Giải hệ phương trình sau:$\left\{\begin{matrix} x\sqrt{x}=\sqrt{y\left(1+7xy \right)} & \\ x^{2}\left(y^{2}+1 \right)+xy-2=3y^{2}\left(3y^{2}-2x^{2}+3 \right) & \end{matrix}\right.$ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải hệ phương trình

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 14-05-2014, 04:08
Avatar của Con gà buồn
Con gà buồn Con gà buồn đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: Kim Sơn,Ninh Bình
Nghề nghiệp: BKA
Sở thích: Thích yêu thương
 
Cấp bậc: 13 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 303
Điểm: 66 / 3726
Kinh nghiệm: 14%

Thành viên thứ: 16548
 
Tham gia ngày: Oct 2013
Bài gửi: 199
Đã cảm ơn : 122
Được cảm ơn 83 lần trong 53 bài viết

Lượt xem bài này: 943
Mặc định Giải Các Hệ Phương Trình ___Tổng hợp các bài hệ Ôn Thi Đại Học

Giải các hệ phương trình sau: (Ôn thi Đại Học_Chế_Tìm kiếm)

( Vì đề không khó lắm nên cần lời giải chi tiết,mọi người thảo luận và cho lời giải chi tiết )

Câu 1:

$\left\{\begin{matrix}
x\sqrt{x}=\sqrt{y\left(1+7xy \right)} & \\
x^{2}\left(y^{2}+1 \right)+xy-2=3y^{2}\left(3y^{2}-2x^{2}+3 \right) &
\end{matrix}\right.$

Câu 2:

$\left\{\begin{matrix}
\sqrt{x^{2}+2x+2}=\left(x+1 \right)\sqrt{y^{2}+4y+5} & \\
\left(x+1 \right)^{2}\left(y+2 \right)^{2}=\left(\frac{1}{\left(y+2 \right)^{2}-\left(x+1 \right)^{2}} \right)^{2} &
\end{matrix}\right.$

Câu 3:

$\left\{\begin{matrix}
3\sqrt{x^{2}+1}=2y^{2}-x-5 & \\
x\left(x+2\sqrt{x^{2}+1} \right)=y^{2}-x^{2}-4 &
\end{matrix}\right.$

Câu 4: (Ở đâu đó)

$\left\{\begin{matrix}
\left(\sqrt{x^{2}+1}-3x^{2}y +2 \right)\left(\sqrt{4y^{2}+1}+1 \right)=8x^{2}y^{3} & \\
x^{2}y-x+2=0 &
\end{matrix}\right.$

Câu 5: (Ở đâu đó)

$\left\{\begin{matrix}
x^{3}-6x^{2}y=8y^{3}-6 & \\
4xy^{2}+x=2y+\sqrt{2y-x+1}+1 &
\end{matrix}\right.$

Câu 6:(Khoi A lan 4 KHTN)

$\left\{\begin{matrix}
4\left(2x\sqrt{2x-1}-y^{3}-3y^{2} \right)=15y+7+2\sqrt{2x-1} & \\
\sqrt{\frac{y\left(y+2 \right)}{2}}+\sqrt{6-x}=2x^{2}+2y^{2}-15x+4y+12 &
\end{matrix}\right.$

Continue........


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Mất em rồi


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 14-05-2014, 07:48
Avatar của Nguyễn Thế Duy
Nguyễn Thế Duy Nguyễn Thế Duy đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Hải Hậu
Nghề nghiệp: Học sinh nghèo !!
Sở thích: Toán học
 
Cấp bậc: 29 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 70 / 706
Điểm: 370 / 8354
Kinh nghiệm: 25%

Thành viên thứ: 17501
 
Tham gia ngày: Nov 2013
Bài gửi: 1.111
Đã cảm ơn : 227
Được cảm ơn 2.023 lần trong 753 bài viết

Mặc định Re: Giải Các Hệ Phương Trình ___Tổng hợp các bài hệ Ôn Thi Đại Học

Xin chém mấy bài dễ trước

Nguyên văn bởi Con Gà Buồn 96 Xem bài viết
Giải các hệ phương trình sau: (Ôn thi Đại Học_Chế_Tìm kiếm)
Câu 3:

$\left\{\begin{matrix}
3\sqrt{x^{2}+1}=2y^{2}-x-5 & \\
x\left(x+2\sqrt{x^{2}+1} \right)=y^{2}-x^{2}-4 &
\end{matrix}\right.$

Continue........
Hướng dẫn giải

Hệ phương trình đã cho tương đương $\left\{\begin{matrix}
3\sqrt{x^2 + 1} + x = 2\left(y^2 - 3 \right) + 1 & \\
\left(x + \sqrt{x^2 + 1} \right)^{2} = y^2 - 3 &
\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
3\sqrt{x^2 + 1} + x = \left(x + \sqrt{x^2 + 1} \right)^{2} + 1 & \\
\left(x + \sqrt{x^2 + 1} \right)^{2} = y^2 - 3 &
\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
x = 0 & \\
y^2 = 4 &
\end{matrix}\right.$$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
x = 0 & \\
y = \pm 2 &
\end{matrix}\right.$

Nguyên văn bởi Con Gà Buồn 96 Xem bài viết
Giải các hệ phương trình sau: (Ôn thi Đại Học_Chế_Tìm kiếm)

Câu 4: (Ở đâu đó)

$\left\{\begin{matrix}
\left(\sqrt{x^{2}+1}-3x^{2}y +2 \right)\left(\sqrt{4y^{2}+1}+1 \right)=8x^{2}y^{3} & \\
x^{2}y-x+2=0 &
\end{matrix}\right.$

Continue........
Hướng dẫn giải

Dễ thấy điều kiện của hệ phương trình là : $x \geq 2$ và $y > 0$

Từ $pt2$ ta có : $2 = x - x^2y$ thế vào $pt1$ ta được :

$\left(\sqrt{x^2 + 1} - 3x^2y + x - x^2y \right)\left(\sqrt{4y^2 + 1} + 1 \right) = 8x^2y^3$

$\Leftrightarrow \sqrt{x^2 + 1} - 4x^2y = 2x^2y\left(\sqrt{4y^2 + 1} - 1 \right)$

$\Leftrightarrow \sqrt{x^2 + 1} + x = 2x^2y\left(\sqrt{4y^2 + 1} + 1\right)$

$\Leftrightarrow \frac{1}{x}.\left(\sqrt{\left(\frac{1}{x} \right)^2 + 1} + 1\right) = 2y.\left(\sqrt{\left(2y \right)^2 + 1} + 1 \right)$

$\Leftrightarrow \frac{1}{x} = 2y$ vì xét hàm $f\left(t \right) = t\sqrt{t^2 + 1} + t$ với $f\left(\frac{1}{x} \right) = f\left(2y \right)$

Với $xy = \frac{1}{2}$ ta được nghiệm của hệ phương trình là $x = 4$ ; $y = \frac{1}{8}$


Gỉa sử $z$ là số bé nhất , khi đó $z^{2} \leq xz $ ; $yz$ và $x + y \leq 3$ nên ta có điều sau :

$\begin{align*}
P &\leq \left(x^2 - xy + y^2 \right)x^2y^2 \\
&= \left(\left(x + y \right)^2 - 3xy \right)x^2y^2 \\
&\leq \left(9 - 3xy \right)x^2y^2 \\
&= 12 - 3\left(xy - 2 \right)^2\left(1 + xy \right) \\
&\leq 12
\end{align*}$

Do đó kết luận GTLN của $P$ bằng $12$ khi và chỉ khi $x = 2$ ; $y = 1$ ; $ z = 0$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Quân Sư (14-05-2014), thanhnhinb (14-05-2014)
  #3  
Cũ 14-05-2014, 08:00
Avatar của Quân Sư
Quân Sư Quân Sư đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Đến từ: Hà Tĩnh
Nghề nghiệp: THPTL.Q.Chí (HT)
Sở thích: Lặng Lẽ
 
Cấp bậc: 33 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 81 / 810
Điểm: 515 / 9027
Kinh nghiệm: 43%

Thành viên thứ: 20436
 
Tham gia ngày: Feb 2014
Bài gửi: 1.546
Đã cảm ơn : 503
Được cảm ơn 1.241 lần trong 754 bài viết

Mặc định Re: Giải Các Hệ Phương Trình ___Tổng hợp các bài hệ Ôn Thi Đại Học

Nguyên văn bởi Con Gà Buồn 96 Xem bài viết
Giải các hệ phương trình sau: (Ôn thi Đại Học_Chế_Tìm kiếm)

Câu 2:

$\left\{\begin{matrix}
\sqrt{x^{2}+2x+2}=\left(x+1 \right)\sqrt{y^{2}+4y+5} & \\
\left(x+1 \right)^{2}\left(y+2 \right)^{2}=\left(\frac{1}{\left(y+2 \right)^{2}}-\left(x+1 \right)^{2} \right) &
\end{matrix}\right.$
Continue........
Câu 2 có vấn đề gì về đề không?Cái ngoặc lớn đó có lũy thừa gì không?


Nguyễn Minh Đức-THPT Lê Quảng Chí (Hà Tĩnh)


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #4  
Cũ 14-05-2014, 08:02
Avatar của Nguyễn Thế Duy
Nguyễn Thế Duy Nguyễn Thế Duy đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Hải Hậu
Nghề nghiệp: Học sinh nghèo !!
Sở thích: Toán học
 
Cấp bậc: 29 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 70 / 706
Điểm: 370 / 8354
Kinh nghiệm: 25%

Thành viên thứ: 17501
 
Tham gia ngày: Nov 2013
Bài gửi: 1.111
Đã cảm ơn : 227
Được cảm ơn 2.023 lần trong 753 bài viết

Mặc định Re: Giải Các Hệ Phương Trình ___Tổng hợp các bài hệ Ôn Thi Đại Học

Nguyên văn bởi Con Gà Buồn 96 Xem bài viết
Giải các hệ phương trình sau: (Ôn thi Đại Học_Chế_Tìm kiếm)

Câu 5: (Ở đâu đó)

$\left\{\begin{matrix}
x^{3}-6x^{2}y=8y^{3}-6 & \\
4xy^{2}+x=2y+\sqrt{2y-x+1}+1 &
\end{matrix}\right.$

Continue........
Hướng dẫn giải

Lấy $pt1 + 3.pt2$ ta được phương trình :

$x^{3} - 6x^2y + 12xy^2 - 8y^3 = 3\left(2y - x + 1 + \sqrt{2y - x + 1} \right) - 6$

$\Leftrightarrow \left(x - 2y \right)^{3} = 3\left(2y + x - 1 + \sqrt{2y + x - 1} - 2\right)$

$\Leftrightarrow \left(x - 2y \right)^{3} = 3\left(\sqrt{2y - x + 1} - 1 \right)\left(\sqrt{2y - x + 1} + 2\right)$

$\Leftrightarrow \left(x - 2y \right)^{3} = 3.\frac{\left(2y - x \right)\left(\sqrt{2y - x + 1} + 2 \right)}{\sqrt{2y - x + 1} + 1}$

$\Leftrightarrow \left(x - 2y \right)\left[\left(x - 2y \right)^2 + 3.\frac{\sqrt{2y - x + 1} + 2}{\sqrt{2y - x + 1} + 1} \right] = 0 \Rightarrow x = 2y$

Với $x = 2y$ thế vào $pt1$ ta được nghiệm của hệ phương trình là : $x = \sqrt[3]{2} $ ; $y = \frac{1}{\sqrt[3]{2}}.$


Gỉa sử $z$ là số bé nhất , khi đó $z^{2} \leq xz $ ; $yz$ và $x + y \leq 3$ nên ta có điều sau :

$\begin{align*}
P &\leq \left(x^2 - xy + y^2 \right)x^2y^2 \\
&= \left(\left(x + y \right)^2 - 3xy \right)x^2y^2 \\
&\leq \left(9 - 3xy \right)x^2y^2 \\
&= 12 - 3\left(xy - 2 \right)^2\left(1 + xy \right) \\
&\leq 12
\end{align*}$

Do đó kết luận GTLN của $P$ bằng $12$ khi và chỉ khi $x = 2$ ; $y = 1$ ; $ z = 0$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Nguyễn Thế Duy 
Con gà buồn (14-05-2014)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} \frac{{{x}^{4}}+{{x}^{3}}-4y}{x+1}=\sqrt{5{{x}^{2}}+6y+6} \\ {{x}^{3}}-{{x}^{2}}-{{y}^{2}}-2{{x}^{2}}y+2xy+{{y}^{2}}x=0 \end{matrix}\right.$ catbuilata Giải hệ phương trình 3 24-07-2016 13:46
Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} 4\sqrt{1+2x^{2}y}-1=3x+2\sqrt{1-2x^{2}y}+\sqrt{1-x^{2}}\\ 2x^{3}y-x^{2}=\sqrt{x^{4}+x^{2}}-2x^{3}y\sqrt{4y^{2}+1} \end{matrix}\right.$ youngahkim Giải hệ phương trình 1 05-06-2016 01:35
Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x^{2}(1+4x)=\sqrt{y}(\frac{x+y}{2})\\ 3\sqrt{2x-1}+x\sqrt{5-y}-y \end{matrix}\right.$ youngahkim Giải hệ phương trình 0 29-05-2016 23:09
Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x^{2}(1+4x)=\sqrt{y}(\frac{x+y}{2})\\ 3\sqrt{2x-1}+x\sqrt{5-y}-y \end{matrix}\right.$ youngahkim Giải hệ phương trình 0 29-05-2016 22:51
Tuyển tập Hệ phương trình giải được bằng phương pháp đánh giá Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 92 05-01-2016 11:15



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
giai hpt y log x-3 log y=x 1
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014