Giải phương trình : $\frac{x^3 - 4x^2 + 2x - 11}{2x + 11} = \sqrt[3]{3x^2 + 10x - 1}$ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải phương trình Vô tỷ

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 09-05-2014, 12:35
Avatar của Nguyễn Thế Duy
Nguyễn Thế Duy Nguyễn Thế Duy đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Hải Hậu
Nghề nghiệp: Học sinh nghèo !!
Sở thích: Toán học
 
Cấp bậc: 29 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 70 / 706
Điểm: 370 / 8339
Kinh nghiệm: 25%

Thành viên thứ: 17501
 
Tham gia ngày: Nov 2013
Bài gửi: 1.111
Đã cảm ơn : 227
Được cảm ơn 2.023 lần trong 753 bài viết

Lượt xem bài này: 458
Mặc định Giải phương trình : $\frac{x^3 - 4x^2 + 2x - 11}{2x + 11} = \sqrt[3]{3x^2 + 10x - 1}$



Gỉa sử $z$ là số bé nhất , khi đó $z^{2} \leq xz $ ; $yz$ và $x + y \leq 3$ nên ta có điều sau :

$\begin{align*}
P &\leq \left(x^2 - xy + y^2 \right)x^2y^2 \\
&= \left(\left(x + y \right)^2 - 3xy \right)x^2y^2 \\
&\leq \left(9 - 3xy \right)x^2y^2 \\
&= 12 - 3\left(xy - 2 \right)^2\left(1 + xy \right) \\
&\leq 12
\end{align*}$

Do đó kết luận GTLN của $P$ bằng $12$ khi và chỉ khi $x = 2$ ; $y = 1$ ; $ z = 0$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Missyou12aBG (09-05-2014), samurai3005 (09-05-2014)
  #2  
Cũ 09-05-2014, 12:56
Avatar của nvtoan.sphn
nvtoan.sphn nvtoan.sphn đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 4 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 82
Điểm: 10 / 1052
Kinh nghiệm: 31%

Thành viên thứ: 15861
 
Tham gia ngày: Aug 2013
Bài gửi: 31
Đã cảm ơn : 11
Được cảm ơn 13 lần trong 9 bài viết

Mặc định Re: Giải phương trình : $\frac{x^3 - 4x^2 + 2x - 11}{2x + 11} = \sqrt[3]{3x^2 + 10x - 1}$

Nguyên văn bởi Hiền Duy Xem bài viết
Giải phương trình :

$\frac{x^3 - 4x^2 + 2x - 11}{2x + 11} = \sqrt[3]{3x^2 + 10x - 1}$
Thêm hai vế $x-1$ sau đó liên hợp có nhân tử là:$x(x-7)(x+1)$ (cách này có đc là dùng máy tính nhẩm nghiệm)


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #3  
Cũ 09-05-2014, 12:59
Avatar của Nguyễn Thế Duy
Nguyễn Thế Duy Nguyễn Thế Duy đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Hải Hậu
Nghề nghiệp: Học sinh nghèo !!
Sở thích: Toán học
 
Cấp bậc: 29 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 70 / 706
Điểm: 370 / 8339
Kinh nghiệm: 25%

Thành viên thứ: 17501
 
Tham gia ngày: Nov 2013
Bài gửi: 1.111
Đã cảm ơn : 227
Được cảm ơn 2.023 lần trong 753 bài viết

Mặc định Re: Giải phương trình : $\frac{x^3 - 4x^2 + 2x - 11}{2x + 11} = \sqrt[3]{3x^2 + 10x - 1}$

Nguyên văn bởi nvtoan.sphn Xem bài viết
Thêm hai vế $x-1$ sau đó liên hợp có nhân tử là:$x(x-7)(x+1)$ (cách này có đc là dùng máy tính nhẩm nghiệm)
Anh có thể cho em xin lời giải chi tiết được không ạ.

P/s : Anh chú ý viết hoa đầu câu nhé. Không là bị ban nick đấy ạ. Mọi người tiếp tục thảo luận. Bài này trên 2 cách


Gỉa sử $z$ là số bé nhất , khi đó $z^{2} \leq xz $ ; $yz$ và $x + y \leq 3$ nên ta có điều sau :

$\begin{align*}
P &\leq \left(x^2 - xy + y^2 \right)x^2y^2 \\
&= \left(\left(x + y \right)^2 - 3xy \right)x^2y^2 \\
&\leq \left(9 - 3xy \right)x^2y^2 \\
&= 12 - 3\left(xy - 2 \right)^2\left(1 + xy \right) \\
&\leq 12
\end{align*}$

Do đó kết luận GTLN của $P$ bằng $12$ khi và chỉ khi $x = 2$ ; $y = 1$ ; $ z = 0$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #4  
Cũ 09-05-2014, 13:32
Avatar của nvtoan.sphn
nvtoan.sphn nvtoan.sphn đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 4 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 82
Điểm: 10 / 1052
Kinh nghiệm: 31%

Thành viên thứ: 15861
 
Tham gia ngày: Aug 2013
Bài gửi: 31
Đã cảm ơn : 11
Được cảm ơn 13 lần trong 9 bài viết

Mặc định Re: Giải phương trình : $\frac{x^3 - 4x^2 + 2x - 11}{2x + 11} = \sqrt[3]{3x^2 + 10x - 1}$

Nguyên văn bởi Hiền Duy Xem bài viết
Anh có thể cho em xin lời giải chi tiết được không ạ.

P/s : Anh chú ý viết hoa đầu câu nhé. Không là bị ban nick đấy ạ. Mọi người tiếp tục thảo luận. Bài này trên 2 cách
ĐK : $x \neq \frac{ - 11}{2}$

$$\frac{x^3 - 4x^2 + 2x - 11}{2x + 11} = \sqrt[3]{3x^2 + 10x - 1}$$

$$\Leftrightarrow \dfrac{x^3 - 4x^2 + 2x - 11}{2x + 11} -(x-1) +(x-1)- \sqrt[3]{3x^2 + 10x - 1}=0$$

$$\Leftrightarrow \dfrac{x^3-6x^2-7x}{2x+11} + \dfrac{x^3-6x^2-7x}{(x-1)^2 +(x-1)\sqrt[3]{3x^2 + 10x - 1} +\sqrt[3]{(3x^2 + 10x - 1)^2}}=0$$

$$\Leftrightarrow ( x^3-6x^2-7x)\left( {\frac{1}{{2x + 11}} + \frac{1}{{{{(x - 1)}^2} + (x - 1)\sqrt[3]{{3{x^2} + 10x - 1}} + \sqrt[3]{{{{(3{x^2} + 10x - 1)}^2}}}}}} \right)=0$$

\[ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{{x^3} - 6{x^2} - 7x = 0}\\
{\left( {\frac{1}{{2x + 11}} + \frac{1}{{{{(x - 1)}^2} + (x - 1)\sqrt[3]{{3{x^2} + 10x - 1}} + \sqrt[3]{{{{(3{x^2} + 10x - 1)}^2}}}}}} \right)}
\end{array}} \right. = 0(1)\]

Pt(1) $ \Leftrightarrow 2x + 11 + {(x - 1)^2} + (x - 1)\sqrt[3]{{3{x^2} + 10x - 1}} + \sqrt[3]{{{{(3{x^2} + 10x - 1)}^2}}} = 0$

\[ \Leftrightarrow {\left[ {\frac{{x - 1}}{2} + \sqrt[3]{{3{x^2} + 10x - 1}}} \right]^2} + 2x + 11 + \frac{3}{4}{(x - 1)^2} = 0\]

Pt vô nghiệm vì $2x + 11 + \frac{3}{4}{(x - 1)^2}>0 $ với mọi x.

Như vậy phương trình đã cho có 3 nghiệm x=0, 7, -1.

Nguyên văn bởi Hiền Duy Xem bài viết
Anh có thể cho em xin lời giải chi tiết được không ạ.

P/s : Anh chú ý viết hoa đầu câu nhé. Không là bị ban nick đấy ạ. Mọi người tiếp tục thảo luận. Bài này trên 2 cách
Em có thể viết về Phương pháp ra các bài toán như vậy ko?

Cảm ơn em nhé!


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Nguyễn Thế Duy (09-05-2014), Missyou12aBG (09-05-2014)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x^{2}(1+4x)=\sqrt{y}(\frac{x+y}{2})\\ 3\sqrt{2x-1}+x\sqrt{5-y}-y \end{matrix}\right.$ youngahkim Giải hệ phương trình 0 29-05-2016 23:09
Tài liệu phương pháp hàm số trong giải Hệ phương trình Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 0 25-05-2016 23:39
Giải phương trình: \[2{x^2}\left( {3{x^2} + 1} \right) = \left( {{x^2} + 1} \right)\left( {1 - 3x\sqrt {4{x^2} - 3} } \right)\] dobinh1111 Giải phương trình Vô tỷ 0 18-05-2016 11:37
Giải hệ phương trình $\begin{cases}\sqrt{x+2y}+1=\sqrt{3-2y}+\sqrt{y+2}\\ (x+y)^3+y^2-13y+\sqrt{y^4-1}=11x-15 \end{cases}$ Lê Đình Mẫn Giải hệ phương trình 0 24-04-2016 15:46
Tuyển tập Hệ phương trình giải được bằng phương pháp đánh giá Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 92 05-01-2016 11:15



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014