Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ .Gọi M, N là trung điểm của AD, DC và P $\in $ BB' sao cho PB=3PB' .Mặt phẳng (MNP) cắt hình lập phương thành 2 khối đa diện. Tính tỉ số thể tích hai khối đa diện đó. - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan CHƯƠNG TRÌNH MÔN TOÁN TRUNG HỌC giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chương trình Toán lớp 12 giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Hình học 12 giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Khối đa diện

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 24-04-2014, 20:20
Avatar của Maruko Chan
Maruko Chan Maruko Chan đang ẩn
Thành viên Chính thức
Nghề nghiệp: Học sinh
 
Cấp bậc: 8 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 185
Điểm: 29 / 2317
Kinh nghiệm: 40%

Thành viên thứ: 16130
 
Tham gia ngày: Sep 2013
Bài gửi: 89
Đã cảm ơn : 32
Được cảm ơn 26 lần trong 21 bài viết

Lượt xem bài này: 752
Mặc định Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ .Gọi M, N là trung điểm của AD, DC và P $\in $ BB' sao cho PB=3PB' .Mặt phẳng (MNP) cắt hình lập phương thành 2 khối đa diện. Tính tỉ số thể tích hai khối đa diện đó.

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ .Gọi M, N là trung điểm của AD, DC và P $\in $ BB' sao cho PB=3PB' .Mặt phẳng (MNP) cắt hình lập phương thành 2 khối đa diện. Tính tỉ số thể tích hai khối đa diện đó.


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Fighting !!! Fighting !!! Fighting !!!


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 25-04-2014, 00:06
Avatar của N H Tu prince
N H Tu prince N H Tu prince đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: Di Linh
Nghề nghiệp: Ăn bám
 
Cấp bậc: 17 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 411
Điểm: 116 / 5673
Kinh nghiệm: 46%

Thành viên thứ: 7368
 
Tham gia ngày: Mar 2013
Bài gửi: 350
Đã cảm ơn : 1.066
Được cảm ơn 563 lần trong 258 bài viết

Mặc định Tỉ số thể tích hai khối đa diện

Nguyên văn bởi Maruko Chan Xem bài viết
Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ .Gọi M, N là trung điểm của AD, DC và P $\in $ BB' sao cho PB=3PB' .Mặt phẳng (MNP) cắt hình lập phương thành 2 khối đa diện. Tính tỉ số thể tích hai khối đa diện đó.
Click the image to open in full size.

Gọi độ dài cạnh hình lập phương là $a$

$MN$ cắt $AB,BC$ tại $E,F. PE,PF$ cắt $AA',CC'$ tại $Q,R$
Khi đó thiết diện của $MNP$ cắt hình lập phương là ngũ giác $PQMNR$

$\Delta MAE\sim \Delta MDN\Rightarrow ME=MN$
Tương tự $ME=NF=MN=\frac{1}{2}AC=\frac{a\sqrt{2}}{2}$
$\Delta FCN\sim \Delta FBE\Rightarrow BE=\frac{3a}{2}=BF$

Suy ra chiều dài các cạnh
$MA=NC=\frac{a}{2}$
$AE=CF=\frac{a}{2}$
$AQ=CR=\frac{1}{4}a$

Ta có:
$V_{ABCD.A'B'C'D'}=a^3$
$V_{RCBP.MAQ}=V_{E.BPF}-V_{E.AMQ}-V_{F.CNR}$
$V_{A'QMDD'.B'PRC'}=V_{ABCD.A'B'C'D'}-V_{RCBP.MAQ}$

Thay các giá trị ta được:

$V_{E.BPF}=\frac{1}{3}.\frac{1}{2}.\frac{3a}{4}. \frac{3a}{2}.\frac{3a}{2}=\frac{9a^3}{32}$

$V_{E.AMQ}=V_{F.CNR}=\frac{1}{3}.\frac{1}{2}.\frac {a}{4}.\frac{a}{2}.\frac{a}{2}=\frac{a^3}{96}$

$\Rightarrow V_{RCBP.MAQ}=\frac{25a^3}{96}$
$\Rightarrow V_{A'QMDD'.B'PRC'}=\frac{71a^3}{96}$

$\boxed{\dfrac{V_{RCBP.MAQ}}{V_{A'QMDD'.B'PRC'}}= \dfrac{25}{71}}$


Dẫu biết rằng đường đời nhiều sỏi đá

Chỉ mong rằng vấp ngã vẫn còn răng


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  N H Tu prince 
Maruko Chan (25-04-2014)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Tìm tọa độ của A,B,C,D biết A có tung độ dương và diện tích hình chữ nhật ABCD là 32 dolaemon Hình giải tích phẳng Oxy 1 26-05-2016 22:24
[Oxy] Cho hình thang ABCD vuông tại A và D ...Viết phương trình đường thẳng AD biết AD không song song với các trục tọa độ loanphuongtit Hình giải tích phẳng Oxy 4 13-04-2015 17:38



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014