Tìm giá trị nhỏ nhất sao cho bất phương trình sau luôn đúng $\sqrt{1+\sqrt{x}}+\sqrt{1-\sqrt{x}}l\leq 2-\dfrac{x}{a}.$ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan TOÁN OLYMPIC - HỌC SINH GIỎI giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI TOÁN ĐẠI SỐ HSG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Phương trình và Bất phương trình

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 01-11-2012, 18:26
Avatar của ${\pi}^2$
${\pi}^2$ ${\pi}^2$ đang ẩn
LÊ HUY HOÀNG
 
Cấp bậc: 10 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 240
Điểm: 44 / 3601
Kinh nghiệm: 62%

Thành viên thứ: 1017
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 134
Đã cảm ơn : 115
Được cảm ơn 219 lần trong 89 bài viết

Lượt xem bài này: 1536
Mặc định Tìm giá trị nhỏ nhất sao cho bất phương trình sau luôn đúng $\sqrt{1+\sqrt{x}}+\sqrt{1-\sqrt{x}}\leq 2-\dfrac{x}{a}.$





Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
FOR U (01-11-2012), hbtoanag (08-01-2013), Miền cát trắng (01-11-2012)
  #2  
Cũ 08-01-2013, 16:31
Avatar của ${\pi}^2$
${\pi}^2$ ${\pi}^2$ đang ẩn
LÊ HUY HOÀNG
 
Cấp bậc: 10 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 240
Điểm: 44 / 3601
Kinh nghiệm: 62%

Thành viên thứ: 1017
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 134
Đã cảm ơn : 115
Được cảm ơn 219 lần trong 89 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi ${\pi}^2$ Xem bài viết
Tìm giá trị nhỏ nhất sao cho bất phương trình sau luôn đúng.
$\sqrt{1+\sqrt{x}}+\sqrt{1-\sqrt{x}}\leq 2-\dfrac{x}{a}.$
Mọi người giải quyết câu này nào!




Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #3  
Cũ 08-01-2013, 21:02
Avatar của Phạm Kim Chung
Phạm Kim Chung Phạm Kim Chung đang online
Sáng lập: K2pi -Toán THPT
Đến từ: Nghệ An
Nghề nghiệp: GV THPT
 
Cấp bậc: 34 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 82 / 828
Điểm: 542 / 14468
Kinh nghiệm: 12%

Thành viên thứ: 1
 
Tham gia ngày: Dec 2011
Bài gửi: 1.628
Đã cảm ơn : 1.857
Được cảm ơn 6.054 lần trong 1.183 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi ${\pi}^2$ Xem bài viết
Tìm giá trị nhỏ nhất sao cho bất phương trình sau luôn đúng.
$\sqrt{1+\sqrt{x}}+\sqrt{1-\sqrt{x}}\leq 2-\dfrac{x}{a}.$
Tìm giá trị nhỏ nhất của cái gì đây ?


Never study to be successful, study for self efficiency. Don’t run behind success. Follow behind excellence, success will come all way behind you.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Phạm Kim Chung 
hbtoanag (08-01-2013)
  #4  
Cũ 08-01-2013, 21:06
Avatar của hbtoanag
hbtoanag hbtoanag đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Long Kiến, An Giang
Nghề nghiệp: Giáo viên
 
Cấp bậc: 16 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 376
Điểm: 98 / 5468
Kinh nghiệm: 6%

Thành viên thứ: 2166
 
Tham gia ngày: Dec 2012
Bài gửi: 295
Đã cảm ơn : 649
Được cảm ơn 810 lần trong 261 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi ${\pi}^2$ Xem bài viết
Tìm giá trị nhỏ nhất sao cho bất phương trình sau luôn đúng.
$\sqrt{1+\sqrt{x}}+\sqrt{1-\sqrt{x}}\leq 2-\dfrac{x}{a}.$
Phải tìm GTLN của $a$ chứ?


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #5  
Cũ 08-01-2013, 21:12
Avatar của Phạm Kim Chung
Phạm Kim Chung Phạm Kim Chung đang online
Sáng lập: K2pi -Toán THPT
Đến từ: Nghệ An
Nghề nghiệp: GV THPT
 
Cấp bậc: 34 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 82 / 828
Điểm: 542 / 14468
Kinh nghiệm: 12%

Thành viên thứ: 1
 
Tham gia ngày: Dec 2011
Bài gửi: 1.628
Đã cảm ơn : 1.857
Được cảm ơn 6.054 lần trong 1.183 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi toanangiang Xem bài viết
Phải tìm GTLN của $a$ chứ?
Tôi nghĩ bài này chẳng thể tìm đươc GTLN và GTNN của $a$ để BPT trên nghiêm đúng $\forall x \in D $ .

Nguyên văn bởi ${\pi}^2$ Xem bài viết
Tìm giá trị nhỏ nhất sao cho bất phương trình sau luôn đúng.
$\sqrt{1+\sqrt{x}}+\sqrt{1-\sqrt{x}}\leq 2-\dfrac{x}{a}.$
Điều kiện : $ 0\leq x \leq 1 $
Ta có :

\[\begin{array}{l}
\sqrt {1 + \sqrt x } + \sqrt {1 - \sqrt x } \le 2 - \frac{x}{a}.\\
\Leftrightarrow \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt {1 + \sqrt x } + 1}} - \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt {1 - \sqrt x } + 1}} \le - \frac{x}{a}\\
\Leftrightarrow \sqrt x \left[ {\frac{1}{{\sqrt {1 + \sqrt x } + 1}} - \frac{1}{{\sqrt {1 - \sqrt x } + 1}}} \right] \le - \frac{x}{a}\\
\Leftrightarrow \frac{{\sqrt x \left( {\sqrt {1 - \sqrt x } - \sqrt {1 + \sqrt x } } \right)}}{{\left( {\sqrt {1 + \sqrt x } + 1} \right)\left( {\sqrt {1 - \sqrt x } + 1} \right)}} \le - \frac{x}{a}\\
\Leftrightarrow \frac{{ - 2x}}{{\left( {\sqrt {1 + \sqrt x } + 1} \right)\left( {\sqrt {1 - \sqrt x } + 1} \right)\left( {\sqrt {1 - \sqrt x } + \sqrt {1 + \sqrt x } } \right)}} + \frac{x}{a} \le 0
\end{array}\]
+) Nếu $x=0$ bất phương trình đúng $\forall a \not =0 $
+) Với $ 0<x\leq 1 $ :
\[\begin{array}{l}
\Leftrightarrow \frac{{ - 2x}}{{\left( {\sqrt {1 + \sqrt x } + 1} \right)\left( {\sqrt {1 - \sqrt x } + 1} \right)\left( {\sqrt {1 - \sqrt x } + \sqrt {1 + \sqrt x } } \right)}} + \frac{x}{a} \le 0\\
\Leftrightarrow \frac{1}{a} \le \frac{2}{{\left( {\sqrt {1 + \sqrt x } + 1} \right)\left( {\sqrt {1 - \sqrt x } + 1} \right)\left( {\sqrt {1 - \sqrt x } + \sqrt {1 + \sqrt x } } \right)}},\,\,\forall x \in \left( {0;1} \right]
\end{array}\]

Đăt : $\sqrt {1 - \sqrt x } + \sqrt {1 + \sqrt x } = t,\,\,\sqrt 2 \le t < 2$
Bài toán trở thành : Tìm $a$ để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi $t\in[ \sqrt{2}; {2} ) $ :
$\frac{1}{a} \le \frac{4}{{{t^2}\left( {t + 2} \right)}}$
$ \Leftrightarrow \frac{1}{a} \le \mathop {Min}\limits_{\left[ {\sqrt 2 ;2} \right]} F\left( t \right)$
trong đó : $F\left( t \right) = \frac{4}{{{t^2}\left( {t + 2} \right)}}$ với $F'(t) <0 , \forall t \in [\sqrt{2};2] $
Nên :
???


Never study to be successful, study for self efficiency. Don’t run behind success. Follow behind excellence, success will come all way behind you.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
hbtoanag (08-01-2013), NHPhuong (08-01-2013)
  #6  
Cũ 08-01-2013, 21:26
Avatar của ${\pi}^2$
${\pi}^2$ ${\pi}^2$ đang ẩn
LÊ HUY HOÀNG
 
Cấp bậc: 10 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 240
Điểm: 44 / 3601
Kinh nghiệm: 62%

Thành viên thứ: 1017
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 134
Đã cảm ơn : 115
Được cảm ơn 219 lần trong 89 bài viết

Mặc định

EM ghi thiếu . Tìm giá trị nhỏ nhất của số dường a sao cho bất pt luôn đúng




Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #7  
Cũ 08-01-2013, 21:37
Avatar của Phạm Kim Chung
Phạm Kim Chung Phạm Kim Chung đang online
Sáng lập: K2pi -Toán THPT
Đến từ: Nghệ An
Nghề nghiệp: GV THPT
 
Cấp bậc: 34 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 82 / 828
Điểm: 542 / 14468
Kinh nghiệm: 12%

Thành viên thứ: 1
 
Tham gia ngày: Dec 2011
Bài gửi: 1.628
Đã cảm ơn : 1.857
Được cảm ơn 6.054 lần trong 1.183 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi ${\pi}^2$ Xem bài viết
EM ghi thiếu . Tìm giá trị nhỏ nhất của số dường a sao cho bất pt luôn đúng
Vậy thì từ :
$F\left( t \right) = \frac{4}{{{t^2}\left( {t + 2} \right)}}$ với $F'(t) <0 , \forall t \in [\sqrt{2};2] $
và : $\mathop {\lim }\limits_{t \to 2} F\left( t \right) = F\left( 2 \right)$
Nên : $\frac{1}{a} \le \frac{1}{4} \Leftrightarrow a \ge 4$
Hay $a=4$ là giá trị cần tìm !


Never study to be successful, study for self efficiency. Don’t run behind success. Follow behind excellence, success will come all way behind you.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Chuyên đề tổng hợp về phương trình, bất phương trình và hệ phương trình Tai lieu [Tài liệu] Phương trình-BPT vô tỷ 0 15-05-2016 08:45
Chứng minh rằng với mọi giá trị của m khác không thì phương trình sau luôn có nghiệm $$\frac{m}{{{x^2} - x}} + \frac{{{m^3} + m}}{{{x^2} - 4}} = \sqrt {{m^2} - m + 1} $$ hoangphilongpro Giới hạn hàm số - Giới hạn dãy số 0 28-04-2016 12:47
Tuyển tập Hệ phương trình giải được bằng phương pháp đánh giá Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 92 05-01-2016 11:15



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
$sqrt1, 2dfracxa$, đúng, bat phuong trinh, bất, bất phương trình, bpt, cho, giá, hệ, he phuong trinh, luôn, nhất, nhỏ, phuong trinh, phương, phương trình, pt, sao, sau, sqrt1sqrtxlleq, sqrtx, tìm, trình, trị
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014