Câu BĐT đề thi thử nguoithay.vn Cho x,y,z là số thực dương thỏa mãn x+y+z=xyz. CM: $(x^{2}-1)(y^{2}-1)(z^{2}-1)\leq \sqrt{(x^{2}+1)(y^{2}+1)(z^{2}+1)}$ - K2PI – TOÁN THPT | Chia sẻ Tài liệu, đề thi, hỗ trợ giải toán
giai toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook  TRANG CHỦ giai toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook TÀI LIỆU MIỄN PHÍ giai toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giai toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook HỖ TRỢ GIẢI TOÁN giai toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook Upload-File giải toán, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook SIGN UP
 
toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook   K2PI – TOÁN THPT | Chia sẻ Tài liệu, đề thi, hỗ trợ giải toán toan thpt, tai lieu, de thi, hoc truc tuyen THẢO LUẬN TOÁN THPT QUỐC GIA toan thpt, tai lieu, de thi, hoc truc tuyen Đại số luyện thi Đại học toan thpt, tai lieu, de thi, hoc truc tuyen Bất đẳng thức - Cực trị

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị
toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook

  #1  
Cũ 09-05-2014, 16:23
Avatar của yduoc
yduoc yduoc đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 5 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 104
Điểm: 13 / 979
Kinh nghiệm: 19%

Thành viên thứ: 16399
 
Tham gia ngày: Sep 2013
Bài gửi: 41
Đã cảm ơn : 19
Được cảm ơn 2 lần trong 2 bài viết

Lượt xem bài này: 535
Mặc định Câu BĐT đề thi thử nguoithay.vn Cho x,y,z là số thực dương thỏa mãn x+y+z=xyz. CM: $(x^{2}-1)(y^{2}-1)(z^{2}-1)\leq \sqrt{(x^{2}+1)(y^{2}+1)(z^{2}+1)}$

Cho x,y,z là số thực dương thỏa mãn x+y+z=xyz. CM:
$(x^{2}-1)(y^{2}-1)(z^{2}-1)\leq \sqrt{(x^{2}+1)(y^{2}+1)(z^{2}+1)}$


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 01-06-2014, 14:12
Avatar của HongAn39
HongAn39 HongAn39 đang ẩn
$\Huge{\mathcal{HongAn}}$
Đến từ: TP HCM
Nghề nghiệp: Sinh Viên
 
Cấp bậc: 11 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 259
Điểm: 50 / 2113
Kinh nghiệm: 38%

Thành viên thứ: 20204
 
Tham gia ngày: Feb 2014
Bài gửi: 152
Đã cảm ơn : 68
Được cảm ơn 299 lần trong 117 bài viết

Mặc định Re: Câu BĐT đề thi thử nguoithay.vn Cho x,y,z là số thực dương thỏa mãn x+y+z=xyz. CM: $(x^{2}-1)(y^{2}-1)(z^{2}-1)\leq \sqrt{(x^{2}+1)(y^{2}+1)(z^{2}+1)}$

Nguyên văn bởi yduoc Xem bài viết
Cho x,y,z là số thực dương thỏa mãn x+y+z=xyz. CM:
$(x^{2}-1)(y^{2}-1)(z^{2}-1)\leq \sqrt{(x^{2}+1)(y^{2}+1)(z^{2}+1)}$
Click the image to open in full size.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  HongAn39 
---=--Sơn--=--- (01-06-2014)
  #3  
Cũ 01-06-2014, 17:47
Avatar của Ngọc Anh
Ngọc Anh Ngọc Anh đang ẩn
๖ۣۜGió
Đến từ: Thanh Hoá
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: Toán, Lý
 
Cấp bậc: 17 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 403
Điểm: 112 / 3522
Kinh nghiệm: 14%

Thành viên thứ: 17755
 
Tham gia ngày: Dec 2013
Bài gửi: 337
Đã cảm ơn : 176
Được cảm ơn 630 lần trong 227 bài viết

Mặc định Re: Câu BĐT đề thi thử nguoithay.vn Cho x,y,z là số thực dương thỏa mãn x+y+z=xyz. CM: $(x^{2}-1)(y^{2}-1)(z^{2}-1)\leq \sqrt{(x^{2}+1)(y^{2}+1)(z^{2}+1)}$

Nguyên văn bởi yduoc Xem bài viết
Cho x,y,z là số thực dương thỏa mãn x+y+z=xyz. CM:
$(x^{2}-1)(y^{2}-1)(z^{2}-1)\leq \sqrt{(x^{2}+1)(y^{2}+1)(z^{2}+1)}$
Ta có: \[\left( {{x^2} - 1} \right)\left( {{y^2} - 1} \right) \le {\left( {xy - 1} \right)^2} \Rightarrow \left( {{x^2} - 1} \right)\left( {{y^2} - 1} \right)\left( {{z^2} - 1} \right) \le \left( {xy - 1} \right)\left( {yz - 1} \right)\left( {zx - 1} \right)\]
Mà: \[\left( {xy - 1} \right)\left( {yz - 1} \right) = x{y^2}z - xy - yz + 1 = y\left( {x + y + z} \right) - xy - yz + 1 = {y^2} + 1\]
Tử đây suy ra dpcm.


Thời gian của bạn là hữu hạn, vì thế đừng lãng phí nó để sống cuộc đời người khác


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Ngọc Anh 
---=--Sơn--=--- (01-06-2014)
  #4  
Cũ 01-06-2014, 18:05
Avatar của ---=--Sơn--=---
---=--Sơn--=--- ---=--Sơn--=--- đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: TK12NBK
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: TPT
 
Cấp bậc: 24 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 57 / 577
Điểm: 235 / 4500
Kinh nghiệm: 10%

Thành viên thứ: 23716
 
Tham gia ngày: Apr 2014
Bài gửi: 705
Đã cảm ơn : 450
Được cảm ơn 310 lần trong 241 bài viết

Mặc định Re: Câu BĐT đề thi thử nguoithay.vn Cho x,y,z là số thực dương thỏa mãn x+y+z=xyz. CM: $(x^{2}-1)(y^{2}-1)(z^{2}-1)\leq \sqrt{(x^{2}+1)(y^{2}+1)(z^{2}+1)}$

Nguyên văn bởi Ngọc Anh Xem bài viết
Ta có: \[\left( {{x^2} - 1} \right)\left( {{y^2} - 1} \right) \le {\left( {xy - 1} \right)^2} \Rightarrow \left( {{x^2} - 1} \right)\left( {{y^2} - 1} \right)\left( {{z^2} - 1} \right) \le \left( {xy - 1} \right)\left( {yz - 1} \right)\left( {zx - 1} \right)\]
Mà: \[\left( {xy - 1} \right)\left( {yz - 1} \right) = x{y^2}z - xy - yz + 1 = y\left( {x + y + z} \right) - xy - yz + 1 = {y^2} + 1\]
Tử đây suy ra dpcm.
Nếu 2 trong 3 số$(x^2-1); (y^2-1); (z^2-1)$ âm thì em thấy cách này không ổn, mong anh giải thích luôn



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI-TOÁN THPT THÁNG 12.2011
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014