[Topic] Những hệ phương trình sáng tạo từ các thành viên k2pi.net - Trang 18 - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải hệ phương trình

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #120  
Cũ 08-08-2013, 11:27
Avatar của Shirunai Okami
Shirunai Okami Shirunai Okami đang ẩn
$\Huge\mathfrak{POPEYE}$
Đến từ: HNUE
Nghề nghiệp: Tháo Giầy
Sở thích: Shingeki no Kyojin
 
Cấp bậc: 21 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 510
Điểm: 180 / 6498
Kinh nghiệm: 41%

Thành viên thứ: 15713
 
Tham gia ngày: Aug 2013
Bài gửi: 541
Đã cảm ơn : 336
Được cảm ơn 905 lần trong 296 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi Miền cát trắng Xem bài viết
Bài 45 : Giải hệ phương trình sau $$\begin{cases} x^2+\dfrac{1}{x}+y^2-y=1 \\ (x^3+1)^2+2xy(xy-1)=x^2(1+2x^2y) \end{cases} $$
Khởi động lại sau một thời gian dài vắng tanh,mong mọi người ủng hộ !
ĐK : $x\ne0$
Chia PT(2) cho $x^2\ne0$ và viết lại hệ như sau
$\left\{ \begin{array}{l}
{x^2} + \frac{1}{x} + {y^2} - y = 1\\
{\left( {{x^2} + \frac{1}{x}} \right)^2} + 2y\left( {y - \frac{1}{x}} \right) = 1 + 2{x^2}y
\end{array} \right.$
Thế ${x^2} + \frac{1}{x}$ và ${y}-\frac{1}{x}$ từ PT(1) xuống ta được:
${\left( {1 + y - {y^2}} \right)^2} + 2y\left( {{x^2} + {y^2} - 1} \right) = 1 + 2{x^2}y \Leftrightarrow {y^4} - {y^2} = 0$


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:




Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Miền cát trắng (08-08-2013), Nắng vàng (13-08-2013)
  #121  
Cũ 12-08-2013, 10:58
Avatar của asroma11235
asroma11235 asroma11235 đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: đằng xa ...
 
Cấp bậc: 4 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 98
Điểm: 12 / 1311
Kinh nghiệm: 94%

Thành viên thứ: 11688
 
Tham gia ngày: May 2013
Bài gửi: 38
Đã cảm ơn : 6
Được cảm ơn 27 lần trong 21 bài viết

Mặc định Re: [Topic] Những hệ phương trình sáng tạo từ các thành viên k2pi.net

Giải hệ:
$\left\{\begin{matrix}
\frac{1}{x}-\frac{1}{2y}=2(y^4-x^4) & \\
\frac{1}{x}+\frac{1}{2y}=(3x^2+y^2)(x^2+3y^2) &
\end{matrix}\right.$





Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
Nắng vàng (12-08-2013), TH122 (09-02-2014), vannamvan (27-03-2014)
  #122  
Cũ 13-08-2013, 17:52
Avatar của Miền cát trắng
Miền cát trắng Miền cát trắng đang ẩn
Mãi yêu người- MT
 
Cấp bậc: 27 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 65 / 656
Điểm: 312 / 9836
Kinh nghiệm: 25%

Thành viên thứ: 985
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 938
Đã cảm ơn : 2.200
Được cảm ơn 2.234 lần trong 558 bài viết

Mặc định Re: [Topic] Những hệ phương trình sáng tạo từ các thành viên k2pi.net

Nguyên văn bởi asroma11235 Xem bài viết
Giải hệ:
$\left\{\begin{matrix}
\frac{1}{x}-\frac{1}{2y}=2(y^4-x^4) & \\
\frac{1}{x}+\frac{1}{2y}=(3x^2+y^2)(x^2+3y^2) &
\end{matrix}\right.$
Bài này đã tồn tại ở nhiều tài liệu khác.Mong bạn đọc rõ tiêu chí topic.



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #123  
Cũ 09-02-2014, 03:38
Avatar của Neverland
Neverland Neverland đang ẩn
RunAway-Dsfaster =D
Đến từ: Nghệ An
Nghề nghiệp: Living in my life
Sở thích: My Life
 
Cấp bậc: 18 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 443
Điểm: 135 / 5013
Kinh nghiệm: 72%

Thành viên thứ: 19217
 
Tham gia ngày: Jan 2014
Bài gửi: 405
Đã cảm ơn : 180
Được cảm ơn 207 lần trong 132 bài viết

Mặc định Re: [Topic] Những hệ phương trình sáng tạo từ các thành viên k2pi.net

$\left\{\begin{matrix} (x-y)(3y-x^{2})=y^{2}+1 & & \\ x^{2}-2y=x^{2}+x+1 & & \end{matrix}\right.$

$\left\{ \begin{array}{l} 5{x^2} + 4xy + 2{y^2} = \sqrt {{x^2} + xy - {y^2}} \\ \sqrt {2x + y} + \sqrt {x + 2y} = 3 \end{array} \right.$


Đã đến lúc phải từ bỏ lối chờ đợi những quà tặng bất ngờ của cuộc sống mà phải tự mình làm ra cuộc sống
-Lev Tolstoi-

Các bạn đang xem video trên www.K2pi.Net.Vn


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #124  
Cũ 09-02-2014, 10:54
Avatar của Success Nguyễn
Success Nguyễn Success Nguyễn đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Hưng Nguyên
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: Real Madrid
 
Cấp bậc: 13 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 308
Điểm: 68 / 4416
Kinh nghiệm: 32%

Thành viên thứ: 3124
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 204
Đã cảm ơn : 102
Được cảm ơn 157 lần trong 91 bài viết

Mặc định Re: [Topic] Những hệ phương trình sáng tạo từ các thành viên k2pi.net

[QUOTE=dsfaster134;40513]$\left\{\begin{matrix} (x-y)(3y-x^{2})=y^{2}+1 & & \\ x^{2}-2y=x^{2}+x+1 & & \end{matrix}\right.[/COLOR]$
???
Ra kiểu gì đây


Dô Dô Là Anh Em Ta. We Are We Are We Sông Lam.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #125  
Cũ 14-02-2014, 01:38
Avatar của Đặng Thành Nam
Đặng Thành Nam Đặng Thành Nam đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Đến từ: Phú Thọ
 
Cấp bậc: 26 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 627
Điểm: 282 / 9315
Kinh nghiệm: 11%

Thành viên thứ: 1209
 
Tham gia ngày: Nov 2012
Bài gửi: 848
Đã cảm ơn : 515
Được cảm ơn 1.462 lần trong 525 bài viết

Mặc định Re: [Topic] Những hệ phương trình sáng tạo từ các thành viên k2pi.net

Nguyên văn bởi Phạm Kim Chung Xem bài viết
Có rất nhiều bạn nhắn tin tới hỏi mình về ý tưởng bài này của tác giả là gì ?
Nhưng do mấy ngày nay ốm quá, nên không online được.
Mình xin nêu lên ý tưởng Nhung
ĐK : $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{xy \ge 0}\\
{{x^2} + 2\left( {y - 1} \right)\left( {x - y} \right) \ge 0}
\end{array}} \right.$
Từ phương trình (1) :
$\sqrt {{x^2} + 2\left( {y - 1} \right)\left( {x - y} \right)} - y + \sqrt {xy} - y = 0$
$ \Leftrightarrow \frac{{{x^2} - {y^2} + 2\left( {y - 1} \right)\left( {x - y} \right)}}{{\sqrt {{x^2} + 2\left( {y - 1} \right)\left( {x - y} \right)} + y}} + \frac{{xy - {y^2}}}{{\sqrt {xy} + y}} = 0$
$ \Leftrightarrow \left( {x - y} \right)\left[ {\frac{{x + y + 2y - 2}}{{\sqrt {{x^2} + 2\left( {y - 1} \right)\left( {x - y} \right)} + y}} + \frac{y}{{\sqrt {xy} + y}}} \right] = 0$ (3)

Từ phương trình thứ (2) :
$2{x^2} + 2xy - 5x + {y^2} - 3y + 3 = 0$
$ \Leftrightarrow {\left( {x + y} \right)^2} - 3\left( {x + y} \right) + {\left( {x + 1} \right)^2} + 2 = 0$
$ \Rightarrow {\left( {x + y} \right)^2} - 3\left( {x + y} \right) + 2 \le 0 \Leftrightarrow 1 \le x + y \le 2$ (4)

Từ (3), (4) kết hợp với ĐK cho ta : $x=y$
Thay trở lại (2) và giải ra ta được : $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x = 1}\\
{y = 1}
\end{array}} \right.;\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x = \frac{3}{5}}\\
{y = \frac{3}{5}}
\end{array}} \right.$

Hệ chỉ có nghiệm khi $x > 0,y > 0$
Do vậy việc xử lý phương trình tích sau cùng tương đối khó khăn ta biến đổi tương đương phương trình đầu của hệ như sau:
$\sqrt {{x^2} + 2\left( {y - 1} \right)\left( {x - y} \right)} = 2y - \sqrt {xy} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2y - \sqrt {xy} \ge 0\\
{x^2} + 2\left( {y - 1} \right)\left( {x - y} \right) = 4{y^2} - 4y\sqrt {xy} + xy
\end{array} \right.$.
$ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2y - \sqrt {xy} \ge 0\\
6{y^2} - 4y\sqrt {xy} - xy + 2x - 2y - {x^2} = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2y - \sqrt {xy} \ge 0\\
4y\left( {y - \sqrt {xy} } \right) + \left( {y - x} \right)\left( {2y + x} \right) = 0
\end{array} \right.$.
$ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2y - \sqrt {xy} \ge 0\\
4{y^2}.\frac{{y - x}}{{y + \sqrt {xy} }} + \left( {y - x} \right)\left( {x + 2y} \right) = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2y - \sqrt {xy} \ge 0\\
\left( {y - x} \right)\left( {\frac{{4{y^2}}}{{y + \sqrt {xy} }} + x + 2y} \right) = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow x = y$.


Giáo viên Toán tại website vted.vn - Học toán online chất lượng cao!
Chi tiết các khoá học các bạn xem tại link: http://vted.vn/khoa-hoc.html


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #126  
Cũ 22-02-2014, 14:35
Avatar của Tống Văn Nghĩa
Tống Văn Nghĩa Tống Văn Nghĩa đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Đến từ: THPT
Nghề nghiệp: ABC
Sở thích: Tự do
 
Cấp bậc: 22 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 548
Điểm: 210 / 7912
Kinh nghiệm: 95%

Thành viên thứ: 2652
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 631
Đã cảm ơn : 329
Được cảm ơn 485 lần trong 271 bài viết

Mặc định Re: [Topic] Những hệ phương trình sáng tạo từ các thành viên k2pi.net

Bài ?: Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix}
y(x+3y)^{2}-3xy=2x^{2}+11y^{2}-4y+2 & \\
x^{2}-2y^{2}=xy-y-1 &
\end{matrix}\right.$


Còn sống là còn nỗ lực


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
164 Bài Hệ phương trình qua các đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2016 Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 5 11-10-2016 23:23
Chuyên đề tổng hợp về phương trình, bất phương trình và hệ phương trình Tai lieu [Tài liệu] Phương trình-BPT vô tỷ 0 15-05-2016 08:45
Trong hội đồng quản trị của một công ty X có 12 thành viên, trong đó có 3 ứng cử viên sáng giá là Tâm, Tầm và Tài. Hội đồng quản trị họp để bầu ra chức dang chủ tịch từ ba ứng cử viên trê dobinh1111 Xác suất 0 04-05-2016 22:21
Tuyển tập Hệ phương trình giải được bằng phương pháp đánh giá Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 92 05-01-2016 11:15



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
bat phuong trinh, bất phương trình, giai he phuong trinh, hệ phương trình, hệ phương trình k2pi, he phuong trinh, he phuong trinh dai so, he phuong trinh hay va kho, he phuong trinh huu ty, he phuong trinh k2pi, he phuong trinh kho k2pi, he phuong trinh khoi a, he phuong trinh khoi a1, he phuong trinh khoi b, he phuong trinh on thi dai hoc, he phuong trinh vo ty, k2pi, k2pi.net, phuong phap giai he phuong trinh, phuong trinh hay va kho k2pi.net, sáng tạo phương trình, tai lieu toan, thu thuat casio nthoangcute pdf
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014