Tìm GTLN và GTNN của biểu thức $P=a+b+2c$
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải toán Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Bất đẳng thức - Cực trị


 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị
  #1  
Cũ 26-04-2014, 21:56
Avatar của letrungtin
letrungtin letrungtin đang ẩn
$\color{red}{VIP\ 0187}$
Đến từ: Đồng Tháp
Nghề nghiệp: Giáo viên
 
Cấp bậc: 19 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 469
Điểm: 151 / 7636
Kinh nghiệm: 77%

Thành viên thứ: 1014
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 455
Đã cảm ơn : 169
Được cảm ơn 926 lần trong 298 bài viết

Lượt xem bài này: 584
Mặc định Tìm GTLN và GTNN của biểu thức $P=a+b+2c$

Cho $a,b,c$ là các số thực không âm thay đổi và thỏa mãn điều kiện $a+3b+c=1$. Tìm GTLN và GTNN của biểu thức
\[P=a+b+2c\]


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 26-04-2014, 23:22
Avatar của ndkmath1
ndkmath1 ndkmath1 đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: Hà Nội
 
Cấp bậc: 13 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 318
Điểm: 72 / 4909
Kinh nghiệm: 72%

Thành viên thứ: 4163
 
Tham gia ngày: Feb 2013
Bài gửi: 216
Đã cảm ơn : 168
Được cảm ơn 289 lần trong 146 bài viết

Mặc định Re: Tìm GTLN và GTNN của biểu thức $P=a+b+2c$

Nguyên văn bởi letrungtin Xem bài viết
Cho $a,b,c$ là các số thực không âm thay đổi và thỏa mãn điều kiện $a+3b+c=1$. Tìm GTLN và GTNN của biểu thức
\[P=a+b+2c\]
Tổng quát: Cho $a,b,c$ là các số thực không âm thay đổi và thỏa mãn điều kiện $ma+nb+pc=1$. Tìm GTLN và GTNN của biểu thức
\[P=xa+yb+zc\] , $m,n,p,x,y,z$ là các số dương.

Khi đó

$\frac{max\left \{ x,y,z \right \}}{min\left \{ m,n,p \right \}}(ma+nb+pc)\ge xa+yb+zc\ge \frac{min\left \{ x,y,z \right \}}{max\left \{ m,n,p \right \}}(ma+nb+pc)$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #3  
Cũ 26-04-2014, 23:48
Avatar của letrungtin
letrungtin letrungtin đang ẩn
$\color{red}{VIP\ 0187}$
Đến từ: Đồng Tháp
Nghề nghiệp: Giáo viên
 
Cấp bậc: 19 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 469
Điểm: 151 / 7636
Kinh nghiệm: 77%

Thành viên thứ: 1014
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 455
Đã cảm ơn : 169
Được cảm ơn 926 lần trong 298 bài viết

Mặc định Re: Tìm GTLN và GTNN của biểu thức $P=a+b+2c$

Nguyên văn bởi ndkmath1 Xem bài viết
Tổng quát: Cho $a,b,c$ là các số thực không âm thay đổi và thỏa mãn điều kiện $ma+nb+pc=1$. Tìm GTLN và GTNN của biểu thức
\[P=xa+yb+zc\] , $m,n,p,x,y,z$ là các số dương.

Khi đó

$\frac{max\left \{ x,y,z \right \}}{min\left \{ x,y,z \right \}}(ma+nb+pc)\ge xa+yb+zc\ge \frac{min\left \{ x,y,z \right \}}{max\left \{ x,y,z \right \}}(ma+nb+pc)$
Kết quả này chưa tổng quát đâu! Chẳng hạn xét bài toán: "Cho $a,b,c\ge 0$ thỏa mãn $a+3b+c=5$. Tìm GTLN và GTNN của $P=a+b-2c$"


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  letrungtin 
ndkmath1 (26-04-2014)
  #4  
Cũ 26-04-2014, 23:54
Avatar của ndkmath1
ndkmath1 ndkmath1 đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: Hà Nội
 
Cấp bậc: 13 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 318
Điểm: 72 / 4909
Kinh nghiệm: 72%

Thành viên thứ: 4163
 
Tham gia ngày: Feb 2013
Bài gửi: 216
Đã cảm ơn : 168
Được cảm ơn 289 lần trong 146 bài viết

Mặc định Re: Tìm GTLN và GTNN của biểu thức $P=a+b+2c$

Nguyên văn bởi letrungtin Xem bài viết
Kết quả này chưa tổng quát đâu! Chẳng hạn xét bài toán: "Cho $a,b,c\ge 0$ thỏa mãn $a+3b+c=5$. Tìm GTLN và GTNN của $P=a+b-2c$"
Nguyên văn bởi letrungtin Xem bài viết
Cho $a,b,c$ là các số thực không âm thay đổi và thỏa mãn điều kiện $a+3b+c=1$. Tìm GTLN và GTNN của biểu thức
\[P=a+b+2c\]
Vậy thì chỉ cần $m,n,p$ dương thôi ạ

Tổng quát: Cho $a,b,c$ là các số thực không âm thay đổi và thỏa mãn điều kiện $ma+nb+pc=1$. Tìm GTLN và GTNN của biểu thức
\[P=xa+yb+zc\] , $m,n,p$ là các số thực dương, $x,y,z$ là các số thực bất kỳ.

Khi đó

1) Nếu $min\left \{ x,y,z \right \}\ge 0$

$\frac{max\left \{ x,y,z \right \}}{min\left \{ m,n,p \right \}}(ma+nb+pc)\ge xa+yb+zc\ge \frac{min\left \{ x,y,z \right \}}{max\left \{ m,n,p \right \}}(ma+nb+pc)$

2) Nếu $max\left \{ x,y,z \right \}\ge 0\ge min\left \{ x,y,z \right \}$

$\frac{max\left \{ x,y,z \right \}}{min\left \{ m,n,p \right \}}(ma+nb+pc)\ge xa+yb+zc\ge \frac{min\left \{ x,y,z \right \}}{min\left \{ m,n,p \right \}}(ma+nb+pc)$

3)Nếu $max\left \{ x,y,z \right \}\le 0$

$\frac{max\left \{ x,y,z \right \}}{max\left \{ m,n,p \right \}}(ma+nb+pc)\ge xa+yb+zc\ge \frac{min\left \{ x,y,z \right \}}{min\left \{ m,n,p \right \}}(ma+nb+pc)$

Hơn nữa với trường hợp $min\left \{m,n,p \right \}<0$ có thể đổi biến để đưa về bài tóan trên. Kết quả có thể tổng quát cho nhiều biến.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Có thể bạn quan tâm

LIÊN HỆ
Email:
p.kimchung@gmail.com

Tel: 0984.333.030

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Tìm GTNN biểu thức : $$P=\frac{1}{a^2+b^2}+\frac{1}{b^2+c^2}+\frac{1}{c ^2+a^2}+\frac{6}{a^2+b^2+c^2}$$ duyanh175 Bất đẳng thức - Cực trị 3 24-05-2016 21:25
Tìm GTNN biểu thức : $$P=\frac{a^2-3bc}{b+c}+\frac{b^2-3ca}{c+a}+\frac{3c^2+1}{c}$$ duyanh175 Bất đẳng thức - Cực trị 6 21-05-2016 23:12
Cho các số thực dương $a, b, c$. Tìm GTNN của biểu thức. khanhtoanlihoa Bất đẳng thức - Cực trị 1 16-05-2016 13:10
Tìm GTNN của biểu thức Longlee Bất đẳng thức - Cực trị 1 06-05-2016 11:56
Cho $a,b,c>0$ thỏa mãn $\frac{4a}{b}(1+\frac{2c}{b})+\frac{b}{a}(1+\frac{ c}{a})=6$ Tìm GTNN của biểu thức: $P=\frac{bc}{a(b+2c)}+\frac{2ca}{b(c+a)}+\frac{2ab }{c(2a+b)}$ dolaemon Bất đẳng thức - Cực trị 3 05-05-2016 23:15



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014