Cho $x,y,z \in \left[ {1,4} \right]$ và $xyz=1$. Tìm GTNN của biểu thức $P = \frac{1}{{1 + x}} + \frac{5}{{1 + {y^5}}} + \frac{{2014}}{{1 + {z^{2014}}}}$ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Bất đẳng thức - Cực trị

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 02-05-2014, 00:34
Avatar của jupiter_1996
jupiter_1996 jupiter_1996 đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 2 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 37
Điểm: 4 / 550
Kinh nghiệm: 50%

Thành viên thứ: 1871
 
Tham gia ngày: Dec 2012
Bài gửi: 14
Đã cảm ơn : 5
Được cảm ơn 6 lần trong 4 bài viết

Lượt xem bài này: 352
Mặc định Cho $x,y,z \in \left[ {1,4} \right]$ và $xyz=8$. Tìm GTNN của biểu thức $P = \frac{1}{{1 + x}} + \frac{5}{{1 + {y^5}}} + \frac{{2014}}{{1 + {z^{2014}}}}$

Cho $x,y,z \in \left[ {1,4} \right]$ và $xyz=8$. Tìm GTNN của biểu thức \[P = \frac{1}{{1 + x}} + \frac{5}{{1 + {y^5}}} + \frac{{2014}}{{1 + {z^{2014}}}}.\]
Đây là đề thi thử của CLB SEC. Các bạn thử thảo luận xem câu này làm thế nào.
Và $\min P=\frac{1}{5}+\frac{5}{33}+\frac{2014}{2}$ nhé!


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Math (05-05-2014), Đặng Thành Nam (02-05-2014)
  #2  
Cũ 02-05-2014, 01:00
Avatar của Đặng Thành Nam
Đặng Thành Nam Đặng Thành Nam đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Đến từ: Phú Thọ
 
Cấp bậc: 26 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 627
Điểm: 282 / 9340
Kinh nghiệm: 11%

Thành viên thứ: 1209
 
Tham gia ngày: Nov 2012
Bài gửi: 848
Đã cảm ơn : 515
Được cảm ơn 1.462 lần trong 525 bài viết

Mặc định Re: Cho $x,y,z \in \left[ {1,4} \right]$ và $xyz=8$. Tìm GTNN của biểu thức $P = \frac{1}{{1 + x}} + \frac{5}{{1 + {y^5}}} + \frac{{2014}}{{1 + {z^{2014}}}}$

Nguyên văn bởi jupiter_1996 Xem bài viết
Cho $x,y,z \in \left[ {1,4} \right]$ và $xyz=8$. Tìm GTNN của biểu thức \[P = \frac{1}{{1 + x}} + \frac{5}{{1 + {y^5}}} + \frac{{2014}}{{1 + {z^{2014}}}}.\]
Đây là đề thi thử của CLB SEC. Các bạn thử thảo luận xem câu này làm thế nào.
Và $\min P=\frac{1}{5}+\frac{5}{33}+\frac{2014}{2}$ nhé!
Bài này dùng hàm lồi cho hàm số
Xét hàm số ${f_n}(x) = \frac{1}{{1 + {x^n}}}$ với $x \in \left[ {1;4} \right],n \ge 1$ ta có
${f_n}'(x) = - \frac{{n{x^{n - 1}}}}{{{{\left( {{x^n} + 1} \right)}^2}}};{f_n}''(x) = \frac{{n{x^{n - 2}}\left( {{x^n} + n\left( {{x^n} - 1} \right) + 1} \right)}}{{{{\left( {{x^n} + 1} \right)}^3}}} \ge 0,\forall x \in \left[ {1;4} \right],n \in {^*}$.
Nhưng đoạn sau chọn điểm rơi lấy dấu bằng với điều kiện hơi khó chút


Giáo viên Toán tại website vted.vn - Học toán online chất lượng cao!
Chi tiết các khoá học các bạn xem tại link: http://vted.vn/khoa-hoc.html


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Đặng Thành Nam 
Math (05-05-2014)
  #3  
Cũ 02-05-2014, 01:15
Avatar của jupiter_1996
jupiter_1996 jupiter_1996 đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 2 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 37
Điểm: 4 / 550
Kinh nghiệm: 50%

Thành viên thứ: 1871
 
Tham gia ngày: Dec 2012
Bài gửi: 14
Đã cảm ơn : 5
Được cảm ơn 6 lần trong 4 bài viết

Mặc định Re: Cho $x,y,z \in \left[ {1,4} \right]$ và $xyz=8$. Tìm GTNN của biểu thức $P = \frac{1}{{1 + x}} + \frac{5}{{1 + {y^5}}} + \frac{{2014}}{{1 + {z^{2014}}}}$

Nguyên văn bởi Đặng Thành Nam Xem bài viết
Bài này dùng hàm lồi cho hàm số
Xét hàm số ${f_n}(x) = \frac{1}{{1 + {x^n}}}$ với $x \in \left[ {1;4} \right],n \ge 1$ ta có
${f_n}'(x) = - \frac{{n{x^{n - 1}}}}{{{{\left( {{x^n} + 1} \right)}^2}}};{f_n}''(x) = \frac{{n{x^{n - 2}}\left( {{x^n} + n\left( {{x^n} - 1} \right) + 1} \right)}}{{{{\left( {{x^n} + 1} \right)}^3}}} \ge 0,\forall x \in \left[ {1;4} \right],n \in {^*}$.
Nhưng đoạn sau chọn điểm rơi lấy dấu bằng với điều kiện hơi khó chút
3 hàm này khác nhau mà anh? Liệu có cách nào kết nối chúng lại?


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  jupiter_1996 
Math (05-05-2014)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Tìm GTNN biểu thức : $$P=\frac{a^2-3bc}{b+c}+\frac{b^2-3ca}{c+a}+\frac{3c^2+1}{c}$$ duyanh175 Bất đẳng thức - Cực trị 6 21-05-2016 23:12
Tìm GTNN biểu thức : $$P=\sqrt{a+3b+4}+\sqrt{a+3c+4}.$$ duyanh175 Bất đẳng thức - Cực trị 3 19-05-2016 20:46
Cho các số thực dương $a, b, c$. Tìm GTNN của biểu thức. khanhtoanlihoa Bất đẳng thức - Cực trị 1 16-05-2016 13:10
Tìm GTNN của biểu thức Longlee Bất đẳng thức - Cực trị 1 06-05-2016 11:56
Cho $a,b,c>0$ thỏa mãn $\frac{4a}{b}(1+\frac{2c}{b})+\frac{b}{a}(1+\frac{ c}{a})=6$ Tìm GTNN của biểu thức: $P=\frac{bc}{a(b+2c)}+\frac{2ca}{b(c+a)}+\frac{2ab }{c(2a+b)}$ dolaemon Bất đẳng thức - Cực trị 3 05-05-2016 23:15



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014