Tìm GTLN và GTNN của biểu thức $P=a+b+2c$ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Bất đẳng thức - Cực trị

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 26-04-2014, 21:56
Avatar của letrungtin
letrungtin letrungtin đang ẩn
$\color{red}{VIP\ 0187}$
Đến từ: Đồng Tháp
Nghề nghiệp: Giáo viên
 
Cấp bậc: 19 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 469
Điểm: 151 / 7027
Kinh nghiệm: 77%

Thành viên thứ: 1014
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 455
Đã cảm ơn : 169
Được cảm ơn 926 lần trong 298 bài viết

Lượt xem bài này: 574
Mặc định Tìm GTLN và GTNN của biểu thức $P=a+b+2c$

Cho $a,b,c$ là các số thực không âm thay đổi và thỏa mãn điều kiện $a+3b+c=1$. Tìm GTLN và GTNN của biểu thức
\[P=a+b+2c\]


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 26-04-2014, 23:22
Avatar của ndkmath1
ndkmath1 ndkmath1 đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: Hà Nội
 
Cấp bậc: 13 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 318
Điểm: 72 / 4496
Kinh nghiệm: 72%

Thành viên thứ: 4163
 
Tham gia ngày: Feb 2013
Bài gửi: 216
Đã cảm ơn : 168
Được cảm ơn 289 lần trong 146 bài viết

Mặc định Re: Tìm GTLN và GTNN của biểu thức $P=a+b+2c$

Nguyên văn bởi letrungtin Xem bài viết
Cho $a,b,c$ là các số thực không âm thay đổi và thỏa mãn điều kiện $a+3b+c=1$. Tìm GTLN và GTNN của biểu thức
\[P=a+b+2c\]
Tổng quát: Cho $a,b,c$ là các số thực không âm thay đổi và thỏa mãn điều kiện $ma+nb+pc=1$. Tìm GTLN và GTNN của biểu thức
\[P=xa+yb+zc\] , $m,n,p,x,y,z$ là các số dương.

Khi đó

$\frac{max\left \{ x,y,z \right \}}{min\left \{ m,n,p \right \}}(ma+nb+pc)\ge xa+yb+zc\ge \frac{min\left \{ x,y,z \right \}}{max\left \{ m,n,p \right \}}(ma+nb+pc)$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #3  
Cũ 26-04-2014, 23:48
Avatar của letrungtin
letrungtin letrungtin đang ẩn
$\color{red}{VIP\ 0187}$
Đến từ: Đồng Tháp
Nghề nghiệp: Giáo viên
 
Cấp bậc: 19 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 469
Điểm: 151 / 7027
Kinh nghiệm: 77%

Thành viên thứ: 1014
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 455
Đã cảm ơn : 169
Được cảm ơn 926 lần trong 298 bài viết

Mặc định Re: Tìm GTLN và GTNN của biểu thức $P=a+b+2c$

Nguyên văn bởi ndkmath1 Xem bài viết
Tổng quát: Cho $a,b,c$ là các số thực không âm thay đổi và thỏa mãn điều kiện $ma+nb+pc=1$. Tìm GTLN và GTNN của biểu thức
\[P=xa+yb+zc\] , $m,n,p,x,y,z$ là các số dương.

Khi đó

$\frac{max\left \{ x,y,z \right \}}{min\left \{ x,y,z \right \}}(ma+nb+pc)\ge xa+yb+zc\ge \frac{min\left \{ x,y,z \right \}}{max\left \{ x,y,z \right \}}(ma+nb+pc)$
Kết quả này chưa tổng quát đâu! Chẳng hạn xét bài toán: "Cho $a,b,c\ge 0$ thỏa mãn $a+3b+c=5$. Tìm GTLN và GTNN của $P=a+b-2c$"


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  letrungtin 
ndkmath1 (26-04-2014)
  #4  
Cũ 26-04-2014, 23:54
Avatar của ndkmath1
ndkmath1 ndkmath1 đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: Hà Nội
 
Cấp bậc: 13 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 318
Điểm: 72 / 4496
Kinh nghiệm: 72%

Thành viên thứ: 4163
 
Tham gia ngày: Feb 2013
Bài gửi: 216
Đã cảm ơn : 168
Được cảm ơn 289 lần trong 146 bài viết

Mặc định Re: Tìm GTLN và GTNN của biểu thức $P=a+b+2c$

Nguyên văn bởi letrungtin Xem bài viết
Kết quả này chưa tổng quát đâu! Chẳng hạn xét bài toán: "Cho $a,b,c\ge 0$ thỏa mãn $a+3b+c=5$. Tìm GTLN và GTNN của $P=a+b-2c$"
Nguyên văn bởi letrungtin Xem bài viết
Cho $a,b,c$ là các số thực không âm thay đổi và thỏa mãn điều kiện $a+3b+c=1$. Tìm GTLN và GTNN của biểu thức
\[P=a+b+2c\]
Vậy thì chỉ cần $m,n,p$ dương thôi ạ

Tổng quát: Cho $a,b,c$ là các số thực không âm thay đổi và thỏa mãn điều kiện $ma+nb+pc=1$. Tìm GTLN và GTNN của biểu thức
\[P=xa+yb+zc\] , $m,n,p$ là các số thực dương, $x,y,z$ là các số thực bất kỳ.

Khi đó

1) Nếu $min\left \{ x,y,z \right \}\ge 0$

$\frac{max\left \{ x,y,z \right \}}{min\left \{ m,n,p \right \}}(ma+nb+pc)\ge xa+yb+zc\ge \frac{min\left \{ x,y,z \right \}}{max\left \{ m,n,p \right \}}(ma+nb+pc)$

2) Nếu $max\left \{ x,y,z \right \}\ge 0\ge min\left \{ x,y,z \right \}$

$\frac{max\left \{ x,y,z \right \}}{min\left \{ m,n,p \right \}}(ma+nb+pc)\ge xa+yb+zc\ge \frac{min\left \{ x,y,z \right \}}{min\left \{ m,n,p \right \}}(ma+nb+pc)$

3)Nếu $max\left \{ x,y,z \right \}\le 0$

$\frac{max\left \{ x,y,z \right \}}{max\left \{ m,n,p \right \}}(ma+nb+pc)\ge xa+yb+zc\ge \frac{min\left \{ x,y,z \right \}}{min\left \{ m,n,p \right \}}(ma+nb+pc)$

Hơn nữa với trường hợp $min\left \{m,n,p \right \}<0$ có thể đổi biến để đưa về bài tóan trên. Kết quả có thể tổng quát cho nhiều biến.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #5  
Cũ 27-04-2014, 12:04
Avatar của Lê Đình Mẫn
Lê Đình Mẫn Lê Đình Mẫn đang ẩn
$\color{blue}{MANLONELY}$
Đến từ: Quảng Bình
 
Cấp bậc: 36 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 89 / 893
Điểm: 655 / 13464
Kinh nghiệm: 72%

Thành viên thứ: 859
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 1.966
Đã cảm ơn : 1.997
Được cảm ơn 4.188 lần trong 1.383 bài viết

Mặc định Re: Tìm GTLN và GTNN của biểu thức $P=a+b+2c$

Nguyên văn bởi letrungtin Xem bài viết
Cho $a,b,c$ là các số thực không âm thay đổi và thỏa mãn điều kiện $a+3b+c=1$. Tìm GTLN và GTNN của biểu thức
\[P=a+b+2c\]
P/S: Bài toán tổng quát này có phải ý của anh không anh hai?
Bài toán. Trong hệ toạ độ không gian $Oxyz$, cho hình hộp chữ nhật $H=\{(x,y,z)|-m\le x\le m, -n\le y\le n, -p\le z\le p\ (m,n,p\in\mathbb{R}^+)\}$ và hai mặt phẳng $(\alpha ),\ (\beta )$. Tìm tất cả các điểm $M$ thuộc thiết diện của hình $H$ bị cắt bởi $(\beta )$ sao cho $d(M,(\alpha))$ lớn nhất.
Để giải quyết bài toán trên chúng ta cần chia các trường hợp $(\alpha )\cap (\beta ),\ (\alpha )\parallel (\beta ),\ (\alpha )\perp (\beta )$.


HỌC CÁCH TƯ DUY QUA TỪNG LỜI GIẢI.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Lê Đình Mẫn 
letrungtin (27-04-2014)
  #6  
Cũ 27-04-2014, 21:51
Avatar của letrungtin
letrungtin letrungtin đang ẩn
$\color{red}{VIP\ 0187}$
Đến từ: Đồng Tháp
Nghề nghiệp: Giáo viên
 
Cấp bậc: 19 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 469
Điểm: 151 / 7027
Kinh nghiệm: 77%

Thành viên thứ: 1014
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 455
Đã cảm ơn : 169
Được cảm ơn 926 lần trong 298 bài viết

Mặc định Re: Tìm GTLN và GTNN của biểu thức $P=a+b+2c$

Bài này anh quy về bài toán tìm GTLN và GTNN của $P(x,y)=ax+by+c$ trên miền đa giác lồi. (Bài toán quy hoạch tuyến tính học ở lớp 10 đó). Chẳng hạn, bài này cũng vậy http://k2pi.net.vn/showthread.php?t=16797


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  letrungtin 
Lê Đình Mẫn (28-04-2014)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Tìm GTNN biểu thức : $$P=\frac{1}{a^2+b^2}+\frac{1}{b^2+c^2}+\frac{1}{c ^2+a^2}+\frac{6}{a^2+b^2+c^2}$$ duyanh175 Bất đẳng thức - Cực trị 3 24-05-2016 21:25
Tìm GTNN biểu thức : $$P=\frac{a^2-3bc}{b+c}+\frac{b^2-3ca}{c+a}+\frac{3c^2+1}{c}$$ duyanh175 Bất đẳng thức - Cực trị 6 21-05-2016 23:12
Cho các số thực dương $a, b, c$. Tìm GTNN của biểu thức. khanhtoanlihoa Bất đẳng thức - Cực trị 1 16-05-2016 13:10
Tìm GTNN của biểu thức Longlee Bất đẳng thức - Cực trị 1 06-05-2016 11:56
Cho $a,b,c>0$ thỏa mãn $\frac{4a}{b}(1+\frac{2c}{b})+\frac{b}{a}(1+\frac{ c}{a})=6$ Tìm GTNN của biểu thức: $P=\frac{bc}{a(b+2c)}+\frac{2ca}{b(c+a)}+\frac{2ab }{c(2a+b)}$ dolaemon Bất đẳng thức - Cực trị 3 05-05-2016 23:15



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014