Tính diện tích hình phẳng (ứng dụng tích phân): - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải tích luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Tích phân

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 24-04-2014, 18:06
Avatar của love_solocola
love_solocola love_solocola đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: bình phước
Nghề nghiệp: học sinh
Sở thích: Học hỏi
 
Cấp bậc: 2 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 28
Điểm: 3 / 301
Kinh nghiệm: 12%

Thành viên thứ: 24429
 
Tham gia ngày: Apr 2014
Bài gửi: 11
Đã cảm ơn : 3
Được cảm ơn 9 lần trong 3 bài viết

Lượt xem bài này: 595
Post Tính diện tích hình phẳng (ứng dụng tích phân):



"Khi bạn muốn gục ngã...hãy hỏi mình tại sao lại cố gắng đến bây giờ..."


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 24-04-2014, 19:35
Avatar của Nguyễn Thế Duy
Nguyễn Thế Duy Nguyễn Thế Duy đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Hải Hậu
Nghề nghiệp: Học sinh nghèo !!
Sở thích: Toán học
 
Cấp bậc: 29 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 70 / 706
Điểm: 370 / 8324
Kinh nghiệm: 25%

Thành viên thứ: 17501
 
Tham gia ngày: Nov 2013
Bài gửi: 1.111
Đã cảm ơn : 227
Được cảm ơn 2.023 lần trong 753 bài viết

Mặc định Re: Tính diện tích hình phẳng (ứng dụng tích phân):

Nguyên văn bởi love_solocola Xem bài viết
(S): $\begin{cases}
& \text{} y=\frac{3^x +1}{(\frac{1}{3^x} +1)\sqrt{3^x +1}} \\
& \text{} x=1 \\
& \text{} y=0
\end{cases}$
Đề này chưa đúng. Trên tử số phải là : $3^{x} - 1$ mới hợp lý. Tác giả xem lại đề.


Gỉa sử $z$ là số bé nhất , khi đó $z^{2} \leq xz $ ; $yz$ và $x + y \leq 3$ nên ta có điều sau :

$\begin{align*}
P &\leq \left(x^2 - xy + y^2 \right)x^2y^2 \\
&= \left(\left(x + y \right)^2 - 3xy \right)x^2y^2 \\
&\leq \left(9 - 3xy \right)x^2y^2 \\
&= 12 - 3\left(xy - 2 \right)^2\left(1 + xy \right) \\
&\leq 12
\end{align*}$

Do đó kết luận GTLN của $P$ bằng $12$ khi và chỉ khi $x = 2$ ; $y = 1$ ; $ z = 0$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Nguyễn Thế Duy 
love_solocola (24-04-2014)
  #3  
Cũ 24-04-2014, 19:56
Avatar của Toán Học
Toán Học Toán Học đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: VĨNH PHÚC
Nghề nghiệp: SEO
 
Cấp bậc: 9 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 202
Điểm: 34 / 2373
Kinh nghiệm: 10%

Thành viên thứ: 17678
 
Tham gia ngày: Dec 2013
Bài gửi: 102
Đã cảm ơn : 148
Được cảm ơn 21 lần trong 20 bài viết

Mặc định Re: Tính diện tích hình phẳng (ứng dụng tích phân):

Nguyên văn bởi love_solocola Xem bài viết
(S): $\begin{cases}
& \text{} y=\frac{3^x -1}{(\frac{1}{3^x} +1)\sqrt{3^x +1}} \\
& \text{} x=1 \\
& \text{} y=0
\end{cases}$
Nhìn như kiểu đại học vinh lần 2


FACEBOOK: https://www.facebook.com/luyendedaihoc


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #4  
Cũ 24-04-2014, 20:37
Avatar của love_solocola
love_solocola love_solocola đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: bình phước
Nghề nghiệp: học sinh
Sở thích: Học hỏi
 
Cấp bậc: 2 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 28
Điểm: 3 / 301
Kinh nghiệm: 12%

Thành viên thứ: 24429
 
Tham gia ngày: Apr 2014
Bài gửi: 11
Đã cảm ơn : 3
Được cảm ơn 9 lần trong 3 bài viết

Mặc định Re: Tính diện tích hình phẳng (ứng dụng tích phân):

không biết thế nào mà phải làm để bữa sau nộp....bác nào có cao kiến chỉ e với


"Khi bạn muốn gục ngã...hãy hỏi mình tại sao lại cố gắng đến bây giờ..."


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #5  
Cũ 24-04-2014, 20:55
Avatar của Nguyễn Thế Duy
Nguyễn Thế Duy Nguyễn Thế Duy đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Hải Hậu
Nghề nghiệp: Học sinh nghèo !!
Sở thích: Toán học
 
Cấp bậc: 29 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 70 / 706
Điểm: 370 / 8324
Kinh nghiệm: 25%

Thành viên thứ: 17501
 
Tham gia ngày: Nov 2013
Bài gửi: 1.111
Đã cảm ơn : 227
Được cảm ơn 2.023 lần trong 753 bài viết

Mặc định Re: Tính diện tích hình phẳng (ứng dụng tích phân):

Nguyên văn bởi love_solocola Xem bài viết
(S): $\begin{cases}
& \text{} y=\frac{3^x -1}{(\frac{1}{3^x} +1)\sqrt{3^x +1}} \\
& \text{} x=1 \\
& \text{} y=0
\end{cases}$
Hướng dẫn giải

Ta có : $y = \frac{3^x - 1}{\left(3^{-x} + 1\right)\sqrt{3^x + 1}} = 0 \Leftrightarrow 3^{x} = 1 \Leftrightarrow x = 0.$ Và $\frac{3^x - 1}{\left(3^{-x} + 1\right)\sqrt{3^x + 1}} \geq 0$ với mọi $x \in \left[0 ; 1 \right]$

Do đó diện tích của hình phẳng là :

$$S = \int_{0}^{1}\frac{3^x - 1}{\left(3^{- x} + 1\right)\sqrt{3^x + 1}}dx = \int_{0}^{1}\frac{3^x - 1}{\left(3^x + 1 \right)\sqrt{3^x + 1}}.3^xdx$$

Đặt $t = \sqrt{3^x + 1} $ , ta có khi $x = 0$ thì $t = \sqrt{2}$ , khi $x = 1$ thì $t = 1$ và $3^x = t^2 - 1$.

Suy ra $3^{x}.ln3 dx = 2t.dt \Leftrightarrow 3^{x}dx = \frac{2tdt}{ln3}$ , khi đó ta có :

$$S = \frac{2}{ln3}\int_{\sqrt{2}}^{2}\frac{t^3 - 2t}{t^3}dt = \frac{2}{ln3}\int_{\sqrt{2}}^{2}\left(1 - \frac{2}{t^2} \right)dt = \frac{2\left(3 - 2\sqrt{2} \right)}{ln3}.$$


Gỉa sử $z$ là số bé nhất , khi đó $z^{2} \leq xz $ ; $yz$ và $x + y \leq 3$ nên ta có điều sau :

$\begin{align*}
P &\leq \left(x^2 - xy + y^2 \right)x^2y^2 \\
&= \left(\left(x + y \right)^2 - 3xy \right)x^2y^2 \\
&\leq \left(9 - 3xy \right)x^2y^2 \\
&= 12 - 3\left(xy - 2 \right)^2\left(1 + xy \right) \\
&\leq 12
\end{align*}$

Do đó kết luận GTLN của $P$ bằng $12$ khi và chỉ khi $x = 2$ ; $y = 1$ ; $ z = 0$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
love_solocola (24-04-2014), ngocthu (24-04-2014), ngonnentruocgio (24-04-2014)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Tính tích phân sau :$$I = \int\limits_{\frac{{ - \pi }}{4}}^{\frac{\pi }{4}} {\frac{1}{{{{\cos }^2}x(1 + {e^{ - 3x}})}}dx} $$ hoangphilongpro Nguyên hàm - Tích phân - Ứ.D 4 27-05-2016 22:17
Tìm tọa độ của A,B,C,D biết A có tung độ dương và diện tích hình chữ nhật ABCD là 32 dolaemon Hình giải tích phẳng Oxy 1 26-05-2016 22:24
Các tính chất hình phẳng hay của tác giả Võ Quang Mẫn Tai lieu [Tài liệu] Hình giải tích Oxy 1 03-05-2016 22:01
Phát hiện và giải quyết vấn đề trong bài toán hình giải tích phẳng từ những mối quan hệ ba điểm Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hình giải tích Oxy 5 26-03-2016 09:30
[Oxy] Cho hình thang ABCD vuông tại A và D ...Viết phương trình đường thẳng AD biết AD không song song với các trục tọa độ loanphuongtit Hình giải tích phẳng Oxy 4 13-04-2015 17:38



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
http://k2pi.net/showthread.php?t=16735, k2pi, k2pi.net
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014