How prove this stronger inequality $$\dfrac{a}{11a+9b+c}+\dfrac{b}{11b+9c+a}+\dfrac{c }{11c+9a+b}\le\dfrac{1}{7}$$ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Bất đẳng thức - Cực trị

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 08-05-2014, 15:27
Avatar của xinwen
xinwen xinwen đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 6 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 131
Điểm: 18 / 1442
Kinh nghiệm: 27%

Thành viên thứ: 21552
 
Tham gia ngày: Mar 2014
Bài gửi: 55
Đã cảm ơn : 0
Được cảm ơn 33 lần trong 19 bài viết

Lượt xem bài này: 772
Mặc định How prove this stronger inequality $$\dfrac{a}{11a+9b+c}+\dfrac{b}{11b+9c+a}+\dfrac{c }{11c+9a+b}\le\dfrac{1}{7}$$

Let $a,b,c\ge 0$,show that
$$\dfrac{a}{11a+9b+c}+\dfrac{b}{11b+9c+a}+\dfrac{c }{11c+9a+b}\le\dfrac{1}{7}$$

I found this method can't work,
$$x=11a+9b+c,y=11b+9c+a,z=11c+9a+b$$
$$\Longrightarrow a=\dfrac{8x-7y+5z}{126},b=\dfrac{5x+8y-7z}{126},c=\dfrac{5y-7x+8z}{126}$$
so
$$LHS=\dfrac{1}{126}\left(\dfrac{8x-7y+5z}{x}+\dfrac{5x+8y-7z}{y}+\dfrac{5y-7x+8z}{z}\right)$$
so

$$LHS = \dfrac{1}{126} \left(24- 7\left(\dfrac{y}{x} + \dfrac{z}{y}+ \dfrac{x}{z}\right)+5\left(\dfrac{z}{x}+ \dfrac{x}{y}+ \dfrac{y}{z} \right) \right)$$

then I can't use AM-GM inequality to Continue


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  xinwen 
Nguyễn Duy Hồng (08-05-2014)
  #2  
Cũ 10-05-2014, 18:20
Avatar của Neverland
Neverland Neverland đang ẩn
RunAway-Dsfaster =D
Đến từ: Nghệ An
Nghề nghiệp: Living in my life
Sở thích: My Life
 
Cấp bậc: 18 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 443
Điểm: 135 / 5013
Kinh nghiệm: 72%

Thành viên thứ: 19217
 
Tham gia ngày: Jan 2014
Bài gửi: 405
Đã cảm ơn : 180
Được cảm ơn 207 lần trong 132 bài viết

Mặc định Re: How prove this stronger inequality $$\dfrac{a}{11a+9b+c}+\dfrac{b}{11b+9c+a}+\dfrac{c }{11c+9a+b}\le\dfrac{1}{7}$$

You can use this inequality:$\frac{x}{y}+\frac{y}{z}+\frac{z}{x} \leq \frac{y}{x}+\frac{z}{y}+\frac{x}{z}\Leftrightarrow (x-y)(y-z)(z-x)\leq 0 (right)$ (1)
Well,and now,I use AM-GM and (1),we have:
$LHS = \dfrac{1}{126} \left(24- 7\left(\dfrac{y}{x} + \dfrac{z}{y}+ \dfrac{x}{z}\right)+5\left(\dfrac{z}{x}+ \dfrac{x}{y}+ \dfrac{y}{z} \right) \right)\leq \frac{1}{126}(24-2(\frac{y}{x}+\frac{z}{y}+\frac{x}{z})\leq \frac{1}{123}(24-2.3)=\frac{1}{7} (ok)$


Đã đến lúc phải từ bỏ lối chờ đợi những quà tặng bất ngờ của cuộc sống mà phải tự mình làm ra cuộc sống
-Lev Tolstoi-

Các bạn đang xem video trên www.K2pi.Net.Vn


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #3  
Cũ 10-05-2014, 19:29
Avatar của Lê Đình Mẫn
Lê Đình Mẫn Lê Đình Mẫn đang ẩn
$\color{blue}{MANLONELY}$
Đến từ: Quảng Bình
 
Cấp bậc: 36 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 89 / 893
Điểm: 655 / 13464
Kinh nghiệm: 72%

Thành viên thứ: 859
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 1.966
Đã cảm ơn : 1.997
Được cảm ơn 4.188 lần trong 1.383 bài viết

Mặc định Re: How prove this stronger inequality $$\dfrac{a}{11a+9b+c}+\dfrac{b}{11b+9c+a}+\dfrac{c }{11c+9a+b}\le\dfrac{1}{7}$$

Nguyên văn bởi dsfaster134 Xem bài viết
You can use this inequality:$\frac{x}{y}+\frac{y}{z}+\frac{z}{x} \leq \frac{y}{x}+\frac{z}{y}+\frac{x}{z}\Leftrightarrow (x-y)(y-z)(z-x)\leq 0 (right)$ (1)
Well,and now,I use AM-GM and (1),we have:
$LHS = \dfrac{1}{126} \left(24- 7\left(\dfrac{y}{x} + \dfrac{z}{y}+ \dfrac{x}{z}\right)+5\left(\dfrac{z}{x}+ \dfrac{x}{y}+ \dfrac{y}{z} \right) \right)\leq \frac{1}{126}(24-2(\frac{y}{x}+\frac{z}{y}+\frac{x}{z})\leq \frac{1}{123}(24-2.3)=\frac{1}{7} (ok)$
Bài này có hai điểm rơi nên các đánh giá thông thường không hiệu quả!


HỌC CÁCH TƯ DUY QUA TỪNG LỜI GIẢI.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #4  
Cũ 10-05-2014, 19:34
Avatar của Neverland
Neverland Neverland đang ẩn
RunAway-Dsfaster =D
Đến từ: Nghệ An
Nghề nghiệp: Living in my life
Sở thích: My Life
 
Cấp bậc: 18 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 443
Điểm: 135 / 5013
Kinh nghiệm: 72%

Thành viên thứ: 19217
 
Tham gia ngày: Jan 2014
Bài gửi: 405
Đã cảm ơn : 180
Được cảm ơn 207 lần trong 132 bài viết

Mặc định Re: How prove this stronger inequality $$\dfrac{a}{11a+9b+c}+\dfrac{b}{11b+9c+a}+\dfrac{c }{11c+9a+b}\le\dfrac{1}{7}$$

THế cách em có đúng ko??????????


Đã đến lúc phải từ bỏ lối chờ đợi những quà tặng bất ngờ của cuộc sống mà phải tự mình làm ra cuộc sống
-Lev Tolstoi-

Các bạn đang xem video trên www.K2pi.Net.Vn


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #5  
Cũ 10-05-2014, 22:33
Avatar của Lê Đình Mẫn
Lê Đình Mẫn Lê Đình Mẫn đang ẩn
$\color{blue}{MANLONELY}$
Đến từ: Quảng Bình
 
Cấp bậc: 36 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 89 / 893
Điểm: 655 / 13464
Kinh nghiệm: 72%

Thành viên thứ: 859
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 1.966
Đã cảm ơn : 1.997
Được cảm ơn 4.188 lần trong 1.383 bài viết

Mặc định Re: How prove this stronger inequality $$\dfrac{a}{11a+9b+c}+\dfrac{b}{11b+9c+a}+\dfrac{c }{11c+9a+b}\le\dfrac{1}{7}$$

Nguyên văn bởi dsfaster134 Xem bài viết
THế cách em có đúng ko??????????
Cách của em sai ngay từ dòng đầu tiên rồi.


HỌC CÁCH TƯ DUY QUA TỪNG LỜI GIẢI.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Lê Đình Mẫn 
Bá Thoại (10-05-2014)
  #6  
Cũ 10-05-2014, 23:17
Avatar của Inspectorgadget
Inspectorgadget Inspectorgadget đang ẩn
♥♥♥♥♥♥♥♥
Đến từ: Sài Gòn
Nghề nghiệp: :3
Sở thích: Làm "ai đó" vui :
 
Cấp bậc: 14 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 328
Điểm: 76 / 4961
Kinh nghiệm: 14%

Thành viên thứ: 834
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 229
Đã cảm ơn : 66
Được cảm ơn 467 lần trong 180 bài viết

Mặc định Re: How prove this stronger inequality $$\dfrac{a}{11a+9b+c}+\dfrac{b}{11b+9c+a}+\dfrac{c }{11c+9a+b}\le\dfrac{1}{7}$$

Nguyên văn bởi xinwen Xem bài viết
Let $a,b,c\ge 0$,show that
$$\dfrac{a}{11a+9b+c}+\dfrac{b}{11b+9c+a}+\dfrac{c }{11c+9a+b}\le\dfrac{1}{7}$$
You can see more at this file.

I think $a,b,c$ is positive number.

Bạn có thể tải file đính kèm mà không cần phải ĐĂNG KÝ THÀNH VIÊN

Kiểu file: pdf Về một lớp bất đẳng thức.pdf‎ (142,6 KB, 37 lượt tải )



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hà Nguyễn (10-05-2014), Lê Đình Mẫn (11-05-2014), Trọng Nhạc (11-05-2014)
  #7  
Cũ 11-05-2014, 10:15
Avatar của xinwen
xinwen xinwen đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 6 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 131
Điểm: 18 / 1442
Kinh nghiệm: 27%

Thành viên thứ: 21552
 
Tham gia ngày: Mar 2014
Bài gửi: 55
Đã cảm ơn : 0
Được cảm ơn 33 lần trong 19 bài viết

Mặc định Re: How prove this stronger inequality $$\dfrac{a}{11a+9b+c}+\dfrac{b}{11b+9c+a}+\dfrac{c }{11c+9a+b}\le\dfrac{1}{7}$$

Nguyên văn bởi Inspectorgadget Xem bài viết
You can see more at this file.

I think $a,b,c$ is positive number.
No,I think this paper is not usefull to solve this problem.But Thank you


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014