Giải hệ phương trình sau:$\left\{\begin{matrix} x\sqrt{x}=\sqrt{y\left(1+7xy \right)} & \\ x^{2}\left(y^{2}+1 \right)+xy-2=3y^{2}\left(3y^{2}-2x^{2}+3 \right) & \end{matrix}\right.$ - Trang 2 - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải hệ phương trình

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #5  
Cũ 14-05-2014, 08:33
Avatar của Con gà buồn
Con gà buồn Con gà buồn đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: Kim Sơn,Ninh Bình
Nghề nghiệp: BKA
Sở thích: Thích yêu thương
 
Cấp bậc: 13 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 303
Điểm: 66 / 3728
Kinh nghiệm: 14%

Thành viên thứ: 16548
 
Tham gia ngày: Oct 2013
Bài gửi: 199
Đã cảm ơn : 122
Được cảm ơn 83 lần trong 53 bài viết

Mặc định Re: Giải Các Hệ Phương Trình ___Tổng hợp các bài hệ Ôn Thi Đại Học

Nguyên văn bởi Duc_Huyen1604 Xem bài viết
Câu 2 có vấn đề gì về đề không?Cái ngoặc lớn đó có lũy thừa gì không?
Mình đánh ngoặc quên không đánh mũ.Mình sửa rồi đó bạn.


Nguyên văn bởi Hiền Duy Xem bài viết
Xin chém mấy bài dễ trước



Hướng dẫn giải

Hệ phương trình đã cho tương đương $\left\{\begin{matrix}
3\sqrt{x^2 + 1} + x = 2\left(y^2 - 3 \right) + 1 & \\
\left(x + \sqrt{x^2 + 1} \right)^{2} = y^2 - 3 &
\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
3\sqrt{x^2 + 1} + x = \left(x + \sqrt{x^2 + 1} \right)^{2} + 1 & \\
\left(x + \sqrt{x^2 + 1} \right)^{2} = y^2 - 3 &
\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
x = 0 & \\
y^2 = 4 &
\end{matrix}\right.$$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
x = 0 & \\
y = \pm 2 &
\end{matrix}\right.$



Hướng dẫn giải

Dễ thấy điều kiện của hệ phương trình là : $x \geq 2$ và $y > 0$

Từ $pt2$ ta có : $2 = x - x^2y$ thế vào $pt1$ ta được :

$\left(\sqrt{x^2 + 1} - 3x^2y + x - x^2y \right)\left(\sqrt{4y^2 + 1} + 1 \right) = 8x^2y^3$

$\Leftrightarrow \sqrt{x^2 + 1} - 4x^2y = 2x^2y\left(\sqrt{4y^2 + 1} - 1 \right)$

$\Leftrightarrow \sqrt{x^2 + 1} + x = 2x^2y\left(\sqrt{4y^2 + 1} + 1\right)$

$\Leftrightarrow \frac{1}{x}.\left(\sqrt{\left(\frac{1}{x} \right)^2 + 1} \right) = 2y.\left(\sqrt{\left(2y \right)^2 + 1} + 1 \right)$

$\Leftrightarrow \frac{1}{x} = 2y$ vì xét hàm $f\left(t \right) = t\sqrt{t^2 + 1} + t$ với $f\left(\frac{1}{x} \right) = f\left(2y \right)$

Với $xy = \frac{1}{2}$ ta được nghiệm của hệ phương trình là $x = 4$ ; $y = \frac{1}{8}$
Anh Duy xem lại chỗ bước thứ hai anh đánh thiếu x sao ý anh.


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Mất em rồi


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #6  
Cũ 14-05-2014, 09:06
Avatar của Nguyễn Thế Duy
Nguyễn Thế Duy Nguyễn Thế Duy đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Hải Hậu
Nghề nghiệp: Học sinh nghèo !!
Sở thích: Toán học
 
Cấp bậc: 29 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 70 / 706
Điểm: 370 / 8359
Kinh nghiệm: 25%

Thành viên thứ: 17501
 
Tham gia ngày: Nov 2013
Bài gửi: 1.111
Đã cảm ơn : 227
Được cảm ơn 2.023 lần trong 753 bài viết

Mặc định Re: Giải Các Hệ Phương Trình ___Tổng hợp các bài hệ Ôn Thi Đại Học

Nguyên văn bởi Con Gà Buồn 96 Xem bài viết
Mình đánh ngoặc quên không đánh mũ.Mình sửa rồi đó bạn.




Anh Duy xem lại chỗ bước thứ hai anh đánh thiếu x sao ý anh.
Ok. Đã sửa. Khuyến khích bạn lần sau đăng vào box hệ này nhé


Gỉa sử $z$ là số bé nhất , khi đó $z^{2} \leq xz $ ; $yz$ và $x + y \leq 3$ nên ta có điều sau :

$\begin{align*}
P &\leq \left(x^2 - xy + y^2 \right)x^2y^2 \\
&= \left(\left(x + y \right)^2 - 3xy \right)x^2y^2 \\
&\leq \left(9 - 3xy \right)x^2y^2 \\
&= 12 - 3\left(xy - 2 \right)^2\left(1 + xy \right) \\
&\leq 12
\end{align*}$

Do đó kết luận GTLN của $P$ bằng $12$ khi và chỉ khi $x = 2$ ; $y = 1$ ; $ z = 0$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #7  
Cũ 14-05-2014, 17:49
Avatar của Con gà buồn
Con gà buồn Con gà buồn đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: Kim Sơn,Ninh Bình
Nghề nghiệp: BKA
Sở thích: Thích yêu thương
 
Cấp bậc: 13 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 303
Điểm: 66 / 3728
Kinh nghiệm: 14%

Thành viên thứ: 16548
 
Tham gia ngày: Oct 2013
Bài gửi: 199
Đã cảm ơn : 122
Được cảm ơn 83 lần trong 53 bài viết

Mặc định Re: Giải hệ phương trình sau:$\left\{\begin{matrix} x\sqrt{x}=\sqrt{y\left(1+7xy \right)} & \\ x^{2}\left(y^{2}+1 \right)+xy-2=3y^{2}\left(3y^{2}-2x^{2}+3 \right) & \end{matrix}\right.$

Câu 7:

$\left\{ \begin{align}
&9{{y}^{4}}+24{{y}^{3}}-x{{y}^{2}}+7{{y}^{2}}=16-x+24y \\
&8{{y}^{3}}+9{{y}^{2}}+20y-\sqrt[3]{6y+1}+15=x \\
\end{align} \right.\,\,(x,y\in \mathbb{R}\,)$


Mất em rồi


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #8  
Cũ 14-05-2014, 19:28
Avatar của Con gà buồn
Con gà buồn Con gà buồn đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: Kim Sơn,Ninh Bình
Nghề nghiệp: BKA
Sở thích: Thích yêu thương
 
Cấp bậc: 13 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 303
Điểm: 66 / 3728
Kinh nghiệm: 14%

Thành viên thứ: 16548
 
Tham gia ngày: Oct 2013
Bài gửi: 199
Đã cảm ơn : 122
Được cảm ơn 83 lần trong 53 bài viết

Mặc định Re: Giải Các Hệ Phương Trình ___Tổng hợp các bài hệ Ôn Thi Đại Học

Nguyên văn bởi Hiền Duy Xem bài viết
Xin chém mấy bài dễ trước



Hướng dẫn giải

Hệ phương trình đã cho tương đương $\left\{\begin{matrix}
3\sqrt{x^2 + 1} + x = 2\left(y^2 - 3 \right) + 1 & \\
\left(x + \sqrt{x^2 + 1} \right)^{2} = y^2 - 3 &
\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
3\sqrt{x^2 + 1} + x = \left(x + \sqrt{x^2 + 1} \right)^{2} + 1 & \\
\left(x + \sqrt{x^2 + 1} \right)^{2} = y^2 - 3 &
\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
x = 0 & \\
y^2 = 4 &
\end{matrix}\right.$$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
x = 0 & \\
y = \pm 2 &
\end{matrix}\right.$



Hướng dẫn giải

Dễ thấy điều kiện của hệ phương trình là : $x \geq 2$ và $y > 0$

Từ $pt2$ ta có : $2 = x - x^2y$ thế vào $pt1$ ta được :

$\left(\sqrt{x^2 + 1} - 3x^2y + x - x^2y \right)\left(\sqrt{4y^2 + 1} + 1 \right) = 8x^2y^3$

$\Leftrightarrow \sqrt{x^2 + 1} - 4x^2y = 2x^2y\left(\sqrt{4y^2 + 1} - 1 \right)$

$\Leftrightarrow \sqrt{x^2 + 1} + x = 2x^2y\left(\sqrt{4y^2 + 1} + 1\right)$

$\Leftrightarrow \frac{1}{x}.\left(\sqrt{\left(\frac{1}{x} \right)^2 + 1} + 1\right) = 2y.\left(\sqrt{\left(2y \right)^2 + 1} + 1 \right)$

$\Leftrightarrow \frac{1}{x} = 2y$ vì xét hàm $f\left(t \right) = t\sqrt{t^2 + 1} + t$ với $f\left(\frac{1}{x} \right) = f\left(2y \right)$

Với $xy = \frac{1}{2}$ ta được nghiệm của hệ phương trình là $x = 4$ ; $y = \frac{1}{8}$
Câu 3 anh lại viết thiếu rồi anh.Lời giải khi thế ý anh!


Mất em rồi


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} \frac{{{x}^{4}}+{{x}^{3}}-4y}{x+1}=\sqrt{5{{x}^{2}}+6y+6} \\ {{x}^{3}}-{{x}^{2}}-{{y}^{2}}-2{{x}^{2}}y+2xy+{{y}^{2}}x=0 \end{matrix}\right.$ catbuilata Giải hệ phương trình 3 24-07-2016 13:46
Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} 4\sqrt{1+2x^{2}y}-1=3x+2\sqrt{1-2x^{2}y}+\sqrt{1-x^{2}}\\ 2x^{3}y-x^{2}=\sqrt{x^{4}+x^{2}}-2x^{3}y\sqrt{4y^{2}+1} \end{matrix}\right.$ youngahkim Giải hệ phương trình 1 05-06-2016 01:35
Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x^{2}(1+4x)=\sqrt{y}(\frac{x+y}{2})\\ 3\sqrt{2x-1}+x\sqrt{5-y}-y \end{matrix}\right.$ youngahkim Giải hệ phương trình 0 29-05-2016 23:09
Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x^{2}(1+4x)=\sqrt{y}(\frac{x+y}{2})\\ 3\sqrt{2x-1}+x\sqrt{5-y}-y \end{matrix}\right.$ youngahkim Giải hệ phương trình 0 29-05-2016 22:51
Tuyển tập Hệ phương trình giải được bằng phương pháp đánh giá Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 92 05-01-2016 11:15



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
giai hpt y log x-3 log y=x 1
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014