[Topic] Những hệ phương trình sáng tạo từ các thành viên k2pi.net - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải hệ phương trình

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 01-11-2012, 03:02
Avatar của Miền cát trắng
Miền cát trắng Miền cát trắng đang ẩn
Mãi yêu người- MT
 
Cấp bậc: 27 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 65 / 656
Điểm: 312 / 9836
Kinh nghiệm: 25%

Thành viên thứ: 985
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 938
Đã cảm ơn : 2.200
Được cảm ơn 2.234 lần trong 558 bài viết

Lượt xem bài này: 37273
Mặc định [Topic] Những hệ phương trình sáng tạo từ các thành viên k2pi.net

Nhận thấy diễn đàn K2pi.net có rất nhiều bài toán hệ phương trình hay và sáng tạo..Chính vì thế,một topic các bài toán sáng tạo về hệ phương trình như thế là rất cần thiết,vừa là nơi để các bạn trình bày và sáng tạo các ý tưởng của mình,đồng thời để hạn chế tốn không gian để cho các bài toán khác mà các bạn thắc mắc được giải đáp.
Tuy nhiên,để một topic thành công,cần có những quy định nhất đinh:
1. Các bài toán phải là tự sáng tác,không đánh cắp ý tưởng hoặc copy từ một nguồn nào đó,chưa từng đăng tải ở các trang khác.
2. Lời giải các bài toán phải chi tiết và rõ ràng,không nói dạng đặt $a=x+y$ và $b=xy$ dễ suy ra kết quả,khuyến khích phân tích ý tưởng giải bài giải.
3. Những bài toán trùng sẽ được xoá và điều chỉnh bằng một bài khác.
4. Do có thể các bài toán khó sẽ không có lời giải,làm cho bài toán đó bị đẩy đi,và các thành viên khác khó thấy,nên hạn chế số bài mới mỗi lần là $5$ bài,và số bài không giải được là $1$ bài.
5. Các thành viên khi tham gia phải tuân theo những quy định trên,nếu không chúng tôi sẽ ban nick một tuần xem như cảnh cáo,nếu tái phạm sẽ ban nick không cần báo trước.
MONG CÁC BẠN NHIỆT TÌNH THAM GIA-CÙNG K2PI.NET LÀM NÊN SINH KHÍ CHO HỆ PHƯƠNG TRÌNH


NHỮNG BÀI HỆ PT DO CÁC BẠN SÁNG TÁC NHƯNG ĐÃ POST LÊN CÁC DIỄN ĐÀN TOÁN KHÁC - CÁC BẠN VUI LÒNG KHÔNG POST TRONG TOPIC NÀY !
XIN CẢM ƠN !


Update bản gồm 24 bài hệ đã ra và được giải ở Topic này :


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:

Bạn có thể tải file đính kèm mà không cần phải ĐĂNG KÝ THÀNH VIÊN

Kiểu file: pdf tonghop-pt-bpt-hpt.pdf‎ (179,6 KB, 3365 lượt tải )



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 53 người đã cảm ơn cho bài viết này
angel (29-10-2013), Bước Ngoặt (10-02-2015), cuong1841998 (08-04-2014), dienhosp3 (15-02-2013), doithuong239 (04-04-2015), thanhthanhsuachua (20-06-2014), giangftuerk56 (23-12-2014), Hà Nguyễn (08-12-2012), Hồng Sơn-cht (13-06-2014), heroviet156 (07-01-2015), Hiệp sỹ bóng đêm (13-11-2012), hoangnamae@gmai (05-04-2015), hoangtrinh0998 (01-03-2014), hocmaitlh (16-03-2013), hosyhaiql (17-02-2013), huuken95 (23-11-2013), huyenthuc (13-05-2013), $FOEVER\oint_{N}^{T}$ (08-01-2015), kienqb (02-11-2012), Lê Đình Mẫn (03-11-2012), levietnghiails (01-11-2012), manhluonghl4 (05-07-2013), Minh Minh (05-07-2014), Nắng vàng (02-11-2012), Học Toán THPT (25-01-2015), Piccolo San (10-02-2015), Success Nguyễn (30-12-2013), nguyentronghai (27-02-2013), nguyenxuanthai (05-01-2013), nhatqny (10-12-2012), nhocconkd (27-02-2015), nhomtoan (06-10-2014), NTQ (01-11-2012), Phạm Kim Chung (01-11-2012), Phạm Văn Lĩnh (02-08-2013), phungvantinh (21-11-2014), proboyhinhvip (13-01-2013), quangkhainlyb97 (09-11-2014), Sát thủ xứ Nghệ (15-12-2014), SilverAce (19-11-2013), thanh phong (01-03-2013), thanhbinhmath (02-05-2013), thanhhuyen98 (11-08-2015), Tiết Khánh Duy (25-06-2013), tieumai03 (30-11-2012), toisethanhcong (18-03-2015), Hoàng Kim Quý (08-03-2013), tranmanhhm8 (01-03-2015), TTLHTY (08-04-2013), Tuấn Anh Eagles (24-02-2013), unknowing (28-11-2012), vannamvan (20-03-2014)
  #2  
Cũ 01-11-2012, 23:34
Avatar của Phạm Kim Chung
Phạm Kim Chung Phạm Kim Chung đang ẩn
Sáng lập: K2pi -Toán THPT
Đến từ: Nghệ An
Nghề nghiệp: GV THPT
 
Cấp bậc: 34 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 82 / 827
Điểm: 541 / 14452
Kinh nghiệm: 10%

Thành viên thứ: 1
 
Tham gia ngày: Dec 2011
Bài gửi: 1.625
Đã cảm ơn : 1.857
Được cảm ơn 6.050 lần trong 1.183 bài viết

Mặc định

Cái này thì mình nhiều lắm !


Nếu các bạn thực sự tham gia nhiệt tình, mỗi ngày mình sẽ online và post vài bài ..(dễ thôi )

Bài 2 :
Tác giả : Trần Thị Cẩm Tú (11C1-K35)

Giải hệ phương trình : $\left\{ \begin{array}{l}
(x + 6y + 3)\sqrt {xy + 3y} = (8y + 3x + 9)y\\
\sqrt { - {x^2} + 8x - 24y + 417} = (y + 3)\sqrt {y - 1} + 3y + 17
\end{array} \right.$


Never study to be successful, study for self efficiency. Don’t run behind success. Follow behind excellence, success will come all way behind you.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 17 người đã cảm ơn cho bài viết này
Cô Bé Gió Sương (01-11-2012), thanhthanhsuachua (20-06-2014), Hiệp sỹ bóng đêm (01-11-2012), hoangphilongpro (28-11-2012), hoangtrinh0998 (01-03-2014), huynhvanhai (18-10-2014), icanflyyy123 (23-12-2015), Lê Đình Mẫn (03-11-2012), levietnghiails (02-11-2012), Miền cát trắng (01-11-2012), Nắng vàng (02-11-2012), NTQ (01-11-2012), PhùDu UyểnNhi (10-03-2015), ptmanucena (15-11-2013), Táo_Cass (31-07-2015), thuthao1234 (09-04-2014), vannamvan (21-03-2014)
  #3  
Cũ 02-11-2012, 01:57
Avatar của Miền cát trắng
Miền cát trắng Miền cát trắng đang ẩn
Mãi yêu người- MT
 
Cấp bậc: 27 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 65 / 656
Điểm: 312 / 9836
Kinh nghiệm: 25%

Thành viên thứ: 985
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 938
Đã cảm ơn : 2.200
Được cảm ơn 2.234 lần trong 558 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi Phạm Kim Chung Xem bài viết
Cái này thì mình nhiều lắm !


Nếu các bạn thực sự tham gia nhiệt tình, mỗi ngày mình sẽ online và post vài bài ..(dễ thôi )

Bài 2 :
Tác giả : Trần Thị Cẩm Tú (11C1-K35)

Giải hệ phương trình : $\left\{ \begin{array}{l}
(x + 6y + 3)\sqrt {xy + 3y} = (8y + 3x + 9)y\\
\sqrt { - {x^2} + 8x - 24y + 417} = (y + 3)\sqrt {y - 1} + 3y + 17
\end{array} \right.$
Cám ơn thầy đã quan tâm đến topic,em xin được giải bài này.
Phân tích:
Hệ đã cho gồm các phương trình căn thức và đa thức,việc ta nên làm là giải quyết các căn thức khó chịu trên.Và phương pháp thương dùng nhất là đặt ẩn phụ,nhưng đặt ẩn phụ như thế nào là ổn.Đó là điều ta quan tâm ?
Lời giải
Ta viết lại hệ phương trình đã cho như sau:
$$ \left\{ \begin{array}{l}
(x + 6y + 3)\sqrt {xy + 3y} = (8y + 3x + 9)y \quad{(1)}\\
\sqrt { - {x^2} + 8x - 24y + 417} = (y + 3)\sqrt {y - 1} + 3y + 17\quad{(2)}
\end{array} \right. $$
Ta đặt $a=\sqrt{x+3};b=\sqrt{y}$ với $ a,b \geq 0$
Tư đó ta viết lại phương trình $(1)$ thành :
$ (a^2+6b^2)ab=b^2(8b^2+3a^2) $
Vậy ta có :
$ b=0$ hay $ a^3+6ab^2=8b^3+3a^2b $
Vậy ta có :
$(i)$ $b=0$ Suy ra $y=0$ không thoả phương trình $(2)$.
$(ii)$ $ (a-2b)(a^2-ab+4b^2)=0 \Rightarrow a=2b $
Với $a=2b \Rightarrow x+3=4y$
Thay vào $(2)$ ta có :
$$ 4\sqrt{(y+4)(6-y)}=(y+3)\sqrt{y-1}+3y+17 $$
Theo bất đẳng thức $AM-GM$ ta có :
$$ 4\sqrt{(y+4)(6-y)} \leq 4\dfrac{(y+4+6-y)}{2}=20 $$
Và ta có :
$$ (y+3)\sqrt{y-1}+3y+17 \geq 3y+17 \geq 3+17=20$$
Vậy đẳng thức xảy ra khi $y=1$ thay vào ta có $x=1$.
Vậy $S=(1;1)$. $\blacksquare$



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 20 người đã cảm ơn cho bài viết này
bamboosky (27-06-2014), dodactruong9559 (27-01-2013), ductaihoang (01-10-2013), giacatluc01 (19-01-2014), hang moon (08-11-2014), Hà Nguyễn (02-11-2012), Hiệp sỹ bóng đêm (03-11-2012), kienqb (02-11-2012), l0g22336 (24-02-2013), Lê Đình Mẫn (03-11-2012), Mạnh Hà Phan (12-03-2014), Minh Minh (05-07-2014), Nắng vàng (02-11-2012), Phạm Kim Chung (02-11-2012), thuthao1234 (09-04-2014), Hoàng Kim Quý (03-12-2012), TTLHTY (08-04-2013), Tuấn Anh Eagles (24-02-2013), unknowing (28-11-2012), vannamvan (21-03-2014)
  #4  
Cũ 02-11-2012, 14:58
Avatar của ${\pi}^2$
${\pi}^2$ ${\pi}^2$ đang ẩn
LÊ HUY HOÀNG
 
Cấp bậc: 10 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 240
Điểm: 44 / 3600
Kinh nghiệm: 62%

Thành viên thứ: 1017
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 134
Đã cảm ơn : 115
Được cảm ơn 219 lần trong 89 bài viết

Mặc định

Bài 3 : Giải hệ phương trình sau : $$\displaystyle \left\{ \begin{matrix}
\sqrt{\dfrac{11}{3}-\dfrac{2{{y}^{2}}}{3}}+\sqrt{1+2x}={{y}^{4}}-10{{x}^{2}}-24x-14 \\
2y\sqrt{3x+4}\left( 3+2x \right)=2x{{y}^{2}}+3{{y}^{2}}+6{{x}^{2}}+17x+12 \\
\end{matrix} \right.$$




Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 9 người đã cảm ơn cho bài viết này
Cô Bé Gió Sương (04-11-2012), dienhosp3 (24-01-2013), Hà Nguyễn (02-11-2012), Hiệp sỹ bóng đêm (03-11-2012), Lê Đình Mẫn (03-11-2012), Miền cát trắng (02-11-2012), Nguyên Minh (20-03-2014), Phạm Kim Chung (03-11-2012), songokuk1999 (29-04-2013)
  #5  
Cũ 02-11-2012, 16:22
Avatar của Phạm Kim Chung
Phạm Kim Chung Phạm Kim Chung đang ẩn
Sáng lập: K2pi -Toán THPT
Đến từ: Nghệ An
Nghề nghiệp: GV THPT
 
Cấp bậc: 34 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 82 / 827
Điểm: 541 / 14452
Kinh nghiệm: 10%

Thành viên thứ: 1
 
Tham gia ngày: Dec 2011
Bài gửi: 1.625
Đã cảm ơn : 1.857
Được cảm ơn 6.050 lần trong 1.183 bài viết

Mặc định Bài 4 ( Nguyễn Đình Thành - C1.K35)

Bài 4

Giải hệ phương trình : $\left\{ \begin{array}{l}
x\sqrt {8y - 5} + y\sqrt {8x - 5} = \sqrt[4]{{24({x^2} + {y^2} + 4)}}\\
11{x^2} - 6xy + 3{y^2} = 12x - 4y
\end{array} \right.$


Never study to be successful, study for self efficiency. Don’t run behind success. Follow behind excellence, success will come all way behind you.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 7 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hà Nguyễn (02-11-2012), Hiệp sỹ bóng đêm (22-11-2012), kunkun (02-11-2012), Miền cát trắng (02-11-2012), Nguyên Minh (20-03-2014), tranmanhhm8 (01-03-2015), loved ones or (02-01-2015)
  #6  
Cũ 03-11-2012, 11:32
Avatar của Phạm Kim Chung
Phạm Kim Chung Phạm Kim Chung đang ẩn
Sáng lập: K2pi -Toán THPT
Đến từ: Nghệ An
Nghề nghiệp: GV THPT
 
Cấp bậc: 34 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 82 / 827
Điểm: 541 / 14452
Kinh nghiệm: 10%

Thành viên thứ: 1
 
Tham gia ngày: Dec 2011
Bài gửi: 1.625
Đã cảm ơn : 1.857
Được cảm ơn 6.050 lần trong 1.183 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi tàn Xem bài viết
Bài 3 : Giải hệ phương trình sau : $$\displaystyle \left\{ \begin{matrix}
\sqrt{\dfrac{11}{3}-\dfrac{2{{y}^{2}}}{3}}+\sqrt{1+2x}={{y}^{4}}-10{{x}^{2}}-24x-14 \\
2y\sqrt{3x+4}\left( 3+2x \right)=2x{{y}^{2}}+3{{y}^{2}}+6{{x}^{2}}+17x+12 \\
\end{matrix} \right.$$


ĐK : $x \ge - \dfrac{1}{2}$

PT(2)$ \Leftrightarrow 2x\left( {{y^2} - 2y\sqrt {3x + 4} + 3x + 4} \right) + 3\left( {{y^2} - 2y\sqrt {3x + 4} + 3x + 4} \right) = 0$
$ \Leftrightarrow {\left( {y - \sqrt {3x + 4} } \right)^2}\left( {2x + 3} \right) = 0 \Leftrightarrow y = \sqrt {3x + 4} $

Thay vào phương trình (1) ta có :
$\sqrt {1 - 2x} + \sqrt {1 + 2x} = 2 - {x^2}$
...
$ \Leftrightarrow {x^4}\left( {{x^4} - 8{x^2} + 20} \right) = 0 \Leftrightarrow x = 0$
Hệ có nghiệm : $\left( {x;y} \right) = \left( {0;2} \right)$


Never study to be successful, study for self efficiency. Don’t run behind success. Follow behind excellence, success will come all way behind you.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 9 người đã cảm ơn cho bài viết này
${\pi}^2$ (04-11-2012), Hà Nguyễn (04-11-2012), hero_math96 (24-10-2013), Hiệp sỹ bóng đêm (03-11-2012), hoaia1pbc (19-04-2014), Lê Đình Mẫn (03-11-2012), Miền cát trắng (03-11-2012), Nắng vàng (04-11-2012), Nguyên Minh (20-03-2014)
  #7  
Cũ 04-11-2012, 12:55
Avatar của kienqb
kienqb kienqb đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Hà Nội
Sở thích: Toán học- Chém gió
 
Cấp bậc: 8 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 185
Điểm: 29 / 2799
Kinh nghiệm: 40%

Thành viên thứ: 824
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 89
Đã cảm ơn : 186
Được cảm ơn 408 lần trong 83 bài viết

Mặc định

Bài 5: Giải hệ phương trình sau:$$\begin{cases}5^x+4^{2y}=3^x+2^x+10x^2-12y\\ e^x+(x-2y)\ln(2x^2+x+y^2-2xy+2)=e^{2y}\end{cases}$$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 5 người đã cảm ơn cho bài viết này
FOR U (04-11-2012), Hà Nguyễn (04-11-2012), Lan Luynh (06-02-2015), Miền cát trắng (04-11-2012), Nắng vàng (04-11-2012)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
164 Bài Hệ phương trình qua các đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2016 Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 5 11-10-2016 23:23
Chuyên đề tổng hợp về phương trình, bất phương trình và hệ phương trình Tai lieu [Tài liệu] Phương trình-BPT vô tỷ 0 15-05-2016 08:45
Trong hội đồng quản trị của một công ty X có 12 thành viên, trong đó có 3 ứng cử viên sáng giá là Tâm, Tầm và Tài. Hội đồng quản trị họp để bầu ra chức dang chủ tịch từ ba ứng cử viên trê dobinh1111 Xác suất 0 04-05-2016 22:21
Tuyển tập Hệ phương trình giải được bằng phương pháp đánh giá Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 92 05-01-2016 11:15



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
bat phuong trinh, bất phương trình, giai he phuong trinh, hệ phương trình, hệ phương trình k2pi, he phuong trinh, he phuong trinh dai so, he phuong trinh hay va kho, he phuong trinh huu ty, he phuong trinh k2pi, he phuong trinh kho k2pi, he phuong trinh khoi a, he phuong trinh khoi a1, he phuong trinh khoi b, he phuong trinh on thi dai hoc, he phuong trinh vo ty, k2pi, k2pi.net, phuong phap giai he phuong trinh, phuong trinh hay va kho k2pi.net, sáng tạo phương trình, tai lieu toan, thu thuat casio nthoangcute pdf
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014