Câu 6 Đề thi thử Đại Học số 2 của diễn đàn k2pi.net - Trang 2
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải toán Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Bất đẳng thức - Cực trị


 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị
  #5  
Cũ 20-04-2014, 19:33
Avatar của Ngọc Anh
Ngọc Anh Ngọc Anh đang ẩn
๖ۣۜGió
Đến từ: Thanh Hoá
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: Toán, Lý
 
Cấp bậc: 17 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 403
Điểm: 112 / 5245
Kinh nghiệm: 14%

Thành viên thứ: 17755
 
Tham gia ngày: Dec 2013
Bài gửi: 337
Đã cảm ơn : 176
Được cảm ơn 631 lần trong 227 bài viết

Mặc định Re: Câu 6 Đề thi thử Đại Học số 2 của diễn đàn k2pi.net

Nguyên văn bởi bangcoi45 Xem bài viết
Ta có :
a+bc=a(a+b+c)+bc=(a+b)(a+c)
Tương tự ta có b+ca=(b+c)(b+a)
Vậy P=$\sqrt{a+b}(\sqrt{\frac{a+c}{1+\sqrt{bc}}}+\sqrt {\frac{b+c}{1+\sqrt{ca}}})+\sqrt{2c+5}$
Ta có 1+$\sqrt{bc}$$\leq \frac{2+b+c)}{2}=\frac{2a+3b+3c}{2}\leq \frac{3}{2}$
Tương tự ta cũng có 1+$\sqrt{ca}\leq \frac{3}{2}$
Vậy P$\geq \sqrt{\frac{2}{3}}\sqrt{a+b}(\sqrt{a+c}+\sqrt{b+c) }+\sqrt{2c+5}$
$\geq \sqrt{\frac{2}{3}}\sqrt{a+b}2\sqrt{c}+\sqrt{2c+5}= 2\sqrt{\frac{2}{3}}\sqrt{c-c^{2}}+\sqrt{2c+5}$
Xét f(c)=$2\sqrt{\frac{2}{3}}\sqrt{c-c^{2}}+\sqrt{2c+5}$ với c$\varepsilon [0;1]$
hàm này nghịch biến nên P$\geq f(1)=\sqrt{7}$ dấu '=' xẩy ra khi a=b=0 , c=1
Chỗ đó bị ngược dấu. Cụ thể có thể cho $c=0$ thì $f(c)=\sqrt{5} \le \sqrt{7}$.


Thời gian của bạn là hữu hạn, vì thế đừng lãng phí nó để sống cuộc đời người khác


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Ngọc Anh 
Nhữ Phong (20-04-2014)
  #6  
Cũ 22-04-2014, 17:08
Avatar của neymar11
neymar11 neymar11 đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Văn Lâm- Hưng Yên
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: Toán
 
Cấp bậc: 12 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 277
Điểm: 56 / 4334
Kinh nghiệm: 9%

Thành viên thứ: 3152
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 170
Đã cảm ơn : 316
Được cảm ơn 203 lần trong 63 bài viết

Mặc định Re: Câu 6 Đề thi thử Đại Học số 2 của diễn đàn k2pi.net

Cái $1+\sqrt{bc}\leq \frac{3}{2}$ dấu bằng xảy ra tại đâu thế?


Phùng Việt Chiến


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #7  
Cũ 22-04-2014, 18:52
Avatar của Ngọc Anh
Ngọc Anh Ngọc Anh đang ẩn
๖ۣۜGió
Đến từ: Thanh Hoá
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: Toán, Lý
 
Cấp bậc: 17 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 403
Điểm: 112 / 5245
Kinh nghiệm: 14%

Thành viên thứ: 17755
 
Tham gia ngày: Dec 2013
Bài gửi: 337
Đã cảm ơn : 176
Được cảm ơn 631 lần trong 227 bài viết

Mặc định Re: Câu 6 Đề thi thử Đại Học số 2 của diễn đàn k2pi.net

Nguyên văn bởi neymar11 Xem bài viết
Cái $1+\sqrt{bc}\leq \frac{3}{2}$ dấu bằng xảy ra tại đâu thế?
Cơ bản là có $\sqrt{a+b}=0$ ( vì đẳng thức khi $a=b=0$) ở trước nên đánh giá này không quá quan trọng có đúng hay không.
Nguyên văn bởi Hiền Duy Xem bài viết
Câu 6. (1 điểm): Cho $a,b,c$ là các số thực không âm thoả mãn: $a+b+c=1$. Tìm GTNN của: \[P = \sqrt {\frac{{a + bc}}{{1 + \sqrt {bc} }}} + \sqrt {\frac{{b + ca}}{{1 + \sqrt {ca} }}} + \sqrt{2c+5} \]
Đáp án:
Ta có: \[a + bc \ge a\left( {a + b + c} \right) \ge {a^2} + 2a\sqrt {bc} \ge {a^2}\left( {1 + \sqrt {bc} } \right) \Rightarrow \sqrt {\frac{{a + bc}}{{1 + \sqrt {bc} }}} \ge a\]
Tương tự, ta suy ra : \[P \ge a + b + \sqrt {2c + 5} = 1 - c + \sqrt {2c + 5} \]
Xét hàm số : \[f\left( c \right) = \sqrt {2c + 5} - c + 1;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,c \in \left[ {0;1} \right]\]
Dễ dàng suy ra $f(c)$ nghịch biến. Vậy $f(c) \ge f(1)=\sqrt{7}$.
Vậy MinP$=7$. Đẳng thức xảy ra khi $a=b=0; c=1$.


Thời gian của bạn là hữu hạn, vì thế đừng lãng phí nó để sống cuộc đời người khác


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 4 người đã cảm ơn cho bài viết này
Aku Khung (17-08-2014), Lê Đình Mẫn (22-04-2014), neymar11 (22-04-2014), ngocthu (23-04-2014)
  #8  
Cũ 08-08-2014, 17:46
Avatar của luvlanhlanh
luvlanhlanh luvlanhlanh đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 8 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 187
Điểm: 30 / 2254
Kinh nghiệm: 51%

Thành viên thứ: 24390
 
Tham gia ngày: Apr 2014
Bài gửi: 91
Đã cảm ơn : 6
Được cảm ơn 45 lần trong 23 bài viết

Mặc định Re: Câu 6 Đề thi thử Đại Học số 2 của diễn đàn k2pi.net

Các bài giải trên đều có lỗi do dấu bằng không xảy ra.
Do a, b, c không âm và a+b+c=1 nên
$0\leq a,b,c \leq 1
\Rightarrow a\geq a^2$
$a+bc \geq a = a(a+b+c)= a^2+ab+ac\geq a^2+\frac{ab}{2}+\frac{ac}{2}\geq a^2+a\sqrt {bc}\geq a^2+a^2\sqrt {bc}= a^2(1+\sqrt {bc})$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Có thể bạn quan tâm

LIÊN HỆ
Email:
p.kimchung@gmail.com

Tel: 0984.333.030

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Tài Liệu Chọn lọc một số bài Bất Đẳng Thức từ diễn đàn K2pi Trần Quốc Việt Tài liệu Bất đẳng thức 1 27-05-2016 13:21



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014