Đề thi thử Bùi Thị Xuân TPHCM - Trang 2
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đề thi THPT Quốc Gia giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đề thi THPT Quốc Gia | trườngTHPT


 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị
  #5  
Cũ 18-06-2014, 11:37
Avatar của Quốc Thắng
Quốc Thắng Quốc Thắng đang ẩn
materazzi
Đến từ: TP. HCM
Nghề nghiệp: Xe ôm
 
Cấp bậc: 10 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 232
Điểm: 42 / 2840
Kinh nghiệm: 31%

Thành viên thứ: 22030
 
Tham gia ngày: Mar 2014
Bài gửi: 127
Đã cảm ơn : 74
Được cảm ơn 244 lần trong 91 bài viết

Mặc định Re: Đề thi thử Bùi Thị Xuân TPHCM

Câu 6. Cho ba số thực không âm $ \displaystyle x,y,z $ thỏa mãn $ \displaystyle x+y+z=3 $. Tìm GTNN và GTLN của biểu thức
$$ P=\sqrt{x^2-x+1}+\sqrt{y^2-y+1}+\sqrt{z^2-z+1} $$
Giải.

1. Tìm GTNN. Với $ 0 \le t \le 3 $ ta luôn có
$$ \sqrt{t^2-t+1} =\sqrt{\frac{3 \left( t-1 \right)^2}{4}+\left( \frac{t+1}{2} \right)^2} \ge \frac{t+1}{2} $$
Như vậy
$$ P \ge \frac{3+3}{2}=3 $$
Tại $ \displaystyle x=y=z=1 $ thì đẳng thức xảy ra.

Do đó $ \displaystyle \min P =3 $.

2. Tìm GTLN. Với $ 0 \le t \le 3 $ ta luôn có
$$ \sqrt{t^2-t+1}=\sqrt{ \frac{\left( 1+2\sqrt{7} \right) t \left( t-3 \right)}{9} + \left( 1+\frac{t \left( \sqrt{7} -1\right)}{3} \right)^2} \le 1+\frac{t \left( \sqrt{7} -1\right)}{3} $$
Như vậy
$$ P \le 3+\sqrt{7}-1=2+\sqrt{7} $$
Tại $ \displaystyle x=y=0 \ ; \ z=3 $ thì đẳng thức xảy ra.

Do vậy mà $ \displaystyle \max P = 2+\sqrt{7} $.


Con về chẳng thấy mẹ đâu
Nắng vàng mẹ chẳng gội đầu bên sân
Ngoài kia hoa nở thật gần
Ngó vào khe cửa thì thầm: Mẹ ơi!…


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
---=--Sơn--=--- (18-06-2014), tungthanhphan (18-06-2014), Đình Nam (18-06-2014)
  #6  
Cũ 18-06-2014, 12:04
Avatar của ---=--Sơn--=---
---=--Sơn--=--- ---=--Sơn--=--- đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: TK12NBK
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: TPT
 
Cấp bậc: 24 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 577
Điểm: 235 / 6966
Kinh nghiệm: 10%

Thành viên thứ: 23716
 
Tham gia ngày: Apr 2014
Bài gửi: 705
Đã cảm ơn : 450
Được cảm ơn 311 lần trong 241 bài viết

Mặc định Re: Đề thi thử Bùi Thị Xuân TPHCM

Nguyên văn bởi Yui - chan Xem bài viết
Câu 6. Cho ba số thực không âm $ \displaystyle x,y,z $ thỏa mãn $ \displaystyle x+y+z=3 $. Tìm GTNN và GTLN của biểu thức
$$ P=\sqrt{x^2-x+1}+\sqrt{y^2-y+1}+\sqrt{z^2-z+1} $$
Giải.

1. Tìm GTNN. Với $ 0 \le t \le 3 $ ta luôn có
$$ \sqrt{t^2-t+1} =\sqrt{\frac{3 \left( t-1 \right)^2}{4}+\left( \frac{t+1}{2} \right)^2} \ge \frac{t+1}{2} $$
Như vậy
$$ P \ge \frac{3+3}{2}=3 $$
Tại $ \displaystyle x=y=z=1 $ thì đẳng thức xảy ra.

Do đó $ \displaystyle \min P =3 $.

2. Tìm GTLN. Với $ 0 \le t \le 3 $ ta luôn có
$$ \sqrt{t^2-t+1}=\sqrt{ \frac{\left( 1+2\sqrt{7} \right) t \left( t-3 \right)}{9} + \left( 1+\frac{t \left( \sqrt{7} -1\right)}{3} \right)^2} \le 1+\frac{t \left( \sqrt{7} -1\right)}{3} $$
Như vậy
$$ P \le 3+\sqrt{7}-1=2+\sqrt{7} $$
Tại $ \displaystyle x=y=0 \ ; \ z=3 $ thì đẳng thức xảy ra.

Do vậy mà $ \displaystyle \max P = 2+\sqrt{7} $.
Thầy ơi, thầy chỉ rõ giúp em cách tìm GTLN được không ạ.
Làm sao có thể đoán được điểm rơi và phân tích được như chỗ màu đỏ ấy ạ
Em cảm ơn thầy



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  ---=--Sơn--=--- 
Quốc Thắng (18-06-2014)
  #7  
Cũ 18-06-2014, 18:37
Avatar của Đặng Thành Nam
Đặng Thành Nam Đặng Thành Nam đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Đến từ: Phú Thọ
 
Cấp bậc: 26 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 628
Điểm: 283 / 10140
Kinh nghiệm: 13%

Thành viên thứ: 1209
 
Tham gia ngày: Nov 2012
Bài gửi: 850
Đã cảm ơn : 515
Được cảm ơn 1.463 lần trong 525 bài viết

Mặc định Re: Đề thi thử Bùi Thị Xuân TPHCM

Nguyên văn bởi HSƠN1998 Xem bài viết
Thầy ơi, thầy chỉ rõ giúp em cách tìm GTLN được không ạ.
Làm sao có thể đoán được điểm rơi và phân tích được như chỗ màu đỏ ấy ạ
Em cảm ơn thầy
Tìm giá trị lớn nhất của P
Ý tưởng. Tìm một bất đẳng thức dạng $\sqrt {{x^2} - x + 1} \le mx + n$.
Công việc của ta là đi tìm m và n. Bất đẳng thức đối xứng với 3 biến x,y,z nên ta không thể quyết định xem biến nào bằng 0 và biến nào bằng 3. Vì vậy cách tốt nhất là tìm m và n sao cho dấu bằng đạt tại 0 và 3 đều thỏa mãn. Hay cách khác ta cần tìm m,n sao cho cả 0 và 3 là nghiệm của phương trình:
$\sqrt {{x^2} - x + 1} = mx + n$.
Vậy ta có hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}
n = 1\\
3m + n = \sqrt 7
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m = \frac{{\sqrt 7 - 1}}{3}\\
n = 1
\end{array} \right.$.
Cuối cùng kiểm tra xem $\sqrt {{x^2} - x + 1} \le 1 + \frac{{\left( {\sqrt 7 - 1} \right)x}}{3} \Leftrightarrow \frac{{\left( {1 + 2\sqrt 7 } \right)x\left( {x - 3} \right)}}{{\sqrt {{x^2} - x + 1} + 1 + \frac{{\left( {\sqrt 7 - 1} \right)x}}{3}}} \le 0$ (luôn đúng với $x \in \left[ {0;3} \right]$).


Giáo viên Toán tại website vted.vn - Học toán online chất lượng cao!
Chi tiết các khoá học các bạn xem tại link: http://vted.vn/khoa-hoc.html


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 5 người đã cảm ơn cho bài viết này
---=--Sơn--=--- (18-06-2014), le hoa (18-06-2014), Quân Sư (18-06-2014), tungthanhphan (18-06-2014), Quốc Thắng (18-06-2014)
  #8  
Cũ 18-06-2014, 21:48
Avatar của Quốc Thắng
Quốc Thắng Quốc Thắng đang ẩn
materazzi
Đến từ: TP. HCM
Nghề nghiệp: Xe ôm
 
Cấp bậc: 10 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 232
Điểm: 42 / 2840
Kinh nghiệm: 31%

Thành viên thứ: 22030
 
Tham gia ngày: Mar 2014
Bài gửi: 127
Đã cảm ơn : 74
Được cảm ơn 244 lần trong 91 bài viết

Mặc định Re: Đề thi thử Bùi Thị Xuân TPHCM

Về các cách giải quyết khác .

Bất đẳng thức sau đúng với các số thực $ \displaystyle x,y \ge 0$
$$ \sqrt{x^2-x+1}+\sqrt{y^2-y+1} \le 1+ \sqrt{ \left( x+y \right)^2 - \left( x+y \right) +1 } $$
Biến đổi tương đương thì nó tương đương với bất đẳng thức hiển nhiên sau
$$ xy \left( x+y+1+2 \sqrt{ \left( x+y \right)^2 - \left( x+y \right) +1 } \right) \ge 0$$
Dùng kết quả đó thì
$$ P \le 2 + \sqrt{ \left( x+y+z \right)^2 - \left( x+y+z \right) +1 }=2+\sqrt{7} $$


Con về chẳng thấy mẹ đâu
Nắng vàng mẹ chẳng gội đầu bên sân
Ngoài kia hoa nở thật gần
Ngó vào khe cửa thì thầm: Mẹ ơi!…


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Có thể bạn quan tâm

LIÊN HỆ
Email:
p.kimchung@gmail.com

Tel: 0984.333.030

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Đề thi thử THTH ĐHSP TPHCM zidanhoi Đề thi THPT Quốc Gia | trườngTHPT 14 26-05-2016 21:56



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
đáp án thi thử toán bùi thị xuân, đề thi thử bùi thi xuân môn toán, đề thi thử 2014 thpt bùi thị xuân, đề thi thử đại học bùi thị xuân, đề thi thử đại học môn toán bùi thị xuân, đề thi thử đh btx lan 10, đề thi thử môn toán trường thpt bùi thị xuân, đề thi thử thpt bùi thị xuân, đề thi thử toán bùi thị xuân, đề thi thử trường bùi thị xuân 2014, đề toán bùi thị xuâb, dap an de thi thu dai hoc khoi a b bui thi xuan tphcm 2013, de chuyen toan bui thi xuan, de thi hoc ki 2 lop 10 mon toan truong bui thi xuan, de thi thu bui thi xún, de thi thu cua bui thi xuan, de thi thu dai hoc, de thi thu dh truong bui thi xuan, de thi thu mon toan 2016 truong thpt bui thi xuan, de thi thu mon toan bui thi xuan 2013, de thi thu mon toan truong bui thi xuan, de thi thu toan bui thi xuan, de thi thu toan truong bui thi xuan tphcm, de thi toan truong thpt bui thi xuan, http://k2pi.net/showthread.php?t=17458, k2pi.net, thi thu dai hoc, trường thpt bùi thị xuân tphcmđề thi thử
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014