[Topic] Những hệ phương trình sáng tạo từ các thành viên k2pi.net - Trang 11
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải toán Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải hệ phương trình


 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị
  #41  
Cũ 18-11-2012, 11:22
Avatar của Miền cát trắng
Miền cát trắng Miền cát trắng đang ẩn
Mãi yêu người- MT
 
Cấp bậc: 27 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 656
Điểm: 312 / 10705
Kinh nghiệm: 25%

Thành viên thứ: 985
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 938
Đã cảm ơn : 2.200
Được cảm ơn 2.235 lần trong 559 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi noaht Xem bài viết
Giải :
Điều kiện
Khi đó hệ phương trình đã cho tương đương với hệ :
$ \begin{align}& \begin{cases}\frac{x}{2x^2-x-3}+\frac{x}{2x^2+x-3}=\frac{2y^2-3}{y}\\
\frac{y}{2y^2-y-3}+\frac{y}{2y^2+y-3}=\frac{2x^2-3}{x}\end{cases} \\
\Leftrightarrow & \begin{cases} \dfrac{1}{\dfrac{2x^2-3}{x}-1}+\dfrac{1}{\dfrac{2x^2-3}{x}+1}=\dfrac{2y^2-3}{y} \\
\dfrac{1}{\dfrac{2y^2-3}{y}-1}+\dfrac{1}{\dfrac{2y^2-3}{y}+1}=\dfrac{2x^2-3}{x}\end{cases}\end{align}$
Đặt : $\begin{cases} a=\dfrac{2x^2-3}{x} \\ b=\dfrac{2y^2-3}{y} \end{cases}$
Khi đó hệ trở thành hệ :
$\begin{cases} \dfrac{1}{a-1}+\dfrac{1}{a+1}=b \\ \dfrac{1}{b-1}+\dfrac{1}{b+1}=a\end{cases}$

Đây là hệ đối xứng loại 2. Với cách nhận dạng như vậy ta dễ dàng tìm hướng đi tiếp bằng cách thực hiện trừ 2 vế phương trình của hệ
Nên làm một cách cụ thể nha bạn,vì đó là một trong những yêu cầu của topic.



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Miền cát trắng 
  #42  
Cũ 18-11-2012, 12:06
Avatar của Cô Bé Gió Sương
Cô Bé Gió Sương Cô Bé Gió Sương đang ẩn
Thành viên Danh dự
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: Manga/Anime
 
Cấp bậc: 18 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 440
Điểm: 133 / 7471
Kinh nghiệm: 63%

Thành viên thứ: 303
 
Tham gia ngày: Aug 2012
Bài gửi: 401
Đã cảm ơn : 222
Được cảm ơn 486 lần trong 200 bài viết

Mặc định

Các bài toán bị đẩy :

Nguyên văn bởi FOR U Xem bài viết
Giải hệ phương trình : $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{\sqrt {{x^2} + 2\left( {y - 1} \right)\left( {x - y} \right)} + \sqrt {xy} = 2y}\\
{x\left( {2x + 2y - 5} \right) + y\left( {y - 3} \right) + 3 = 0}
\end{array}} \right.$
Nguyên văn bởi kienqb Xem bài viết
Bài 17:
Giải hệ phương trình:$$\begin{cases} x^2y-3x+y=(y-x^2)\sqrt{3x-y}\\ \sqrt{-x^2+4x+21}-\sqrt{-x^2+y^2+y+10}=2\end{cases}$$

Bài 18:
Giải hệ phương trình:$$\begin{cases}\sqrt{x}+\sqrt{y}+2(x^2+y^2) =4+2xy\\ x\sqrt{3x^2+6xy}+y\sqrt{3y^2+6xy}=6\end{cases}$$
Nguyên văn bởi hoanghai1195 Xem bài viết
Bài 21: Giải hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix}\frac{(8-2x^3)\sqrt{x-1}+1-x}{x^3+y^2}=x^3-y^2-8 & \\ 2\sqrt{y-1}+\sqrt{x-1}+12x-5y=20& \end{matrix}\right.$


[SIGPIC][/SIGPIC]


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hiệp sỹ bóng đêm (19-11-2012), kienqb (18-11-2012), Miền cát trắng (18-11-2012)
  #43  
Cũ 18-11-2012, 13:15
Avatar của FOR U
FOR U FOR U đang ẩn
Quân sư quạt mo...
 
Cấp bậc: 20 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 475
Điểm: 156 / 8942
Kinh nghiệm: 3%

Thành viên thứ: 2
 
Tham gia ngày: Dec 2011
Bài gửi: 468
Đã cảm ơn : 278
Được cảm ơn 994 lần trong 307 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi Cô Bé Gió Sương Xem bài viết
Các bài toán bị đẩy :



Bị đẩy : Nghĩa là sao em ?
Những bài toán này chưa ai giải được chứ


Hãy tìm kiếm trước khi đặt câu hỏi !


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hiệp sỹ bóng đêm (19-11-2012), kienqb (18-11-2012), Miền cát trắng (18-11-2012)
  #44  
Cũ 18-11-2012, 20:53
Avatar của Lê Đình Mẫn
Lê Đình Mẫn Lê Đình Mẫn đang ẩn
$\color{blue}{MANLONELY}$
Đến từ: Quảng Bình
 
Cấp bậc: 36 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 89 / 893
Điểm: 655 / 14646
Kinh nghiệm: 72%

Thành viên thứ: 859
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 1.966
Đã cảm ơn : 1.997
Được cảm ơn 4.189 lần trong 1.383 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi FOR U Xem bài viết
Giải hệ phương trình : $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{\sqrt {{x^2} + 2\left( {y - 1} \right)\left( {x - y} \right)} + \sqrt {xy} = 2y}\\
{x\left( {2x + 2y - 5} \right) + y\left( {y - 3} \right) + 3 = 0}
\end{array}} \right.$
Nhận xét: Bài này các cao thủ đều bó tay. Nếu tác giả không đưa đáp án lên tôi nghĩ đề có vấn đề. Có khi nào đề như thế này:
\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{\sqrt {{x^2} + 2\left( {1-y} \right)\left( {x - y} \right)} + \sqrt {xy} = 2y}\\
{x\left( {2x + 2y - 5} \right) + y\left( {y - 3} \right) + 3 = 0}
\end{array}} \right.\]
Lời giải:

Điều kiện: Tất cả các biểu thức dưới dấu căn bậc hai đều không âm. Nhưng ở đây ta chú ý tới điều kiện $x\ge 0,\ y\ge 0.$
Phương trình $(2)$ được viết lại như sau:
\[(x+y-2)^2+(x+y-2)+(x-1)^2=0\Rightarrow x+y-2\le 0\Rightarrow x+y\le 2\quad ( * )\]
Áp dụng bất đẳng thức $Cauchy-Schwarz$ bên vế trái $PT(1)$ ta được
\[\begin{aligned}&(2y)^2\le (1^2+1^2)(x^2+2\color{red}{(1-y)}(x-y)+xy)\\ \Leftrightarrow &(x+2)(x-y)\ge 0\\ \Leftrightarrow &x\ge y(\text{ vì }x+2>0)\end{aligned}\]
Do đó $( * )$ suy ra $2\ge x+y\ge 2y\Rightarrow 0\le y\le 1.$
Với điều kiện này của $y$, nhìn lại $PT(1)$ ta có
\[VT_{(1)}\ge \sqrt{y^2}+\sqrt{y^2}=2y=VP_{(1)}\]
Dấu bằng xảy ra khi $x=y$. Thay vào $PT(2)$ của hệ ta tìm được $2$ nghiệm của hệ là $\begin{cases}x=1\\ y=1\end{cases};\ \begin{cases}x= \dfrac{3}{5}\\ y= \dfrac{3}{5}\end{cases}.$


HỌC CÁCH TƯ DUY QUA TỪNG LỜI GIẢI.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 5 người đã cảm ơn cho bài viết này
Cô Bé Gió Sương (18-11-2012), Hiệp sỹ bóng đêm (19-11-2012), Mạnh Hà Phan (12-03-2014), Miền cát trắng (18-11-2012), Nắng vàng (18-11-2012)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Có thể bạn quan tâm

LIÊN HỆ
Email:
p.kimchung@gmail.com

Tel: 0984.333.030

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
164 Bài Hệ phương trình qua các đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2016 Phạm Kim Chung Tài liệu Hệ phương trình 5 11-10-2016 23:23
Chuyên đề tổng hợp về phương trình, bất phương trình và hệ phương trình Tai lieu Tài liệu Phương trình-BPT vô tỷ 0 15-05-2016 08:45
Trong hội đồng quản trị của một công ty X có 12 thành viên, trong đó có 3 ứng cử viên sáng giá là Tâm, Tầm và Tài. Hội đồng quản trị họp để bầu ra chức dang chủ tịch từ ba ứng cử viên trê dobinh1111 Giải bài tập Xác suất 0 04-05-2016 22:21
Tuyển tập Hệ phương trình giải được bằng phương pháp đánh giá Phạm Kim Chung Tài liệu Hệ phương trình 92 05-01-2016 11:15



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
bat phuong trinh, bất phương trình, giai he phuong trinh, hệ phương trình, hệ phương trình k2pi, he phuong trinh, he phuong trinh dai so, he phuong trinh hay va kho, he phuong trinh huu ty, he phuong trinh k2pi, he phuong trinh kho k2pi, he phuong trinh khoi a, he phuong trinh khoi a1, he phuong trinh khoi b, he phuong trinh on thi dai hoc, he phuong trinh vo ty, k2pi, k2pi.net, phuong phap giai he phuong trinh, phuong trinh hay va kho k2pi.net, sáng tạo phương trình, tai lieu toan, thu thuat casio nthoangcute pdf
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014