Câu 1 Đề thi thử Đại Học số 12 diễn đàn k2pi.net - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải tích luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Khảo sát hàm số

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 19-04-2014, 21:20
Avatar của Nguyễn Thế Duy
Nguyễn Thế Duy Nguyễn Thế Duy đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Hải Hậu
Nghề nghiệp: Học sinh nghèo !!
Sở thích: Toán học
 
Cấp bậc: 29 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 70 / 706
Điểm: 370 / 8320
Kinh nghiệm: 25%

Thành viên thứ: 17501
 
Tham gia ngày: Nov 2013
Bài gửi: 1.111
Đã cảm ơn : 227
Được cảm ơn 2.023 lần trong 753 bài viết

Lượt xem bài này: 754
Mặc định Câu 1 Đề thi thử Đại Học số 12 diễn đàn k2pi.net

Câu 1. (2 điểm): Cho hàm số $y = -x^4 + (m + 1)x^2 – m +1$ có đồ thị là $C_{m}$ với m là tham số
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi $m = 1$.
b. Tìm m để đường thẳng $y = 1$ cắt đồ thị $C_{m}$ tại 4 điểm phân biệt đều có hoành độ nhỏ hơn hoặc bằng 3 và các hoành độ lập thành một cấp số cộng.


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Gỉa sử $z$ là số bé nhất , khi đó $z^{2} \leq xz $ ; $yz$ và $x + y \leq 3$ nên ta có điều sau :

$\begin{align*}
P &\leq \left(x^2 - xy + y^2 \right)x^2y^2 \\
&= \left(\left(x + y \right)^2 - 3xy \right)x^2y^2 \\
&\leq \left(9 - 3xy \right)x^2y^2 \\
&= 12 - 3\left(xy - 2 \right)^2\left(1 + xy \right) \\
&\leq 12
\end{align*}$

Do đó kết luận GTLN của $P$ bằng $12$ khi và chỉ khi $x = 2$ ; $y = 1$ ; $ z = 0$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 19-04-2014, 23:27
Avatar của Con phố quen
Con phố quen Con phố quen đang ẩn
Quản trị www.k2pi.net
 
Cấp bậc: 22 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 529
Điểm: 195 / 7960
Kinh nghiệm: 18%

Thành viên thứ: 897
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 585
Đã cảm ơn : 379
Được cảm ơn 1.758 lần trong 473 bài viết

Mặc định Re: Câu 1 Đề thi thử Đại Học số 12 diễn đàn k2pi.net

$
Nguyên văn bởi Hiền Duy Xem bài viết
Câu 1. (2 điểm): Cho hàm số $y = -x^4 + (m + 1)x^2 – m +1$ có đồ thị là $C_{m}$ với m là tham số
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi $m = 1$.
b. Tìm m để đường thẳng $y = 1$ cắt đồ thị $C_{m}$ tại 4 điểm phân biệt đều có hoành độ nhỏ hơn hoặc bằng 3 và các hoành độ lập thành một cấp số cộng.
Với bài toán này về ý $b$ ta có thể suy ngược câu hỏi của bài toán để trả lời. Đó chính là ta tìm $m$ để điều kiện về cấp số cộng xảy ra rồi đi tìm điều kiện $m$ về việc nhỏ hơn hay bằng $3$
Cụ thể như sau :
Phương trình hoành độ giao điểm của $(C_{m})$ và đường thẳng $d : y=1$$$-x^4+(m+1)x^2-m+1=1\Leftrightarrow x^4-(m+1)x^2+m=0 \quad (*) $$$$\Leftrightarrow x^2=1 \ v \ x^2 =m$$
Để $d$ cắt $(C_{m})$ tại bốn giao điểm phân biệt tương đương phương trình $(*)$ có hai nghiệm dương phân biệt.
Điều đó có được khi và chỉ khi : $\begin{cases}m \ne 1\\ m >0 \end{cases}$
Khi đó ta gọi $t_1,t_2$ là nghiệm của của phương trình $t^2-(m+1)t+m=0$ với $t=x^2>0$
Khi đó bốn nghiệm phân biệt của phương trình $(*)$ là : $-\sqrt{t_2}; -\sqrt{t_1}; \sqrt{t_1}; \sqrt{t_2}$.
Để bốn nghiệm này lập thành một cấp số cộng thì $-\sqrt{t_1}-(-\sqrt{t_2})=\sqrt{t_1}- (-\sqrt{t_1})=\sqrt{t_2}-\sqrt{t_1}$
Từ đây ta có : $t_2=9t_1$
Kết hợp với viét ta có hệ phương trình : $\begin{cases} t_1+t_2=m+1 \\ t_2=9t_1 \\ t_1t_2=m \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} t_1=\frac{m+1}{10} \\ t_2=9\frac{m+1}{10} \\ t_1t_2=m \end{cases}$
Từ đó ta có phương trình : $9(m+1)^2=100m \Leftrightarrow 9m^2-82m+9=0 \Leftrightarrow m=9 \ v \ m =\frac{1}{9} $
Với $m=9$ khi đó bốn nghiệm của phương trình $(*)$ là : $-3;-1;1;3$ thỏa điều kiện các hoành độ nhỏ hơn hặoc bằng $3$
Với $m=\frac{1}{9}$ khi đó bốn nghiệm của phương trình $(*)$ là :$-1;-\frac{1}{3};\frac{1}{3};1$ thỏa điều kiện các hoành độ nhỏ hơn hoặc bằng $3$
Do đó các giá trị cần tìm là $m=9 \ ;m=\frac{1}{9}$


TRIỆU TẤM LÒNG NGƯỜI CON VIỆT HƯỚNG VỀ BIỂN ĐÔNG


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
catbuilata (20-04-2014), Hà Nguyễn (20-04-2014), vuduykhiem171 (25-08-2014)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Tài Liệu Chọn lọc một số bài Bất Đẳng Thức từ diễn đàn K2pi Trần Quốc Việt [Tài liệu] Bất đẳng thức 1 27-05-2016 13:21



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
4 điểm hoành độ là cấp số cộng, http://k2pi.net/showthread.php?t=16604, k2pi, k2pi.net
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014