
Điểm: 151 / 8387
Kinh nghiệm: 77%

Thành viên thứ: 1014
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 455
Đã cảm ơn : 169
Được cảm ơn 926 lần trong 298 bài viết

Lượt xem bài này: 1888
Mặc định Chứng minh rằng với $k\in\Bbb{N}$ hàm số $y=(x+\sqrt{x^2+1})^{k}$ thỏa mãn phương trình $(1+x^2)y''+xy'-k^2y=0$

Chứng minh rằng với $k\in\Bbb{N}$ hàm số $y=(x+\sqrt{x^2+1})^{k}$ thỏa mãn phương trình $(1+x^2)y''+xy'-k^2y=0$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hà Nguyễn (03-11-2012), Miền cát trắng (03-11-2012)
  #2  
Cũ 03-11-2012, 13:01
Avatar của vannhonbclt
vannhonbclt vannhonbclt đang ẩn
Thành viên Danh dự
Đến từ: Miền Trung
 
Cấp bậc: 5 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 120
Điểm: 16 / 2155
Kinh nghiệm: 82%

Thành viên thứ: 1025
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 49
Đã cảm ơn : 65
Được cảm ơn 56 lần trong 28 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi letrungtin Xem bài viết
Chứng minh rằng với $k\in\Bbb{N}$ hàm số $y=(x+\sqrt{x^2+1})^{k}$ thỏa mãn phương trình $(1+x^2)y''+xy'-k^2y=0$
Ta có
$y' = \dfrac{ky}{\sqrt{x^2 + 1}},y'' = \dfrac{ky'}{\sqrt{x^2 + 1}} - \dfrac{kxy}{\left( x^2 + 1 \right)\sqrt {x^2 + 1} }$

Vậy

$\left( {1 + x^2} \right)y + xy' - k^2y = k.\sqrt{1 + x^2} y' - \dfrac{kxy}{\sqrt{x^2 + 1}} + xy' - k^2y = k^2y + xy' - xy' - k^2y = 0$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
FOR U (03-11-2012), Miền cát trắng (03-11-2012)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:


Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
$1, $kinbbbn$, $yx, 1k$, bat phuong trinh logarit, bat pt mu, bất pt mũ, chứng, hàm, he pt mu logarit, mãn, minh, phuong trinh mu, phương, phương trình mũ, pt logarit, rằng, số, sqrtx2, thỏa, trình, với, x2y, xyk2y0$
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt


Copyright ©2011 - 2018 K2pi.Net.Vn

Liên hệ  ||  K2PI.NET.VN  ||   Lưu Trữ  ||   Lên trên