Chứng minh rằng:$(30x_1-4)(30x_2-4)(30x_3-4)(30x_4-4)(30x_5-4)\leq 1$.

TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TTLT THANH LONG giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TOÁN THPT giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan TOÁN OLYMPIC - HỌC SINH GIỎI giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI TOÁN ĐẠI SỐ HSG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Bất đẳng thức - Cực trị


 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị
  #1  
Cũ 01-05-2014, 22:24
Avatar của Quân Sư
Quân Sư Quân Sư đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Đến từ: Hà Tĩnh
Nghề nghiệp: Software Engineering
Sở thích: Lặng Lẽ
 
Cấp bậc: 33 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 81 / 811
Điểm: 515 / 11006
Kinh nghiệm: 44%

Thành viên thứ: 20436
 
Tham gia ngày: Feb 2014
Bài gửi: 1.547
Đã cảm ơn : 503
Được cảm ơn 1.246 lần trong 754 bài viết

Lượt xem bài này: 360
Mặc định Chứng minh rằng:$(30x_1-4)(30x_2-4)(30x_3-4)(30x_4-4)(30x_5-4)\leq 1$.

Cho $x_1,x_2,x_3,x_4,x_5$ là các số thực lớn hơn $\frac{2}{15}$, thỏa mãn:
$\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}+\frac{1}{x_3}+\frac{1 }{x_4}+\frac{1}{x_5}=30$
Chứng minh rằng:$(30x_1-4)(30x_2-4)(30x_3-4)(30x_4-4)(30x_5-4)\leq 1$.
Lục lại tập đề 30-4 vẫn thấy dạng bài này hay!


Nguyễn Minh Đức - ĐH FPT


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 01-05-2014, 22:54
Avatar của duyanh175
duyanh175 duyanh175 đang ẩn
Chiếc lá cuối cùng
 
Cấp bậc: 23 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 552
Điểm: 213 / 8538
Kinh nghiệm: 9%

Thành viên thứ: 14906
 
Tham gia ngày: Jul 2013
Bài gửi: 640
Đã cảm ơn : 488
Được cảm ơn 1.028 lần trong 463 bài viết

Mặc định Re: Chứng minh rằng:$(30x_1-4)(30x_2-4)(30x_3-4)(30x_4-4)(30x_5-4)\leq 1$.

Nguyên văn bởi Duc_Huyen1604 Xem bài viết
Cho $x_1,x_2,x_3,x_4,x_5$ là các số thực lớn hơn $\frac{2}{15}$, thỏa mãn:
$\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}+\frac{1}{x_3}+\frac{1 }{x_4}+\frac{1}{x_5}=30$
Chứng minh rằng:$(30x_1-4)(30x_2-4)(30x_3-4)(30x_4-4)(30x_5-4)\leq 1$.
Lục lại tập đề 30-4 vẫn thấy dạng bài này hay!


+Đổi biến : $a_{i}=30x_{i}-4\Rightarrow a_{i}>0 ,\left(i=1,2,3,4,5 \right)$


+Ta có : $\sum \frac{1}{a_{i}+4}=1\Rightarrow \sum \frac{a_{i}}{a_{i}+4}=1$


+Cần CM : $a_{1}a_{2}a_{3}a_{4}a_{5}\leq 1$


+Thật vậy : $\frac{4}{a_{1}+4}=1-\frac{a_{1}}{a_{1}+4}=\frac{a_{2}}{a_{2}+4}+...+ \frac{a_{5}}{a_{5}+4}\geq 4\sqrt[4]{\frac{a_{2}...a_{5}}{(a_{2}+4)...(a_{5}+4)}}$


+Lập 4 BĐT tương tự rồi nhân theo vế ta được đpcm.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  duyanh175 
Quân Sư (01-05-2014)
  #3  
Cũ 01-05-2014, 22:56
Avatar của Quân Sư
Quân Sư Quân Sư đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Đến từ: Hà Tĩnh
Nghề nghiệp: Software Engineering
Sở thích: Lặng Lẽ
 
Cấp bậc: 33 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 81 / 811
Điểm: 515 / 11006
Kinh nghiệm: 44%

Thành viên thứ: 20436
 
Tham gia ngày: Feb 2014
Bài gửi: 1.547
Đã cảm ơn : 503
Được cảm ơn 1.246 lần trong 754 bài viết

Mặc định Re: Chứng minh rằng:$(30x_1-4)(30x_2-4)(30x_3-4)(30x_4-4)(30x_5-4)\leq 1$.

Dạng bài kiểu này chắc phương pháp này là hay nhất rồi nhỉ!


Nguyễn Minh Đức - ĐH FPT


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:


Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt


Copyright ©2011 - 2018 K2pi.Net.Vn

Liên hệ  ||  K2PI.NET.VN  ||   Lưu Trữ  ||   Lên trên