[Topic] Những hệ phương trình sáng tạo từ các thành viên k2pi.net - Trang 12 - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải hệ phương trình

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #78  
Cũ 09-12-2012, 20:07
Avatar của Miền cát trắng
Miền cát trắng Miền cát trắng đang ẩn
Mãi yêu người- MT
 
Cấp bậc: 27 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 65 / 656
Điểm: 312 / 9842
Kinh nghiệm: 25%

Thành viên thứ: 985
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 938
Đã cảm ơn : 2.200
Được cảm ơn 2.234 lần trong 558 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi Cô Bé Gió Sương Xem bài viết
Tặng cho topic của anh Toàn

\[\left\{ \begin{array}{l}
{y^3} + 3{x^2}y - 3{(x - y)^2} - 6x + 7y - 5 = 0\\
3{x^4}{y^2} + 23{x^3}y\sqrt y + 23{x^2}y + 23x - 40\sqrt y = 0
\end{array} \right.\]



P/s: Bài 23 anh cứ để đó đừng giải nha anh ! Có mấy đứa trong lớp em nó đang làm để đòi kẹo
Nghiệm có căn phải ko em ^^.Mà bài trên,em hỏi bạn em có xử lí được nghiệm phương trình cuối không ? Tại anh thấy nó nghiệm rất rất lẻ


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:




Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #79  
Cũ 09-12-2012, 20:15
Avatar của Cô Bé Gió Sương
Cô Bé Gió Sương Cô Bé Gió Sương đang ẩn
Thành viên Danh dự
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: Manga/Anime
 
Cấp bậc: 18 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 440
Điểm: 133 / 6892
Kinh nghiệm: 63%

Thành viên thứ: 303
 
Tham gia ngày: Aug 2012
Bài gửi: 401
Đã cảm ơn : 222
Được cảm ơn 486 lần trong 200 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi NgoHoangToan Xem bài viết
Nghiệm có căn phải ko em ^^.Mà bài trên,em hỏi bạn em có xử lí được nghiệm phương trình cuối không ? Tại anh thấy nó nghiệm rất rất lẻ
Có căn anh ạ ^^!
Bài anh nói em cũng đã giải qua và quyết định post lên để xem mọi người giải quyết phương trình cuối ^^!
Sau khi hỏi tác giả thỳ nhận được câu trả lời chả mấy ......
Tác giả bảo nói với em như thế


[SIGPIC][/SIGPIC]


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #80  
Cũ 09-12-2012, 20:26
Avatar của Miền cát trắng
Miền cát trắng Miền cát trắng đang ẩn
Mãi yêu người- MT
 
Cấp bậc: 27 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 65 / 656
Điểm: 312 / 9842
Kinh nghiệm: 25%

Thành viên thứ: 985
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 938
Đã cảm ơn : 2.200
Được cảm ơn 2.234 lần trong 558 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi Cô Bé Gió Sương Xem bài viết
Có căn anh ạ ^^!
Bài anh nói em cũng đã giải qua và quyết định post lên để xem mọi người giải quyết phương trình cuối ^^!
Sau khi hỏi tác giả thỳ nhận được câu trả lời chả mấy ......
Tác giả bảo nói với em như thế
Em xem nghiệm tại đây http://www.wolframalpha.com/input/?i...-3x%29%5E4%2B1 và biết thằng bạn em nó đáng yêu ra sao



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #81  
Cũ 23-12-2012, 10:31
Avatar của Cô Bé Gió Sương
Cô Bé Gió Sương Cô Bé Gió Sương đang ẩn
Thành viên Danh dự
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: Manga/Anime
 
Cấp bậc: 18 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 440
Điểm: 133 / 6892
Kinh nghiệm: 63%

Thành viên thứ: 303
 
Tham gia ngày: Aug 2012
Bài gửi: 401
Đã cảm ơn : 222
Được cảm ơn 486 lần trong 200 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi thoheo Xem bài viết
Bài 30
$ \begin{cases}
x^{2}+5x-3=y^{2}-7y+3& \text{ } \\
\sqrt{x^{2}+xy-1}-\sqrt{y^{2}+xy-1}=3& \text{ }
\end{cases} $

$ \begin{cases}
x^{2}+5x-3=y^{2}-7y+3& \text{ } \\
\sqrt{x^{2}+xy-1}-\sqrt{y^{2}+xy-1}=3& \text{ }
\end{cases} $
Từ phương trình thứ nhất của hệ ta có:
${x^2} + 5x - {y^2} + 7y - 6 = 0\\
{\Delta _x} = {\left( {2y - 7} \right)^2} \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = y - 6\\
x = 1 - y
\end{array} \right.$

Trường hợp 1: $x = y - 6$ Thế vào phương trình thứ hai và bình phương hai vế ta có:
\[\begin{array}{l}
- 12y + 27 = 6\sqrt {2{y^2} - 6y - 1} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y \le \frac{{27}}{{12}}\\
{\left( {12y - 27} \right)^2} - 36\left( {2{y^2} - 6y - 1} \right) = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y \le \frac{{27}}{{12}}\\72{y^2} - 432y + 765 = 0\end{array} \right.\end{array}\]
$\to$ Vô nghiệm
Trường hợp hai: $x=1-y$ Thế vào phương trình thứ hai của hệ ta có:
$\sqrt { - y} - \sqrt {y - 1} = 3$
ĐK: $\left\{ \begin{array}{l}
- y \ge 0\\
y - 1 \ge 0
\end{array} \right.\Leftrightarrow$ Vô nghiệm
Vậy hệ phương trình vô nghiệm
Những bài toán chưa có lời giải:
Bài 23 : Cô Bé Gió Sương

Giải hệ phương trình: $$\begin{cases}
x^3+x^2-x=4y^3-2y+1 \\
5x^2-8xy+2x=1
\end{cases}$$
Bài 28 Cô Bé Gió Sương
$$\begin{cases}
4y^3+y^2+5y+3=4x^3-2x^2+11x \\
8x^2+5y^2+6x=0
\end{cases}$$

Bài 31:: Hoanghai1195
$\left\{\begin{matrix}
(x-1)\sqrt{x+1}-\sqrt{x^2+x-y}+\sqrt{y-2}+4x-3y=0 & \\
\sqrt[3]{x^3+x^2+y^2+xy}=\frac{y^2}{\sqrt{x+y+1}}&
\end{matrix}\right.$

Bài 32: Nguyễn Trọng Hải (c1k36)
\[\left\{ \begin{array}{l}
{y^3} + 3{x^2}y - 3{(x - y)^2} - 6x + 7y - 5 = 0\\
3{x^4}{y^2} + 23{x^3}y\sqrt y + 23{x^2}y + 23x - 40\sqrt y = 0
\end{array} \right.\]

Như đã hứa nhé anh Toàn ^^!
Bài 33: Hoàng Thị Tú (C1K36)
\[\left\{ \begin{array}{l}
{\left( {{x^2} - y} \right)^3} = 3\\
{x^4} - {y^2} = 2x - \sqrt y
\end{array} \right.\]

Vực dậy các Topic này .


[SIGPIC][/SIGPIC]


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hiệp sỹ bóng đêm (23-12-2012), Mạnh (23-12-2012), Miền cát trắng (23-12-2012)
  #82  
Cũ 23-12-2012, 11:33
Avatar của Miền cát trắng
Miền cát trắng Miền cát trắng đang ẩn
Mãi yêu người- MT
 
Cấp bậc: 27 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 65 / 656
Điểm: 312 / 9842
Kinh nghiệm: 25%

Thành viên thứ: 985
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 938
Đã cảm ơn : 2.200
Được cảm ơn 2.234 lần trong 558 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi Cô Bé Gió Sương Xem bài viết
Bài 33: Hoàng Thị Tú (C1K36)
\[\left\{ \begin{array}{l}
{\left( {{x^2} - y} \right)^3} = 3\\
{x^4} - {y^2} = 2x - \sqrt y
\end{array} \right.\]
Phân tích:Bài toán này từng được đề cập khá nhiều trong các diễn đàn,thật ra tác giả bài toán này chế đề chưa thật khéo khi không che giấu được bản chất bài toán này,khi đặt $y=a^2$ ta đưa về hệ sau:
$$\begin{cases} (x^2-a^2)^3=3 \\ x^4-a^4=2x-a \end{cases} $$
Và đây là bài toán trong đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi đại học sư phạm năm 2011.
Lời giải:

Đặt $u=x+a \; v=x-a \; c^3=3 $
Phương trình thứ nhất của hệ là:
$$ uv=c$$
Và :
$$ x^4-a^4=\dfrac{uv(u^2+v^2)}{2}$$

$$ 2x-a=u+v-\dfrac{u-v}{2}=\dfrac{u+3v}{2}=\dfrac{u+c^3v}{2} $$
Do đó phương trình thứ hai được viết lại thành:
$$ \dfrac{uv(u^2+v^2)}{2}=\dfrac{u+c^3v}{2} \iff c(u^2+v^2)=u+c^3v$$
Vậy ta có hệ mới là:
$$ \begin{cases} c(u^2+v^2)=u+c^3v \\ uv=c \end{cases}$$
Từ phương trình thứ hai của hệ mới này ta có :
$v=\dfrac{c}{u} \text{Dễ thấy v=0 không là nghiệm của hệ} $
Thay vào phương trình thứ nhất của hệ mới ta được:
$$ c(u^2+\dfrac{c^2}{u^2})=u+\dfrac{c^4}{u} $$
$$ \iff cu^4+c^3=u^3+uc^4 $$
$$ \iff (uc-1)(u^3-c^3)=0$$
Vậy ta có :
$$ \left[\begin{matrix}u=\dfrac{1}{c} \\ u=c \end{matrix} \right.$$
Dể suy ra nghiệm hệ $(u;v)={(\dfrac{1}{c};c^2);(c;\dfrac{1}{c})}$
Vậy dể suy ra nghiệm của hệ $(x;a)={(\dfrac{\dfrac{1}{c}+c^2}{2};\dfrac{\dfrac {1}{c}-c^2}{2} \; \text{loại do $a \geq 0$});(\dfrac{c+\dfrac{1}{c}}{2};\dfrac{c-\dfrac{1}{c}}{2})}$
Vậy nghiệm của hệ ban đầu là:$(x;y)=(\dfrac{\sqrt[3]{3}+\dfrac{1}{\sqrt[3]{3}}}{2};\sqrt{\dfrac{\sqrt[3]{3}-\dfrac{1}{\sqrt[3]{3}}}{2}})$



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 6 người đã cảm ơn cho bài viết này
Cô Bé Gió Sương (23-12-2012), Hiệp sỹ bóng đêm (06-01-2013), Hiếu Titus (26-08-2015), Lê Đình Mẫn (23-12-2012), nhatqny (06-01-2013), Phạm Kim Chung (23-12-2012)
  #83  
Cũ 23-12-2012, 12:04
Avatar của Cô Bé Gió Sương
Cô Bé Gió Sương Cô Bé Gió Sương đang ẩn
Thành viên Danh dự
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: Manga/Anime
 
Cấp bậc: 18 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 440
Điểm: 133 / 6892
Kinh nghiệm: 63%

Thành viên thứ: 303
 
Tham gia ngày: Aug 2012
Bài gửi: 401
Đã cảm ơn : 222
Được cảm ơn 486 lần trong 200 bài viết

Mặc định

Bài 34: Nguyễn Văn Bình (C1K36)
\[\left\{ \begin{array}{l}
{\left( {6{x^3} - 9\sqrt y } \right)^2} - 56x\sqrt {xy} + {\left( {7x\sqrt y + y} \right)^2} + 96{x^3} = 0\\
x - 36\sqrt y + 16 = 2y\sqrt y
\end{array} \right.\]


Nhìn đau mắt thế không biết có ai hiểu ý của tác giải không


[SIGPIC][/SIGPIC]


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Cô Bé Gió Sương 
Miền cát trắng (23-12-2012)
  #84  
Cũ 23-12-2012, 12:04
Avatar của Miền cát trắng
Miền cát trắng Miền cát trắng đang ẩn
Mãi yêu người- MT
 
Cấp bậc: 27 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 65 / 656
Điểm: 312 / 9842
Kinh nghiệm: 25%

Thành viên thứ: 985
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 938
Đã cảm ơn : 2.200
Được cảm ơn 2.234 lần trong 558 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi Cô Bé Gió Sương Xem bài viết
Bài 23 : Cô Bé Gió Sương
Giải hệ phương trình: $$\begin{cases}
x^3+x^2-x=4y^3-2y+1 \\
5x^2-8xy+2x=1
\end{cases}$$
Vực dậy các Topic này .
Phân tích:bài toán này cho ta một hệ phương trình hay ở cách thức biến đổi,khó mà nhận ra nên nhân lượng như thế nào để đưa về hệ đối xứng hay một điều gì đó,chính vì thế chút chân quê cho đời tươi đẹp,chút giản đơn thêm phần thú vị.
Ta nghĩ đến việc thay $y$ phương trình thứ hai vào phương trình thứ nhất để đưa về phương trình một ẩn để tìm một phương án thích hợp cho nó.Có lẽ bạn sẽ khiếp sợ trước cách biến đổi sau,nhưng tại sao tôi lại làm theo cách này mà không chọn theo các hướng khác bởi đơn giản tôi đang rèn cho mình chút nhẫn nại để mình có đủ khả năng kiên trì khi học ngành mình chọn và luyện sự bình tâm trước những bài toán khó.
Lời giải
Nhận thấy $x=0$ không là nghiệm của hệ,từ phương trình thứ hai cho ta :
$$ y=\dfrac{5x^2+2x-1}{8x}$$
Thay vào phương trình đầu ta được:
$$3x^6-22x^5+47x^4-12x^3-35x^2-6x+1=0 $$
Đến đây ta có hai hướng làm.
-Việc ban đầu là tìm cách phân tích về dạng $f^2(x)-g^2(x)=0$

-Ta đưa về dạng phân tích $f(x).g(x)=0$
Tôi đi theo hướng thứ hai,phân tích bài toán về dạng $f(x).g(x)=0$
Nhưng để giải dể hơn ta tìm đến hướng phân tích thành $f(x).g(x).h(x)=0$ với $f(x),g(x),h(x)$ là các đa thức nào đó có bậc cao nhất là $2$.
Ta chọn luôn giả sử hệ số bậc cao nhất của $h(x)$ bằng $3$.
Vậy ta có thể đặt các đa thức trên thành:
$f(x)=x^2+bx+c \; g(x)=x^2+mx+n \; h(x)=3x^2+ex+f $
Bằng việc nhân phân phối vào và đồng nhất thức ta tìm được $b=m=-2;c=n=-1;e=-10;f=1$
Từ đó ta viết lại phương trình ban đầu thành:
$(x^2-2x-1)^2(3x^2-10x+1)=0$
Đến đây ta tìm được nghiệm $ \left[\begin{matrix} x=1+\sqrt2 \\ x=1-\sqrt2 \\x= \dfrac{1}{3}(5-\sqrt{22}) \\x= \dfrac{1}{3}(5+\sqrt{22}) \end{matrix} \right.$
Suy ra các nghiệm của hệ là:
$(x;y)={(1+\sqrt2;\dfrac{2+\sqrt{2}}{2});(1-\sqrt{2};\dfrac{2-\sqrt{2}}{2});(\dfrac{1}{3}(5-\sqrt{22});\dfrac{2-\sqrt{22}}{3});(\dfrac{1}{3}(5+\sqrt{22});\dfrac{2 +\sqrt{22}}{3})}$.



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hiệp sỹ bóng đêm (09-01-2013), nhatqny (06-01-2013)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
164 Bài Hệ phương trình qua các đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2016 Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 5 11-10-2016 23:23
Chuyên đề tổng hợp về phương trình, bất phương trình và hệ phương trình Tai lieu [Tài liệu] Phương trình-BPT vô tỷ 0 15-05-2016 08:45
Trong hội đồng quản trị của một công ty X có 12 thành viên, trong đó có 3 ứng cử viên sáng giá là Tâm, Tầm và Tài. Hội đồng quản trị họp để bầu ra chức dang chủ tịch từ ba ứng cử viên trê dobinh1111 Xác suất 0 04-05-2016 22:21
Tuyển tập Hệ phương trình giải được bằng phương pháp đánh giá Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 92 05-01-2016 11:15



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
bat phuong trinh, bất phương trình, giai he phuong trinh, hệ phương trình, hệ phương trình k2pi, he phuong trinh, he phuong trinh dai so, he phuong trinh hay va kho, he phuong trinh huu ty, he phuong trinh k2pi, he phuong trinh kho k2pi, he phuong trinh khoi a, he phuong trinh khoi a1, he phuong trinh khoi b, he phuong trinh on thi dai hoc, he phuong trinh vo ty, k2pi, k2pi.net, phuong phap giai he phuong trinh, phuong trinh hay va kho k2pi.net, sáng tạo phương trình, tai lieu toan, thu thuat casio nthoangcute pdf
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014