Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} 2\sqrt{x+y^2+y+3}-3\sqrt{y}=\sqrt{x+2} \\ y^3+y^2-3y-5= 3x-3 \sqrt[3]{x+2} \end{matrix} \right.$

TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TTLT THANH LONG giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TOÁN THPT giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan TOÁN OLYMPIC - HỌC SINH GIỎI giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI TOÁN ĐẠI SỐ HSG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Hệ phương trình


 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị
  #1  
Cũ 15-04-2014, 14:36
Avatar của GS.Xoăn
GS.Xoăn GS.Xoăn đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 10 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 229
Điểm: 41 / 3393
Kinh nghiệm: 17%

Thành viên thứ: 16456
 
Tham gia ngày: Sep 2013
Bài gửi: 124
Đã cảm ơn : 14
Được cảm ơn 83 lần trong 33 bài viết

Lượt xem bài này: 592
Mặc định Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} 2\sqrt{x+y^2+y+3}-3\sqrt{y}=\sqrt{x+2} \\ y^3+y^2-3y-5= 3x-3 \sqrt[3]{x+2} \end{matrix} \right.$

Giải hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix} 2\sqrt{x+y^2+y+3}-3\sqrt{y}=\sqrt{x+2} \\ y^3+y^2-3y-5= 3x-3 \sqrt[3]{x+2} \end{matrix} \right.$


Phấn đấu để thành công


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 15-04-2014, 18:50
Avatar của s2_la
s2_la s2_la đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: Hưng Yên
Nghề nghiệp: Học sinh
 
Cấp bậc: 7 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 161
Điểm: 24 / 2543
Kinh nghiệm: 46%

Thành viên thứ: 12754
 
Tham gia ngày: Jun 2013
Bài gửi: 73
Đã cảm ơn : 51
Được cảm ơn 169 lần trong 51 bài viết

Mặc định Re: Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} 2\sqrt{x+y^2+y+3}-3\sqrt{y}=\sqrt{x+2} \\ y^3+y^2-3y-5= 3x-3 \sqrt[3]{x+2} \end{matrix} \right.$

Áp dụng BĐT CauchySchwarz ta có
$$\sqrt{3}.\sqrt{3y} +\sqrt{x+2} \le \sqrt{(3+1)(3y+x+2)} \le 2\sqrt{x+2+y^2+y+1} =2\sqrt{x+y^2+y+3}$$
Nên $(1)$ tương đương với $y=x+2$
Thay vào $(2)$ được
$$y^3+y^2-6y+1+3\sqrt[3]{y}=0$$
Đặt $t=\sqrt[3]{y}$
Được $$t^9+t^6-6t^3+3t+1=0$$
$$\Leftrightarrow (t-1)^2(t^7+2t^6+3t^5+5t^4+7t^3+9t^2+5t+1)=0$$
$$\Rightarrow y=1, x=-1$$



Chia sẻ tài liệu ôn thi đại học tại : http://blogtoanli.net


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
Nhữ Phong (15-04-2014), neymar11 (15-04-2014), nghiadaiho (10-07-2014)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:


Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt


Copyright ©2011 - 2018 K2pi.Net.Vn

Liên hệ  ||  K2PI.NET.VN  ||   Lưu Trữ  ||   Lên trên