Tỉm tọa độ các đỉnh còn lại của hình vuông $ABCD$, biết đường thẳng $EF$ có phương trình $3x+y-6=0$, điểm $I\left(\dfrac{7}{2};2\right)$ là trung điểm của đoạn thẳng $BF$. - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải toán Hình học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Hình giải tích phẳng Oxy

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 10-05-2014, 12:10
Avatar của letrungtin
letrungtin letrungtin đang ẩn
$\color{red}{VIP\ 0187}$
Đến từ: Đồng Tháp
Nghề nghiệp: Giáo viên
 
Cấp bậc: 19 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 469
Điểm: 151 / 7045
Kinh nghiệm: 77%

Thành viên thứ: 1014
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 455
Đã cảm ơn : 169
Được cảm ơn 926 lần trong 298 bài viết

Lượt xem bài này: 1177
Mặc định Tỉm tọa độ các đỉnh còn lại của hình vuông $ABCD$, biết đường thẳng $EF$ có phương trình $3x+y-6=0$, điểm $I\left(\dfrac{7}{2};2\right)$ là trung điểm của đoạn thẳng $BF$.

Cho hình vuông $ABCD$ có diện tích $S=16$. Gọi $M(2;3)$ là điểm nằm trên đường chéo $AC$, $E$ và $F$ lần lượt là hình chiếu vuông góc của $M$ lên $AD$ và $DC$. Tỉm tọa độ các đỉnh còn lại của hình vuông $ABCD$, biết đường thẳng $EF$ có phương trình $3x+y-6=0$, điểm $I\left(\dfrac{7}{2};2\right)$ là trung điểm của đoạn thẳng $BF$.


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 5 người đã cảm ơn cho bài viết này
Con gà buồn (11-05-2014), Lê Đình Mẫn (10-05-2014), Nguyễn Duy Hồng (11-05-2014), theoanm (10-05-2014), Đặng Thành Nam (10-05-2014)
  #2  
Cũ 10-05-2014, 12:43
Avatar của hungchng
hungchng hungchng đang ẩn
Hỗ trợ LaTex
 
Cấp bậc: 27 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 66 / 660
Điểm: 317 / 10044
Kinh nghiệm: 42%

Thành viên thứ: 799
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 952
Đã cảm ơn : 28
Được cảm ơn 2.672 lần trong 698 bài viết

Mặc định Re: Tỉm tọa độ các đỉnh còn lại của hình vuông $ABCD$, biết đường thẳng $EF$ có phương trình $3x+y-6=0$, điểm $I\left(\dfrac{7}{2};2\right)$ là trung điểm của đoạn thẳng $BF$.

Nguyên văn bởi letrungtin Xem bài viết
Cho hình vuông $ABCD$ có diện tích $S=16$. Gọi $M(2;3)$ là điểm nằm trên đường chéo $AC$, $E$ và $F$ lần lượt là hình chiếu vuông góc của $M$ lên $AD$ và $DC$. Tỉm tọa độ các đỉnh còn lại của hình vuông $ABCD$, biết đường thẳng $EF$ có phương trình $3x+y-6=0$, điểm $I\left(\dfrac{7}{2};2\right)$ là trung điểm của đoạn thẳng $BF$.
Hình
Click the image to open in full size.



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
huyGS5 (15-11-2017), Lê Đình Mẫn (10-05-2014), letrungtin (10-05-2014)
  #3  
Cũ 10-05-2014, 13:52
Avatar của Lê Đình Mẫn
Lê Đình Mẫn Lê Đình Mẫn đang ẩn
$\color{blue}{MANLONELY}$
Đến từ: Quảng Bình
 
Cấp bậc: 36 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 89 / 893
Điểm: 655 / 13497
Kinh nghiệm: 72%

Thành viên thứ: 859
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 1.966
Đã cảm ơn : 1.997
Được cảm ơn 4.188 lần trong 1.383 bài viết

Mặc định Re: Tỉm tọa độ các đỉnh còn lại của hình vuông $ABCD$, biết đường thẳng $EF$ có phương trình $3x+y-6=0$, điểm $I\left(\dfrac{7}{2};2\right)$ là trung điểm của đoạn thẳng $BF$.

Nguyên văn bởi letrungtin Xem bài viết
Cho hình vuông $ABCD$ có diện tích $S=16$. Gọi $M(2;3)$ là điểm nằm trên đường chéo $AC$, $E$ và $F$ lần lượt là hình chiếu vuông góc của $M$ lên $AD$ và $DC$. Tỉm tọa độ các đỉnh còn lại của hình vuông $ABCD$, biết đường thẳng $EF$ có phương trình $3x+y-6=0$, điểm $I\left(\dfrac{7}{2};2\right)$ là trung điểm của đoạn thẳng $BF$.
P/S. Đây là một bài toán hay, kết hợp giữa giải tích và hình học phẳng thuần tuý phù hợp sẽ có lời giải tốt. Theo ý kiến chủ quan của em thì bài toán nên cho điều kiện ràng buộc của tọa độ điểm $D$ để giảm bớt trường hợp.
Xin phép mượn hình của thầy Hùng:
Click the image to open in full size.
Hướng làm:

+ Gọi $d$ là đường thẳng không đi qua $M$, song song với $EF$ và cách $EF$ một đoạn bằng $d(M,EF)= \dfrac{3}{\sqrt{10}}$. Suy ra $d:\ 3x+y-3=0$.
+ Điểm $D$ thuộc $d$ nên $D(x_D;3-3x_D)$.
+ Đặt $DE=x,DF=y\ (x,y>0)$. Chú ý $\Delta MEF$ vuông tại $M$ và $S_{ABCD}=(x+y)^2=16$. Thiết lập hệ $\begin{cases}x+y=4\\ \dfrac{1}{x^2}+ \dfrac{1}{y^2}= \dfrac{10}{9}\end{cases}\iff \left [ \begin{matrix}x=1,y=3\\ x=3,y=1\end{matrix}\right.$
+ Do đó $DM^2=x^2+y^2=10\Rightarrow D(1;0)$ hoặc $D\left(- \dfrac{3}{5}; \dfrac{24}{5}\right)$.
+ Mặt khác, gọi $I$ là giao điểm của $DM$ và $EF$, suy ra $I$. Tiếp tục tính $E,F$.
+ Sử dụng hệ thức vectơ $\dfrac{\overrightarrow{DC}}{x+y} = \dfrac{\overrightarrow{DF}}{y};\ \dfrac{\overrightarrow{DA}}{x+y} = \dfrac{\overrightarrow{DE}}{x}$ suy ra tọa độ $A,C$. Cuối cùng tìm được tọa độ điểm $B$.
+ Tọa độ điểm $I$ chỉ dùng để loại trừ cặp điểm $(B,F)$ không thỏa thôi.


HỌC CÁCH TƯ DUY QUA TỪNG LỜI GIẢI.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 6 người đã cảm ơn cho bài viết này
Bá Thoại (10-05-2014), letrungtin (10-05-2014), Nguyễn Duy Hồng (11-05-2014), theoanm (10-05-2014), Toán Học (10-05-2014), Đặng Thành Nam (10-05-2014)
  #4  
Cũ 10-05-2014, 17:21
Avatar của letrungtin
letrungtin letrungtin đang ẩn
$\color{red}{VIP\ 0187}$
Đến từ: Đồng Tháp
Nghề nghiệp: Giáo viên
 
Cấp bậc: 19 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 469
Điểm: 151 / 7045
Kinh nghiệm: 77%

Thành viên thứ: 1014
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 455
Đã cảm ơn : 169
Được cảm ơn 926 lần trong 298 bài viết

Mặc định Re: Tỉm tọa độ các đỉnh còn lại của hình vuông $ABCD$, biết đường thẳng $EF$ có phương trình $3x+y-6=0$, điểm $I\left(\dfrac{7}{2};2\right)$ là trung điểm của đoạn thẳng $BF$.

Nguyên văn bởi Lê Đình Mẫn Xem bài viết
P/S. Đây là một bài toán hay, kết hợp giữa giải tích và hình học phẳng thuần tuý phù hợp sẽ có lời giải tốt. Theo ý kiến chủ quan của em thì bài toán nên cho điều kiện ràng buộc của tọa độ điểm $D$ để giảm bớt trường hợp.
Để giảm bớt trường hợp, anh giới hạn $C$ có tung độ nhỏ hơn 1
P/S: Thử tìm lời giải khác nha em trai!


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
Bá Thoại (10-05-2014), Lê Đình Mẫn (11-05-2014), theoanm (10-05-2014)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Giải hộ và nhận xét về bài toán: Cho hình chữ nhật ABCD, AB =2BC. Gọi G là trọng tâm tam giác ACD và F là điểm thuộc cạnh AB sao cho AB=6AF. mh10111988 Hình giải tích phẳng Oxy 0 01-06-2016 18:13
Tìm tọa độ của A,B,C,D biết A có tung độ dương và diện tích hình chữ nhật ABCD là 32 dolaemon Hình giải tích phẳng Oxy 1 26-05-2016 22:24
Cho tam giác ABC có AB=2AC...Tìm tọa độ các đỉnh A,B,C. Maruko Chan Hình giải tích phẳng Oxy 1 20-05-2016 20:17
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. M(2;2) là trung điểm BC, N là điểm thuộc cạnh AB sao cho AB=4AN, biết phương trình đường CN: 4x+y-4=0. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác biết điểm C nằm trên trục hoàn xuanvy2005 Hình giải tích phẳng Oxy 1 28-04-2016 15:27
[Oxy] Cho hình thang ABCD vuông tại A và D ...Viết phương trình đường thẳng AD biết AD không song song với các trục tọa độ loanphuongtit Hình giải tích phẳng Oxy 4 13-04-2015 17:38



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014