Cho phương trình $8z^2- 4(a+1)z+ 4a+ 1= 0$(1).Tìm a $\in$ R để (1) có 2 nghiệm thỏa mãn: - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải toán: Số phức - Lượng giác giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Số phức

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 18-04-2014, 23:55
Avatar của onthitoan
onthitoan onthitoan đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 1 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 2
Điểm: 1 / 29
Kinh nghiệm: 10%

Thành viên thứ: 24528
 
Tham gia ngày: Apr 2014
Bài gửi: 3
Đã cảm ơn : 1
Được cảm ơn 0 lần trong 0 bài viết

Lượt xem bài này: 929
Mặc định Cho phương trình $8z^2- 4(a+1)z+ 4a+ 1= 0$(1).Tìm a $\in$ R để (1) có 2 nghiệm thỏa mãn:

Cho phương trình $8z^2- 4(a+1)z+ 4a+ 1= 0$(1),với a là tham số.
Tìm a $\in$ R để (1) có hai nghiệm $z_1,z_2$ thoả mãn $\dfrac{z_1}{z_2}$ là số ảo,trong đó $z_2$ là số phức có phần ảo dương.


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 19-04-2014, 00:28
Avatar của thanhbinhmath
thanhbinhmath thanhbinhmath đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Thanh Hóa
Sở thích: Toán
 
Cấp bậc: 12 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 286
Điểm: 60 / 4045
Kinh nghiệm: 47%

Thành viên thứ: 4337
 
Tham gia ngày: Feb 2013
Bài gửi: 180
Đã cảm ơn : 106
Được cảm ơn 208 lần trong 88 bài viết

Mặc định Re: Cho phương trình $8z^2- 4(a+1)z+ 4a+ 1= 0$(1).Tìm a $\in$ R để (1) có 2 nghiệm thỏa mãn:

Nguyên văn bởi onthitoan Xem bài viết
Cho phương trình $8z^2- 4(a+1)z+ 4a+ 1= 0$(1),với a là tham số.
Tìm a $\in$ R để (1) có hai nghiệm $z_1,z_2$ thoả mãn $\dfrac{z_1}{z_2}$ là số ảo,trong đó $z_2$ là số phức có phần ảo dương.
Vì $a \in R$ nên các hệ số của phương trình (1) đều là số thực. Vì $\dfrac{z_1}{z_2}$ là số ảo nên $z_1$ và $z_2$ không thể là số thực. Do đó hai nghiệm $z_1$ và $z_2$ là liên hợp của nhau, nghĩa là $\overline{z_1}=z_2; \overline{z_2}=z_1$.
Từ đó $\dfrac{z_1}{z_2}$ là số ảo khi và chỉ khi $\overline{(\dfrac{z_1}{z_2})}=-\dfrac{z_1}{z_2}$
$\Leftrightarrow \frac{z_2}{z_1}=-\frac{z_1}{z_2}\Leftrightarrow z_1^2+z_2^2=0\Leftrightarrow (z_1+z_2)^2-2z_1.z_2=0$
Sử dụng định lí Viet là ta được kết quả.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #3  
Cũ 19-04-2014, 00:51
Avatar của onthitoan
onthitoan onthitoan đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 1 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 2
Điểm: 1 / 29
Kinh nghiệm: 10%

Thành viên thứ: 24528
 
Tham gia ngày: Apr 2014
Bài gửi: 3
Đã cảm ơn : 1
Được cảm ơn 0 lần trong 0 bài viết

Mặc định Re: Cho phương trình $8z^2- 4(a+1)z+ 4a+ 1= 0$(1).Tìm a $\in$ R để (1) có 2 nghiệm thỏa mãn:

Nguyên văn bởi thanhbinhmath Xem bài viết
Vì $a \in R$ nên các hệ số của phương trình (1) đều là số thực. Vì $\dfrac{z_1}{z_2}$ là số ảo nên $z_1$ và $z_2$ không thể là số thực. Do đó hai nghiệm $z_1$ và $z_2$ là liên hợp của nhau, nghĩa là $\overline{z_1}=z_2; \overline{z_2}=z_1$.
Từ đó $\dfrac{z_1}{z_2}$ là số ảo khi và chỉ khi $\overline{(\dfrac{z_1}{z_2})}=-\dfrac{z_1}{z_2}$
$\Leftrightarrow \frac{z_2}{z_1}=-\frac{z_1}{z_2}\Leftrightarrow z_1^2+z_2^2=0\Leftrightarrow (z_1+z_2)^2-2z_1.z_2=0$
Sử dụng định lí Viet là ta được kết quả.
Giải thích kĩ hơn giúp tớ nha
-Tại sao $\dfrac{z_1}{z_2}$ là số ảo thì $z_1$ và $z_2$ là liên hợp của nhau,(tớ lấy ví dụ 2 số bấm máy tính có ra số ảo đâu )
-Tại sao $\overline{(\dfrac{z_1}{z_2})}=\frac{z_2}{z_1}$ vậy cậu?
-Trong bài giải chi tiết người ta có ghi
$\dfrac{z_1}{z_2}$ là số ảo nên $z^2$ là số ảo,tại sao vậy nhỉ?
Hỏi ngu hơi nhiều sorry nha ^^


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #4  
Cũ 19-04-2014, 03:19
Avatar của Mathplus
Mathplus Mathplus đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 4 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 85
Điểm: 10 / 953
Kinh nghiệm: 40%

Thành viên thứ: 19866
 
Tham gia ngày: Feb 2014
Bài gửi: 32
Đã cảm ơn : 4
Được cảm ơn 19 lần trong 12 bài viết

Mặc định Re: Cho phương trình $8z^2- 4(a+1)z+ 4a+ 1= 0$(1).Tìm a $\in$ R để (1) có 2 nghiệm thỏa mãn:

Nguyên văn bởi onthitoan Xem bài viết
Cho phương trình $8z^2- 4(a+1)z+ 4a+ 1= 0$(1),với a là tham số.
Tìm a $\in$ R để (1) có hai nghiệm $z_1,z_2$ thoả mãn $\dfrac{z_1}{z_2}$ là số ảo,trong đó $z_2$ là số phức có phần ảo dương.
Trước hết ta lấy liên hợp hai vế của phương trình đã cho thì suy ra $\overline{z}$ cũng là một nghiệm của phương trình.
Theo yêu cầu bài toán là phương trình có nghiệm phức $z_2$ với phần ảo dương nên $\overline{z_2}=z_1$ là nghiệm còn lại của phương trình.

Dễ thấy là $z_1\ne z_2$ và $z_1\ne 0$.
Mặt khác $\dfrac{z_1}{z_2} = \dfrac{z_1}{\overline{z_1}} =\dfrac{z_1^2}{|z_1|^2}$ là số ảo, nên $z_1^2=ib, b\in\mathbb R$.
Suy ra $z_2^2=(\overline{z_1})^2=-ib$ và dẫn đến $z_1^2+z_2^2=0=(z_1+z_2)^2-2z_1z_2$.
Kết hợp với định lý Viet ta có $\dfrac{(a+1)^2}{4}-\dfrac{4a+1}{4}=0\Leftrightarrow a=0$ và $a=2$.
Thử lại thấy 2 giá trị của $a$ vừa tìm được thỏa mãn yêu cầu bài toán.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Mathplus 
onthitoan (19-04-2014)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:


Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
8z*2-4(a 1)z 4a 1=0, 8z2-4(a 1)z 4a 1=0, 8z^2-4(a 1)z 4a 1 tim a de pt tren co 2 nghiem, 8z^2-4(a 1)z 4a 1=0, 8z^2-4(a 1)z 4a 1=0 voi a la tham so.tim a, cho phuong trinh 8.z^2-4(a 1)z 4a 1=0, cho phuong trinh 8z^2 - 4(a 1)z 4a 1=0, cho phuong trinh 8z^2-4(a 1)z, cho phuong trinh 8z^2-4(a 1)z 4a 1=0, cho phuong trinh 8z^2-4(a 1)z 4a 1=o, cho phương trình 8z^2-4(a 1) 4a 1=0, cho phương trình 8z^2-4(a 1)z 4a 1=0, cho phương trình 8z2-4(a 1)z 4a 1=0, cho pt 8z^2-4(a 1)z 4a 1, cho ^2 - 4(a 1)z, http://k2pi.net/showthread.php?t=16568, k2pi.net
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014