Hãy tìm số phức $z$ có mô đun lớn nhất và nhỏ nhất thỏa : $\left| z -2 \right| + \left| z+2 \right|=6$ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải toán: Số phức - Lượng giác giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Số phức

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 19-04-2014, 11:43
Avatar của Con phố quen
Con phố quen Con phố quen đang ẩn
Quản trị www.k2pi.net
 
Cấp bậc: 22 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 529
Điểm: 195 / 7974
Kinh nghiệm: 18%

Thành viên thứ: 897
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 585
Đã cảm ơn : 379
Được cảm ơn 1.758 lần trong 473 bài viết

Lượt xem bài này: 961
Mặc định Hãy tìm số phức $z$ có mô đun lớn nhất và nhỏ nhất thỏa : $\left| z -2 \right| + \left| z+2 \right|=6$



TRIỆU TẤM LÒNG NGƯỜI CON VIỆT HƯỚNG VỀ BIỂN ĐÔNG


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 19-04-2014, 13:33
Avatar của ndkmath1
ndkmath1 ndkmath1 đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: Hà Nội
 
Cấp bậc: 13 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 318
Điểm: 72 / 4502
Kinh nghiệm: 72%

Thành viên thứ: 4163
 
Tham gia ngày: Feb 2013
Bài gửi: 216
Đã cảm ơn : 168
Được cảm ơn 289 lần trong 146 bài viết

Mặc định Re: Hãy tìm số phức $z$ có mô đun lớn nhất và nhỏ nhất thỏa : $\left| z -2 \right| + \left| z+2 \right|=6$

Nguyên văn bởi Con phố quen Xem bài viết
Hãy tìm số phức $z$ có mô đun lớn nhất và nhỏ nhất thỏa : $\left| z -2 \right| + \left| z+2 \right|=6$
Giả sử $M(a,b)$ là điểm biểu diễn của số phức $z$ trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$

Khi đó $MF_1+MF_2=6$, với $F_1(-2,0),F_2(2,0)$

Suy ra $M$ thuộc elip $(E):\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$

Do đó $\frac{a^2}{9}+\frac{b^2}{5}=1$



$\frac{a^2}{5}+\frac{b^2}{5}\ge \frac{a^2}{9}+\frac{b^2}{5}\ge \frac{a^2}{9}+\frac{b^2}{9}$

$\Rightarrow \frac{1}{5}\begin{vmatrix}
z
\end{vmatrix}^{2}\ge 1\ge \frac{1}{9}\begin{vmatrix}
z
\end{vmatrix}^{2}$

$\Rightarrow 3\ge \begin{vmatrix}
z
\end{vmatrix}\ge \sqrt{5}$

+) $\begin{vmatrix}
z
\end{vmatrix}=\sqrt{5} \Leftrightarrow z=\sqrt{5}i,z=-\sqrt{5}i$

+) $\begin{vmatrix}
z
\end{vmatrix}=3 \Leftrightarrow z=3,z=-3$

...


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #3  
Cũ 19-04-2014, 14:37
Avatar của Con phố quen
Con phố quen Con phố quen đang ẩn
Quản trị www.k2pi.net
 
Cấp bậc: 22 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 529
Điểm: 195 / 7974
Kinh nghiệm: 18%

Thành viên thứ: 897
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 585
Đã cảm ơn : 379
Được cảm ơn 1.758 lần trong 473 bài viết

Mặc định Re: Hãy tìm số phức $z$ có mô đun lớn nhất và nhỏ nhất thỏa : $\left| z -2 \right| + \left| z+2 \right|=6$

Nguyên văn bởi ndkmath1 Xem bài viết
Giả sử $M(a,b)$ là điểm biểu diễn của số phức $z$ trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$

Khi đó $MF_1+MF_2=6$, với $F_1(-2,0),F_2(2,0)$

Suy ra $M$ thuộc elip $(E):\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$

Do đó $\frac{a^2}{9}+\frac{b^2}{5}=1$



$\frac{a^2}{5}+\frac{b^2}{5}\ge \frac{a^2}{9}+\frac{b^2}{5}\ge \frac{a^2}{9}+\frac{b^2}{9}$

$\Rightarrow \frac{1}{5}\begin{vmatrix}
z
\end{vmatrix}^{2}\ge 1\ge \frac{1}{9}\begin{vmatrix}
z
\end{vmatrix}^{2}$

$\Rightarrow 3\ge \begin{vmatrix}
z
\end{vmatrix}\ge \sqrt{5}$

+) $\begin{vmatrix}
z
\end{vmatrix}=\sqrt{5} \Leftrightarrow z=\sqrt{5}i,z=-\sqrt{5}i$

+) $\begin{vmatrix}
z
\end{vmatrix}=3 \Leftrightarrow z=3,z=-3$

...
Bài giải của bạn có chút nhầm lẫn ...!


TRIỆU TẤM LÒNG NGƯỜI CON VIỆT HƯỚNG VỀ BIỂN ĐÔNG


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #4  
Cũ 19-04-2014, 14:49
Avatar của Mathplus
Mathplus Mathplus đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 4 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 85
Điểm: 10 / 952
Kinh nghiệm: 40%

Thành viên thứ: 19866
 
Tham gia ngày: Feb 2014
Bài gửi: 32
Đã cảm ơn : 4
Được cảm ơn 19 lần trong 12 bài viết

Mặc định Re: Hãy tìm số phức $z$ có mô đun lớn nhất và nhỏ nhất thỏa : $\left| z -2 \right| + \left| z+2 \right|=6$

Nguyên văn bởi Con phố quen Xem bài viết
Hãy tìm số phức $z$ có mô đun lớn nhất và nhỏ nhất thỏa : $\left| z -2 \right| + \left| z+2 \right|=6$
Ta có $6=|z-2|+|z+2|\geq |x+2+z-2|=2|z|\Rightarrow |z|\leq 3$.
Mặt khác $36=|z-2|^2+|z+2|^2+2|z^2-4|=2|z|^2+8+2|z^2-4|\leq 4|z^2|+16$.
Suy ra $|z^2|\geq 5\Rightarrow |z|\geq \sqrt{5}$.
Vậy $|z|_{\min}=\sqrt{5}$ tại $z=i\sqrt{5}$ và $|z|_{\max}=3$ tại $z=3$.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Mathplus 
khanhsy (19-04-2014)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:


Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
huòng dàn tìm modun nhỏ nhất của số phức, mô đun lớn nhất, modun lớn nhất nhỏ nhất, tìm số phức có modun lớn nhất
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014