Giải phương trình: $\sqrt{x-2}+\sqrt{3x^{3}-5x^{2}+5x-2}=\frac{x^{2}+3x-2}{2}$ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải phương trình Vô tỷ

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 17-04-2014, 23:58
Avatar của DIEUTHUYEN
DIEUTHUYEN DIEUTHUYEN đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 8 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 182
Điểm: 29 / 2048
Kinh nghiệm: 29%

Thành viên thứ: 19421
 
Tham gia ngày: Feb 2014
Bài gửi: 87
Đã cảm ơn : 13
Được cảm ơn 31 lần trong 28 bài viết

Lượt xem bài này: 487
Mặc định Giải phương trình: $\sqrt{x-2}+\sqrt{3x^{3}-5x^{2}+5x-2}=\frac{x^{2}+3x-2}{2}$



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  DIEUTHUYEN 
Nguyễn Duy Hồng (18-04-2014)
  #2  
Cũ 18-04-2014, 00:33
Avatar của TrườngAnb1
TrườngAnb1 TrườngAnb1 đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Triệu Sơn - Thanh Hoá
Nghề nghiệp: Học Sinh
Sở thích: Đá Bóng
 
Cấp bậc: 2 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 37
Điểm: 4 / 404
Kinh nghiệm: 50%

Thành viên thứ: 23813
 
Tham gia ngày: Apr 2014
Bài gửi: 14
Đã cảm ơn : 0
Được cảm ơn 6 lần trong 5 bài viết

Mặc định Re: Giải phương trình: $\sqrt{x-2}+\sqrt{3x^{3}-5x^{2}+5x-2}=\frac{x^{2}+3x-2}{2}$

Mình chỉ mới nghỉ được cách này thôi ; mọi người cho ý kiến !
ĐKXĐ: X$\geq $ 2
Pt $\Leftrightarrow $
$2(\sqrt{x-2}-1)+2(\sqrt{x^3-5x^2+5x-2}-7) = x^2+3x-18$

Nhân liên hợp vế trái và phân tích thành tích vế trái thu được nghiệm rất đẹp là:x=3


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
DIEUTHUYEN (18-04-2014), Nguyễn Duy Hồng (18-04-2014)
  #3  
Cũ 18-04-2014, 00:42
Avatar của DIEUTHUYEN
DIEUTHUYEN DIEUTHUYEN đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 8 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 182
Điểm: 29 / 2048
Kinh nghiệm: 29%

Thành viên thứ: 19421
 
Tham gia ngày: Feb 2014
Bài gửi: 87
Đã cảm ơn : 13
Được cảm ơn 31 lần trong 28 bài viết

Mặc định Re: Giải phương trình: $\sqrt{x-2}+\sqrt{3x^{3}-5x^{2}+5x-2}=\frac{x^{2}+3x-2}{2}$

Nguyên văn bởi TrườngAnb1 Xem bài viết
Mình chỉ mới nghỉ được cách này thôi ; mọi người cho ý kiến !
ĐKXĐ: X$\geq $ 2
Pt $\Leftrightarrow $
$2(\sqrt{x-2}-1)+2(\sqrt{x^3-5x^2+5x-2}-7) = x^2+3x-18$

Nhân liên hợp vế trái và phân tích thành tích vế trái thu được nghiệm rất đẹp là:x=3
+ Cảm ơn bạn. Nghiệm đúng rồi và phương pháp giải là nhân liên hợp. Cách này hơi cồng kềnh một chút.

+ Khéo léo và nghệ thuật hơn một chút đi các bạn.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  DIEUTHUYEN 
Nguyễn Duy Hồng (18-04-2014)
  #4  
Cũ 18-04-2014, 08:19
Avatar của Quân Sư
Quân Sư Quân Sư đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Đến từ: Hà Tĩnh
Nghề nghiệp: THPTL.Q.Chí (HT)
Sở thích: Lặng Lẽ
 
Cấp bậc: 33 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 81 / 810
Điểm: 515 / 8991
Kinh nghiệm: 43%

Thành viên thứ: 20436
 
Tham gia ngày: Feb 2014
Bài gửi: 1.546
Đã cảm ơn : 503
Được cảm ơn 1.241 lần trong 754 bài viết

Mặc định Re: Giải phương trình: $\sqrt{x-2}+\sqrt{3x^{3}-5x^{2}+5x-2}=\frac{x^{2}+3x-2}{2}$

$\sqrt{x-2}+\sqrt{3x^{3}-5x^{2}+5x-2}=\frac{x^{2}+3x-2}{2}~~~(1)$
ĐK: $x\geq 2$.Khi đó:
Áp dụng BĐT AM-GM ta có:
$\sqrt{x-2}=\sqrt{1(x-2)}\leq \frac{x-1}{2}~~~~(*)$
Dấu $=$ xảy ra khi và chỉ khi $x=3$.
$\sqrt{3x^{3}-5x^{2}+5x-2}=\sqrt{(3x-2)(x^2-x+1)}\leq \frac{x^2+2x-1}{2}~~~(**)$
Dấu $=$ xảy ra khi $x=3$.(Do $x\ge 2$ nên $x=1$ loại).
Cộng vế theo vế $(*)$ và $(**)$ ta có:
$\sqrt{x-2}+\sqrt{3x^{3}-5x^{2}+5x-2}\leq \frac{x^{2}+3x-2}{2}$
Vậy (1) có nghiệm duy nhất $x=3$.


Nguyễn Minh Đức-THPT Lê Quảng Chí (Hà Tĩnh)


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
DIEUTHUYEN (18-04-2014), Nguyễn Duy Hồng (18-04-2014)
  #5  
Cũ 18-04-2014, 21:48
Avatar của DIEUTHUYEN
DIEUTHUYEN DIEUTHUYEN đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 8 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 182
Điểm: 29 / 2048
Kinh nghiệm: 29%

Thành viên thứ: 19421
 
Tham gia ngày: Feb 2014
Bài gửi: 87
Đã cảm ơn : 13
Được cảm ơn 31 lần trong 28 bài viết

Mặc định Re: Giải phương trình: $\sqrt{x-2}+\sqrt{3x^{3}-5x^{2}+5x-2}=\frac{x^{2}+3x-2}{2}$

Nguyên văn bởi Duc_Huyen1604 Xem bài viết
$\sqrt{x-2}+\sqrt{3x^{3}-5x^{2}+5x-2}=\frac{x^{2}+3x-2}{2}~~~(1)$
ĐK: $x\geq 2$.Khi đó:
Áp dụng BĐT AM-GM ta có:
$\sqrt{x-2}=\sqrt{1(x-2)}\leq \frac{x-1}{2}~~~~(*)$
Dấu $=$ xảy ra khi và chỉ khi $x=3$.
$\sqrt{3x^{3}-5x^{2}+5x-2}=\sqrt{(3x-2)(x^2-x+1)}\leq \frac{x^2+2x-1}{2}~~~(**)$
Dấu $=$ xảy ra khi $x=3$.(Do $x\ge 2$ nên $x=1$ loại).
Cộng vế theo vế $(*)$ và $(**)$ ta có:
$\sqrt{x-2}+\sqrt{3x^{3}-5x^{2}+5x-2}\leq \frac{x^{2}+3x-2}{2}$
Vậy (1) có nghiệm duy nhất $x=3$.
Cảm ơn bạn. Bạn đã có lời giải đúng với suy nghĩ khi chế bài.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  DIEUTHUYEN 
Nguyễn Duy Hồng (18-04-2014)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x^{2}(1+4x)=\sqrt{y}(\frac{x+y}{2})\\ 3\sqrt{2x-1}+x\sqrt{5-y}-y \end{matrix}\right.$ youngahkim Giải hệ phương trình 0 29-05-2016 23:09
Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x^{2}(1+4x)=\sqrt{y}(\frac{x+y}{2})\\ 3\sqrt{2x-1}+x\sqrt{5-y}-y \end{matrix}\right.$ youngahkim Giải hệ phương trình 0 29-05-2016 22:51
Tài liệu phương pháp hàm số trong giải Hệ phương trình Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 0 25-05-2016 23:39
Giải hệ phương trình $\begin{cases}\sqrt{x+2y}+1=\sqrt{3-2y}+\sqrt{y+2}\\ (x+y)^3+y^2-13y+\sqrt{y^4-1}=11x-15 \end{cases}$ Lê Đình Mẫn Giải hệ phương trình 0 24-04-2016 15:46
Tuyển tập Hệ phương trình giải được bằng phương pháp đánh giá Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 92 05-01-2016 11:15



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014