Tìm điểm M trên đường thẳng ($\Delta $) sao cho $\left| {\overrightarrow {MA} + 3\overrightarrow {MB} } \right|$ nhỏ nhất - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải toán Hình học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Hình giải tích phẳng Oxy

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 20-05-2014, 12:07
Avatar của mysoul9999
mysoul9999 mysoul9999 đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 4 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 85
Điểm: 10 / 898
Kinh nghiệm: 40%

Thành viên thứ: 25121
 
Tham gia ngày: May 2014
Bài gửi: 32
Đã cảm ơn : 19
Được cảm ơn 3 lần trong 3 bài viết

Lượt xem bài này: 517
Mặc định Tìm điểm M trên đường thẳng ($\Delta $) sao cho $\left| {\overrightarrow {MA} + 3\overrightarrow {MB} } \right|$ nhỏ nhất

Trong mp với hệ toạ độ Oxy cho đường thẳng $\Delta $ : x + 2y - 3 = 0 và 2 điểm A(1;0), B(3;-4).
Tìm điểm M trên đường thẳng ($\Delta $) sao cho $\left| {\overrightarrow {MA} + 3\overrightarrow {MB} } \right|$ nhỏ nhất


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 20-05-2014, 12:34
Avatar của Hiệp sỹ bóng đêm
Hiệp sỹ bóng đêm Hiệp sỹ bóng đêm đang ẩn
Học
Nghề nghiệp: hoc sinh
Sở thích: nghe nhạc
 
Cấp bậc: 28 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 68 / 683
Điểm: 343 / 10357
Kinh nghiệm: 34%

Thành viên thứ: 809
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 1.030
Đã cảm ơn : 3.654
Được cảm ơn 1.699 lần trong 639 bài viết

Mặc định Re: Tìm điểm M trên đường thẳng ($\Delta $) sao cho $\left| {\overrightarrow {MA} + 3\overrightarrow {MB} } \right|$ nhỏ nhất

Nguyên văn bởi mysoul9999 Xem bài viết
Trong mp với hệ toạ độ Oxy cho đường thẳng $\Delta $ : x + 2y - 3 = 0 và 2 điểm A(1;0), B(3;-4).
Tìm điểm M trên đường thẳng ($\Delta $) sao cho $\left| {\overrightarrow {MA} + 3\overrightarrow {MB} } \right|$ nhỏ nhất
Gọi $M\left( {3 - 2m;m} \right) \in \Delta $
Ta có:
\[\begin{array}{l}
\overrightarrow {MA} \left( {2m - 2; - m} \right);\\
\overrightarrow {MB} \left( {2m; - 4 - m} \right)
\end{array}\]
Khi đó,
\[\left| {\overrightarrow {MA} + 3\overrightarrow {MB} } \right| = \sqrt {{{\left( {8m - 2} \right)}^2} + {{\left( { - 4m - 12} \right)}^2}} = \sqrt {80{{\left( {m + \frac{2}{5}} \right)}^2} + \frac{{676}}{5}} \ge \frac{{26\sqrt 5 }}{5}\]
Dấu = xảy ra $ \Leftrightarrow m = - \frac{2}{5}$
Vậy M cần tìm là : $M\left( {\frac{{19}}{5}; - \frac{2}{5}} \right)$



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
duyanh175 (20-05-2014), mysoul9999 (20-05-2014)
  #3  
Cũ 20-05-2014, 13:01
Avatar của hungdang
hungdang hungdang đang ẩn
Điều Hành Diễn Đàn
 
Cấp bậc: 34 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 83 / 834
Điểm: 553 / 11969
Kinh nghiệm: 39%

Thành viên thứ: 3145
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 1.661
Đã cảm ơn : 7
Được cảm ơn 1.264 lần trong 734 bài viết

Mặc định Re: Tìm điểm M trên đường thẳng ($\Delta $) sao cho $\left| {\overrightarrow {MA} + 3\overrightarrow {MB} } \right|$ nhỏ nhất

Nguyên văn bởi mysoul9999 Xem bài viết
Trong mp với hệ toạ độ Oxy cho đường thẳng $\Delta $ : x + 2y - 3 = 0 và 2 điểm A(1;0), B(3;-4).
Tìm điểm M trên đường thẳng ($\Delta $) sao cho $\left| {\overrightarrow {MA} + 3\overrightarrow {MB} } \right|$ nhỏ nhất
*) Tìm điểm I thoả mãn: $\overrightarrow {IA} + 3\overrightarrow {IB} = 0$ . Giả sử $I(a;b)$
Khi đó tính được $I(\frac{5}{2}; - 3)$
Ta có: $\left| {\overrightarrow {MA} + 3\overrightarrow {MB} } \right| = \left| {4\overrightarrow {MI} } \right| = 4\left| {\overrightarrow {MI} } \right|$ Khi đó ${\left| {\overrightarrow {MA} + 3\overrightarrow {MB} } \right|_{\min }} \Leftrightarrow {\left| {\overrightarrow {MI} } \right|_{\min }}$ hay M là hình chiếu vuông góc của I lên $\Delta$
Gọi d là đường thẳng qua I và vuông góc với $\Delta$ thì $d:2x - y + 8 = 0$
Do đó, toạ độ M là sẽ nghiệm của hệ pt $\left\{ \begin{array}{l}
x + 2y - 3 = 0\\
2x - y + 8 = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = \frac{{19}}{5}\\
y = - \frac{2}{5}
\end{array} \right. \Rightarrow M(\frac{{19}}{5}; - \frac{2}{5})$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  hungdang 
mysoul9999 (20-05-2014)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Giải hộ và nhận xét về bài toán: Cho hình chữ nhật ABCD, AB =2BC. Gọi G là trọng tâm tam giác ACD và F là điểm thuộc cạnh AB sao cho AB=6AF. mh10111988 Hình giải tích phẳng Oxy 0 01-06-2016 18:13
Cho tam giác ABC vuông tại A có B(4;1), I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC, đường thẳng qua C vuông góc CI cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác IBC tại K(7;7), biết C thuộc đường thẳng d: 3x-y+2=0 Harass Hình giải tích phẳng Oxy 0 28-05-2016 18:32
Cho tam giác ABC có AB=2AC...Tìm tọa độ các đỉnh A,B,C. Maruko Chan Hình giải tích phẳng Oxy 1 20-05-2016 20:17
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. M(2;2) là trung điểm BC, N là điểm thuộc cạnh AB sao cho AB=4AN, biết phương trình đường CN: 4x+y-4=0. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác biết điểm C nằm trên trục hoàn xuanvy2005 Hình giải tích phẳng Oxy 1 28-04-2016 15:27
[Oxy] Cho hình thang ABCD vuông tại A và D ...Viết phương trình đường thẳng AD biết AD không song song với các trục tọa độ loanphuongtit Hình giải tích phẳng Oxy 4 13-04-2015 17:38



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
tim diem m tren mp sao cho |ma mb| nho nhat
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014